Dzimis kalpa Jāņa Kureļa daudzbērnu ģimenē.

No 1891. gada mācījās Pleskavas latviešu luterāņu draudzes skolā un 1893. gadā to beidza, 1899. gadā pabeidza Pleskavas Sergija reālskolu. 09.1899. iestājās Odesas kājnieku junkurskolā (08.1901. beidza ar I šķiru); 1930. gadā beidza Latvijas armijas Kara akadēmiskos kursus.

Bija precējies ar ārsti Elzu Rozenvaldi.

07.1899. kā savvaļnieks iestājās karadienestā Krievijas armijā, 183. kājnieku pulkā Varšavā, pēc karaskolas beigšanas no 08.1901. – podpraporščiks; dienēja 22. kājnieku pulkā Ostrolenkā, Polijā. Podporučiks (12.1901.), poručiks (10.1905.), štābkapteinis (10.1909.), kapteinis (12.1913.), apakšpulkvedis (15.12.1916.), pulkvedis (09.11.1917.). 09.1904., turpinoties Krievijas–Japānas karam, pārcelts uz 12. Austrumsibīrijas strēlnieku pulku Mandžūrijas frontē, 01.1905. – turpat uz 3. Austrumsibīrijas strēlnieku divīzijas atsevišķo ložmetēju rotu, piedalījās kaujās ar Japānas armiju. 03.1906. pārvietots atpakaļ uz 22. kājnieku pulku Polijā, bija bataljona adjutants, pulka ieroču pārzinis, no 01.1907. ložmetēju komandas priekšnieks. 01.1910. piekomandēts Galvenajam štābam Sanktpēterburgā, Galvenās karaspēka dzīvokļu pārvaldes nodaļas darbvedis, 12.1910. oficiāli pārvietots uz Galvenās karaspēka dzīvokļu pārvaldes Karaspēka organizācijas un dienesta daļu, I nodaļas darbvedis. 01.1912. pārvietots atpakaļ uz 22. kājnieku pulku, rotas komandieris. 05.1913. pārvietots vēlreiz uz Galveno karaspēka dzīvokļu pārvaldi Sanktpēterburgā, nodaļas darbvedis (no 12.1913. nodaļas priekšnieks). 09.1915. atgriezās 22. kājnieku pulkā frontē (bataljona komandieris); 01.–04.1916. bija 5. Zemgales latviešu strēlnieku bataljona rotas komandieris. 29.04.1916. pārvietots atpakaļ uz 22. kājnieku pulku, bataljona komandieris kaujās ar Vācijas armiju pie Naročas ezera. No 11.05.1917. bija 5. Zemgales latviešu strēlnieku pulka bataljona komandieris (vairākkārt pulka komandiera vietas izpildītājs). 09.1917. kaujās pie Mazās Juglas saindēts ar kaujas gāzēm un kontuzēts. 28.01.1918. atvaļināts. Dzīvoja Krievijā, no pavasara – Ķīnā (Šanhajā).

14.11.1918. Sibīrijas un Urālu Latviešu nacionālās padomes Centrālais birojs Tālajos Austrumos ievēlēja J. Kureli par Latvijas strēlnieku pulka (no 12.1918. nosaukums – Imantas pulks) komandieri, 01.12. uzņēmās pulka komandēšanu Vladivostokā. No 15.04.1919. – Sibīrijas un Urālu latviešu nacionālās padomes Kara nodaļas priekšnieks un latviešu karaspēka daļu komandieris Sibīrijā, no 09.08.1919. – Latvijas Pagaidu valdības pārstāvja Sibīrijā un Tālajos Austrumos kara lietu pārzinis. 06.09.1919. izbrauca uz Latviju, 21.11.1919. atgriezās Latvijā un 26.11. iecelts par Armijas virspavēlnieka štāba Organizācijas daļas priekšnieku. No 23.08.1920. – Apsardzības ministrijas padomes loceklis (09.1920.–04.1921. arī Armijas virspavēlnieka štāba Organizācijas daļas priekšnieka vietas izpildītājs). 04.10.1921. iecelts par Tehniskās pārvaldes priekšnieka palīgu, 01.02.1922. – par Tehniskās divīzijas komandieri, vairākkārt Rīgas garnizona priekšnieka vietas izpildītājs. Ģenerālis (22.06.1925.). Ilgstoši Kara virstiesas loceklis (1925., 1932., 1935., 1938., 1940. gadā). 24.05.1940. atvaļināts saistībā ar maksimālā vecuma sasniegšanu. Dzīvoja Rīgā. 20. gs. 20.–30. gados darbojās Latvijas Aizsardzības biedrībā, Kara invalīdu savienībā, bija tās priekšsēdētājs.

Vācijas okupācijas laikā, 1941.–1943. gadā, bija slēgšanas un apsargāšanas arteļa “Apsardze” direktors Rīgā. 1943. gadā iestājās atjaunotajā 5. Rīgas aizsargu pulkā un organizēja īpašu grupu, kas kļuva par pamatu 07.1944. Skrīveru pagastā izveidotajai t. s. ģenerāļa Kureļa grupai, kas no 09.1944. darbojās Kurzemē. 17.03.1944. parakstījis Latvijas Centrālās padomes memorandu ar prasību par Latvijas suverenitātes atjaunošanu. Sakarā ar nepakļaušanos vācu okupācijas varas rīkojumiem 14.11.1944. Puzes pagasta Stiklos vācu vienības grupas lielāko daļu ielenca un atbruņoja, vairākus augstākos virsniekus 20.11. sodīja ar nāvi, 14.11. J. Kurelis pēc īsa apcietinājuma atbrīvots, 20.11. ar kuģi no Liepājas bija spiests izbraukt uz Austrumprūsiju latviešu leģiona ģenerālinspektora štāba rīcībā. 01.1945. no Dancigas (mūsdienās Gdaņska), tuvojoties Sarkanajai armijai, paspēja vienatnē izbēgt dziļāk Vācijas teritorijā. Pēc kara – bēgļu gaitās Vācijā, 1948. gadā Vācijā apvienojās ar ģimeni, kas 1947. gadā izkļuva no padomju okupācijas zonas. Dzīvoja pie Lībekas, strādāja par traktora vadīšanas instruktoru lauksaimniecības skolā. 1951. gadā izceļoja uz ASV, ar ģimeni dzīvoja Teksasas pavalstī, no 1953. gada Čikāgā. Miris pēc iepriekšējā dienā veiktas audzēja operācijas.

Atzīstami ir J. Kureļa nopelni, Latvijas Neatkarības kara laikā veidojot un komandējot Imantas pulku Vladivostokā. J. Kurelis bija viens no visilgāk amatā bijušajiem Latvijas armijas divīziju komandieriem, turklāt 18 gadus vadīja īpašu – Tennisko divīziju, kurā ietilpa aviācijas, auto-tanku, sapieru, sakaru un citas modernajā karā svarīgas vienības. Būdams kājnieku ierindas virsnieks un izmantojot speciālistu atbalstu, J. Kurelis samērā sekmīgi risināja karaspēka modernizācijas un citus kaujasspēju nodrošināšanai būtiskus jautājumus. Tomēr tieši pateicoties darbībai vācu okupācijas periodā, J. Kurelis kļuvis par vienu no atpazīstamākajiem latviešu karavīriem. Viņa vārdā dēvētā, no aizsargiem, leģiona dezertieriem un citiem karavīriem veidotā, ar Latvijas Centrālo padomi zināmā mērā saistītā vienība par mērķi izvirzīja Latvijas neatkarības atjaunošanu cīņā gan ar Sarkano armiju, gan Vācijas armiju, un vācieši vērsa pret to represijas izformējot. Saistībā ar J. Kureļa nostāju pret viņu pēc kara vērsās gan Padomju Latvijas ideologi, gan daudzi trimdā esošie bijušie karavīri, kas J. Kurelim pārmeta necīnīšanos pret Sarkano armiju.

Trimdā nostāja pret J. Kureļa piemiņu nebija viennozīmīga, viņš tika godināts epizodiski un ārpus oficiālajām organizācijām. Pēc neatkarības atjaunošanas Latvijā neregulāri notiek dažādi pasākumi saistībā ar Ģenerāļa Kureļa grupas un J. Kureļa darbības pieminēšanu, piemēram, 08.06.1997. ar Valsts prezidenta Gunta Ulmaņa piedalīšanos tika svinīgi atklāts piemiņas akmens ģenerāļa Kureļa grupai Puzes pagasta Stiklos, 05.2002. Latvijas Kara muzejā notika J. Kureļa 120. dzimšanas dienai veltīts pasākums “Ģenerālis Jānis Kurelis un kurelieši”, 19.05.2012. darba vizītes ietvaros ASV pēc latviešu kopienas Čikāgā apmeklējuma Valsts prezidents Andris Bērziņš nolika ziedus pie ģenerāļa J. Kureļa atdusas vietas Čikāgas Akāciju parka kapsētā, 25.07.2015. atklāts piemiņas akmens ģenerāļa Kureļa grupai Skrīveros.

Par kaujas nopelniem karā ar Japānu, dienestu miera laikā un Pirmā pasaules kara kaujās parādīto varonību J. Kurelis apbalvots ar Krievijas Svētā Staņislava ordeni (II šķira, ar šķēpiem; III šķira), Svētās Annas ordeni (II šķira, ar šķēpiem; III šķira, ar šķēpiem; IV šķira), Svētā Vladimira krustu (IV šķira, ar šķēpiem), Svētā Jura krustu (par Rīgas aizstāvēšanas kaujām 09.1917.; IV šķira, ar lauru lapām); Latvijā par kaujas nopelniem latviešu strēlnieku kaujās Pirmajā pasaules karā apbalvots ar Lāčplēša Kara ordeni (III šķira), par dienestu armijā un darbību – ar Triju Zvaigžņu ordeni (II šķira; III šķira), Viestura ordeni (I šķira, ar šķēpiem), Latvijas Aizsardzības biedrības sudraba medaļu, Aizsargu Nopelnu krustu, Čehoslovākijas Kara krustu, Lietuvas Neatkarības 10 gadu jubilejas piemiņas medaļu.