Fūgas uzbūves pamatā ir pieci pamatelementi: tēma, atbilde, pretsalikums, intermēdija, streta. Tēma ir galvenās muzikālās domas vienbalsīgs izklāsts. Atbilde ir tēmas imitācija dominantes vai retāk subdominantes tonalitātē; 20.–21. gs. fūgās iespējamas citas tonālās attiecības. Pastāv divi atbildes veidi: reāla atbilde (tēmu imitē burtiski) un tonāla atbilde (tēmu imitē ar noteiktām intervālu izmaiņām). Pretsalikums ir melodija, kas skan vienlaicīgi ar tēmas imitācijām. Atkarībā no balsu skaita fūgā pretsalikumu skaits var būt dažāds. Ir divi pretsalikuma veidi: brīvs (atšķirīgs katrai tēmas imitācijai) un izturēts (nemainīgs visā fūgas gaitā). Intermēdija ir fūgas posms, kurā neskan tēma un kas savieno tēmas izklāstus. Streta ir tēmas imitācijveida izklāsts, kurā imitācija iestājas pirms tēmas nobeiguma.
Fūgas struktūru veido ekspozīcija, kas ietver secīgu tēmu izklāstu visās balsīs parasti tonikas–dominantes attiecībās, un pēcekspozīcijas daļa, kurā ir nošķiramas divas fāzes – attīstošā (vidusdaļa) un noslēdzošā (reprīze). Ekspozīcijas daļu var paplašināt tēmas papildus izklāsti vai kontrekspozīcija. Vidusdaļā tēma parasti skan no ekspozīcijas atšķirīgās tonalitātēs, var tikt lietotas stretas, tēmas kontrapunktiski pārveidojumi, pieaugt intermēdiju nozīme. Fūgu noslēdzošās daļas galvenā pazīme ir atgriešanās galvenajā tonalitātē.
Īpašas struktūras iezīmes raksturīgas fūgām kormūzikā un ērģeļmūzikā. Atkarībā no tēmus skaita fūgas iedala vienkāršajās (ar vienu tēmu) un saliktajās (ar vairākām tēmām – divkāršās jeb dubultfūgas, trīskāršās, četrkāršās).