Dzimis provizora Krišjāņa Tepfera ģimenē. Mācījies Karlhofa privātskolā Jelgavā, beidzis Jelgavas ģimnāziju. 1916. gadā beidza Maskavas Universitātes (Императорский Московский университет) Tiesību zinātņu fakultāti, 03.1917. beidza saīsināto Aleksandra karaskolas (Александровское военное училище) kursu Maskavā.

Precējies 1930. gadā ar pirmā Valsts prezidenta Jāņa Čakstes meitu Aldonu Paulu Karolīni Čaksti, meitas – Barbara Karolīna, Jana Kristīne, Aldona Irēna. Brālis Herberts Tepfers – Latvijas armijas kapteinis, Lāčplēša Kara ordeņa kavalieris; brālis Jānis Tepfers – Latvijas Ārlietu ministrijas darbinieks, diplomāts.

Pēc Aleksandra karaskolas beigšanas no 03.1917. bija virsnieks (praporščiks) 95. kājnieku rezerves pulkā Kazaņā, no 07.1917. – Latviešu strēlnieku rezerves pulkā. No 09.1917. – darba komandas tiesas priekšsēdētājs, no 11.1917. – pulka tiesas darbvedis. 23.02.1918. Tērbatā atvaļināts, ienākot vācu karaspēkam, 24.02. saņemts gūstā, 04.03.1918. atbrīvots. Dzīvoja Tērbatā, pēc tam Iecavā bez nodarbošanās, no 01.05.1918. – Iecavas, Grīnvaldes, Misas pagasta rakstvedis, no 09.1918. – vācu valodas skolotājs Būvtehniskās sabiedrības tehnikumā Rīgā. 

18.12.1918. Rīgā brīvprātīgi iestājās Latvijas Pagaidu valdības bruņotajos spēkos (leitnants), Atsevišķajā (Studentu) rotā. 13.02.1919. iecelts par Kara tiesas sekretāru, 15.–27.02. piedalījies kaujās pret Padomju Latvijas armiju, būdams Atsevišķās rotas ierindas karavīrs 1. Latviešu atsevišķā bataljona sastāvā. No 30.06.1919. – Kara tiesas prokurora palīgs. 1. Studentu bataljona sastāvā 08.–27.10. piedalījies Rīgas aizstāvēšanā pret Bermonta armiju. No 12.1919. – Kara tiesas prokurors. Virsleitnants (30.12.1919., par nopelniem Latvijas labā), kapteinis (10.12.1920., par nopelniem Latvijas labā), pulkvedis leitnants (22.06.1925.), pulkvedis (18.11.1927.), ģenerālis (18.11.1937.). No 09.05.1921. – kara virsprokurora palīgs. No 28.02.1922. – Kara tiesu pārvaldes priekšnieks (līdz pārvaldes likvidācijai 01.05.1933.) un kara virsprokurors. 1939. gadā iecelts par Kara ministrijas Tieslietu dienesta priekšnieku. 17.09.1934. iecelts arī par Kara muzeja padomes priekšsēdētāju (amatā līdz 25.07.1940.), no 1936. gada – arī Latvijas Vēstures institūta loceklis. 20. gs. 20.–30. gados daudzkārt dienesta komandējumos uzturējies ārzemēs, 25.08.–06.09. bijis Latvijas pārstāvis starptautiskā vēsturnieku kongresā Šveicē un Vācijā. Bijis arī Latvju-zviedru un Latvju-itāļu tuvināšanās biedrību priekšsēdētājs, Tiesnešu biedrības padomes loceklis. Studentu vienības “Austrums” vecbiedrs.

Pēc valsts okupācijas 31.07.1940. ar kara ministra pavēli kara tiesu iestādes likvidētas, 01.10.1940. atvaļināts. Dzīvoja Rīgā, strādāja Valsts vēsturiskajā muzejā. Vācu okupācijas laikā, 1941.–1944. gadā, bija Pieminekļu valdes priekšnieks. No 1943. gada darbojies Latvijas Centrālajā padomē (pēc Konstantīna Čakstes apcietināšanas no 07.1944. līdz 1946. gadam – padomes priekšsēdētājs). 17.03.1944. parakstīja Latvijas Centrālās padomes memorandu Latviešu leģiona ģenerālinspektoram par prasību par Latvijas neatkarības atjaunošanu. No 11.1944. bēgļu gaitās Zviedrijā. Dzīvoja Stokholmā. Strādāja Zviedrijas armijas muzeja arhīvā, kādu laikā arī armijas štābā. Pēc kara darbojās Zviedrijas latviešu palīdzības komitejā un citās latviešu organizācijās. Miris slimnīcā pēc tromba operācijas kājā. 

V. Tepfers 1922.–1940. gadā bija Latvijas militārās tiesu sistēmas vadītājs. No vienas puses, minētais apstāklis izraisīja salīdzinoši ātru paaugstināšanu nākamajās dienesta pakāpēs. No otras puses, V. Tepfera zināšanas, erudīcija un komunikācijas spējas ļāva izveidot un uzturēt šo sistēmu samērā augstā līmenī, kas bija sarežģīts uzdevums, jo bija jāreorganizē tiesu iestāžu sistēma, jāpanāk kadru profesionalitāte un citi jautājumi. Turklāt, pārsteidzošā kārtā izvairījies no padomju režīma represijām, vācu okupācijas laikā bija viens no aktīvākajiem Latvijas Centrālās padomes vadītājiem (no 07.1943.), kara beigu posmā koordinējot arī bēgļu kustības plūsmu uz Zviedriju. 

1990. gadā Jelgavas Ģ. Eliasa Vēstures un mākslas muzeja darbinieki saņēma dāvinājumā no V. Tepfera dzīvesbiedres Stokholmā viņa bibliotēkas grāmatas, kas atvestas uz Latviju (izstādītas muzejā), 10.1993. Latvijas Kara muzejā atzīmēta V. Tepfera 100 gadu jubileja. 11.11.2017. Iecavas parkā tika atklāta piemiņas plāksne pieciem Iecavas novadā dzimušajiem Lāčplēša Kara ordeņa kavalieriem, viņu vidū arī V. Tepferam un viņa brālim Herbertam, 04.05.2018., Latvijas Neatkarības atjaunošanas 28. gadadienā, pie vēsturiskās aptiekas ēkas Iecavas centrā atklāta piemiņas plāksne četriem brāļiem Tepferiem. V. Tepfera piemiņa neregulāri tiek godināta arī Zviedrijas latviešu organizācijās.

Par varonību kaujās Latvijas Neatkarības kara laikā V. Tepfers apbalvots ar Lāčplēša Kara ordeni (III šķira), par panākumiem dienestā – ar Triju Zvaigžņu ordeni (III šķira), Aizsargu Nopelnu krustu, Zviedrijas Ziemeļzvaigznes ordeni (II šķira), Lietuvas neatkarības 10 gadu jubilejas piemiņas medaļu.