Dziedātāja vecāki bija Ēģiptē dzimuši grieķi. Tēvs, pēc profesijas būdams inženieris, bija arī prasmīgs klasiskās ģitāras spēlētājs, bet māte – Aleksandrijas grieķu sabiedrībā iecienīta dziedātāja. D. Russ kopš bērnības dziedāja grieķu baznīcas korī, kā arī mācījās mūzikas teoriju un ģitāras un trompetes spēli. Ēģiptē ģimene bija materiāli labi nodrošināta, taču 20. gs. 50. gadu iekšpolitisko un starptautisko procesu rezultātā, tāpat kā daudzi citi ārvalstnieki, zaudēja īpašumus un bija spiesta valsti atstāt. 60. gadu sākumā D. Russ ar vecākiem pārcēlās uz Atēnām (Grieķija), kur 17 gadu vecumā ar citiem The Beatles mūzikas aizrautiem vienaudžiem izveidoja grupu The Idols. D. Russ spēlēja ģitāru un basģitāru, līdz kādā koncertā, aizvietojot vokālistu, vairākās dziesmās nodziedāja solo. Šajā reizē saņemtā publikas atzinība viņu pamudināja pievērsties dziedātāja ampluā. 1966. gadā D. Russ iepazinās ar dažus gadus vecāku un pieredzes bagātāku grieķu mūziķi un komponistu Evangelu Papatanasiu (Ευάγγελος Παπαθανασίου, Evángelos Papathanassíou, vēlāk pazīstams kā Vangelis, Βαγγέλης, Vangelis), kuram bija būtiska loma viņa turpmākajā radošajā darbībā.