Latvijas un Baltijas vecticībnieku lokā I. Zavoloko ir zināms kā ticības mācības, vecticības vēstures mācību grāmatu autors, vecticībnieku tradicionālās garīgās dzejas krājējs un izdevējs, žurnāla “Rodnaja Starina” (Родная Старина) redaktors un rakstu autors, Vecticībnieku baznīcas kalendāra (Старообрядческий церковный календарь) līdzstrādnieks. Akadēmiskajā vidē I. Zavoloko vārdu pazīst saistībā ar zinātniskajām publikācijām par vecticībnieku rokrakstu tradīciju, kā arī ar nozīmīgu dāvinājumu: protopopa Avakuma (Аввакум Петров) un mūka Epifānija (Епифаний Соловецкий) dzīves aprakstu autogrāfu atklāšanu. I. Zavoloko konsultēja Latvijas un ārzemju pētniekus pirmsreformas krievu pareizticības vēstures, arheogrāfijas un paleogrāfijas jautājumos.

I. Zavoloko piedzima Rēzeknē dzelzceļa sarga, fedosejeviešu virziena vecticībnieka Ņikifora Zavoloko (Никифор Максимович Заволоко) un Polockā dzimušās Kilikijas Zujevas (Киликия Ивановна Зуева) ģimenē. Jau agrā bērnībā viņš ilgstoši uzturējās Daugavpilī pie vecmāmiņas no tēva puses, kura mazdēlu centās audzināt vecticībnieku garā un iemācīja viņam lasīt baznīcslāvu valodā. Vecāku kopdzīve izjuka, un Ivans kopā ar māti pārcēlās uz dzīvi Rīgā, nelielā mājā Drabužu (tagadējā Mežotnes) ielā, Pārdaugavā. Te ar pārtraukumiem I. Zavoloko pavadīja lielu mūža daļu, arī vecumdienas, lai gan vienmēr uzsvēra piederību Rēzeknei, kur viņš īsu laiku, līdz arestam, kalpoja par garīgo tēvu (krievu духовный наставник) un kur atrodas viņa dzimtas kapi.

Rīgā I. Zavoloko apmeklēja Grebenščikova vecticībnieku skolu, bet 1908. gadā iestājās Pētera I reālskolā (Рижское русское реальное училище императора Петра I), pabeidzot to jau Taganrogā (1917), kur skola tika evakuēta Pirmā pasaules kara laikā. Šī kara un 1917. gada laikā viņš iestājās Pētera lauksaimniecības akadēmijā (Петровская лесная и земледельческая академия), kurā sāka apgūt dabaszinātņu un biškopības pamatus. Studijas juku laikos nācās pārtraukt un atgriezties Rīgā. Saņemot t. s. Nansena pasi un izmantojot krievu akcijas atbalstu (čehu ruská pomocná akce), I. Zavoloko izdevās iestāties Prāgas Kārļa universitātes (Univerzita Karlova) Dabaszinātņu fakultātē 04.1922., taču 1922./1923. studiju gadā viņš izvēlējās turpināt studijas Krievu juridiskajā fakultātē (Русский юридический факультет в Праге). 03.1927. I. Zavoloko sekmīgi pabeidza studijas un atgriezās Latvijā.

Prāgas posmā I. Zavoloko aktīvi apmeklēja Seminarium Konadakovianum (1925–1945, kopš 1931. gada – Nikodema Pavloviča Kondakova (Никодим Павлович Кондаков) vārdā nosauktais Arheoloģijas institūts). I. Zavoloko uzturēja kontaktus ar semināru (vēlāk institūtu) arī pēc atgriešanās Rīgā, sūtot tā bibliotēkai gan paša izdoto žurnālu “Rodnaja Starina”, gan citus izdevumus. Tieši Prāgā sākās I. Zavoloko aizraušanās ar Krievijas vēstures (līdz 18. gs.), ikonogrāfijas un etnogrāfijas pētījumiem, interese par avotpētniecību un arheogrāfiju.

Studējot Prāgā, viņš aktīvi piedalījās krievu emigrantu sabiedriskajā dzīvē, personīgi pazina Krievu studentu kristīgās kustības (Русское студенческое христианское движение, РСХД) emigrācijas atzara līderus: teologu Vasīliju Zeņkovski (Василий Васильевич Зеньковский) un vēsturnieku, reliģisko domātāju Georgiju Florovski (Георгий Васильевич Фроловский). Vadīja kultūrizglītojošo nodaļu Krievu studentu savienībā (Союз русских студентов), darbojās Krievu kultūras dienas pasākumu organizācijas komitejā (1925) un krievu emigrantu sokolu kustības biedrībā “Russkij Sokol” (Русский Соколъ). Prāgā gūtā intelektuālā pieredze, plašais paziņu loks un čehu valodas zināšanas ietekmēja I. Zavoloko turpmāko darbību, radot atskaņas viņa turpmākajā biogrāfijā. 

I. Zavoloko reliģiskos uzskatus 1920. gados dziļi ietekmēja sarakste un tikšanās ar fedosejeviešu virziena vecticībnieku – garīgo tēvu un ikonu gleznotāju dzimtas pārstāvi Igaunijā – Gavriilu Frolovu (Гавриил Ефимович Фролов). G. Frolovs rosināja I. Zavoloko nopietno interesi par vecticības dogmatisko pusi un pakāpenisko pievēršanos reliģiskajai kalpošanai. Pedagoģisko izglītību I. Zavoloko ieguva Rīgas pedagoģiskajos kursos (1930). 

Atgriežoties Rīgā, I. Zavoloko turpināja sabiedriski izglītojošo darbu, kuru iesāka vēl pirms studijām Prāgā, kad 1919. gadā viņš nodibināja jauniešu pulciņu pie Latvijas krievu pilsoņu nacionāli demokrātiskās savienības (Национально-демократический союз русских граждан Латвии). Viņš nodibināja un vadīja vecticībnieku Krievu senatnes cienītāju pulciņu (Кружок ревнителей русской старины, 1927–1940). I. Zavoloko un pulciņa aktīvisti apvienoja pētniecisko pieeju (ekspedīcijas, lekcijas un semināri ar uzaicinātiem jomas speciālistiem) ar popularizēšanu (tradicionālās garīgās dzejas (krievu духовные стихи) koncertuzvedumi, etnogrāfisko objektu (izšuvumi, tautastērpi, sadzīves priekšmeti) izstādes, albumu un žurnāla izdošana), kā arī ar praktisko atgriešanos draudzes dzīvē, piedaloties dievkalpojumos un apgūstot tradicionālo vienbalsību pēc zīmju notācijas (krievu знаменное пение). I. Zavoloko kā pulciņa vadītājs aktīvi sadarbojās ar vecticībnieku organizācijām Latvijā, Lietuvā, Igaunijā un Polijā, ar pulciņa filiāļu un Daugavpils vecticībnieku brālības atbalstu organizēja vecticībnieku jaunatnes kongresu (Rīga, 1932). 

20. gs. 30. gadu sākumā I. Zavoloko piedalījās krievu jauniešu emigrantu organizācijas sokolu kustības Latvijā filiāles dibināšanā, darbojās šīs organizācijas valdē un ieņēma audzinātāja amatu.

1930. gadā I. Zavoloko ieguva Latvijas pilsonību; šajā laikā viņš aktīvi iesaistījās sabiedriskajā un politiskajā darbā. 4. Saeimas vēlēšanās viņš kandidēja no Latgales saraksta (apvienotais pareizticīgo un vecticībnieku vēlētāju un sabiedrisko organizāciju bloks), tomēr Saeimā neiekļuva. 

1920.–1930. gados I. Zavoloko darbojās kā publicists, redaktors un izdevējs. Raksti tika publicēti Latvijas avīzēs “Slovo” (Слово), kur I. Zavoloko strādāja arī kā tehniskais sekretārs (1927–1929), “Segodņa” (Сегодня), “Russkij Vestņik” (Русский Вестник), “Golos Naroda” (Голос Народа), “Moi Dvor” (Мой Двор) u. c. Nozīmīgākās publikācijas par senkrievu arhitektūru, mākslu, mūziku, vecticības vēsturi ir atrodamas I. Zavoloko rediģētajā un izdotajā vēstures almanahā “Rodnaja Starina” (1927–1933); I. Zavoloko bija arī Vecticībnieku kalendāra redaktors (1935–1939) un informatīvā izdevuma “Rižskij ježegodņik” (Русский ежегодник) redakcijas sastāvā (1937–1939).

Apgaismotāja un pedagoga darbs bija neatņemamas I. Zavoloko radošās dzīves sastāvdaļas. Kā ticības mācības skolotājs I. Zavoloko strādāja Rīgas pilsētas krievu ģimnāzijā, Rīgas Valsts krievu ģimnāzijā un Rīgas pilsētas 5. pamatskolā (1930–1940). Galveno uzmanību viņš pievērsa tieši vecticībnieku bērnu reliģiskajai audzināšanai un izglītībai. Ar I. Zavoloko un Krievu senatnes cienītāju pulciņa dalību Grebenščikova draudzē tika organizēta svētdienas skola (1931–1939). Visvairāk bērnu tajā mācījās 1938. gadā (ap 300–350 cilvēku).

1930. gadā Grebenščikova draudzē norisinājās I. Zavoloko iniciētās regulārās ticības mācības skolotāju sanāksmes, lai izstrādātu ticības mācības programmu pamatskolām, kurās mācās vecticībnieku bērni. 1931. gadā izstrādāto programmu un I. Zavoloko sastādīto mācību grāmatu “Ticības mācības grāmata vecticībniekiem” (Учебник по Закону Божию, 1932) akceptēja Izglītības ministrija. Papildinot to, Vecticībnieku kalendārā 1936. gadam tika publicēti arī metodiskie norādījumi. Lai atbalstītu vecticībnieku ticības mācības skolotājus, 1931. un 1935. gadā sarīkoja divus Vislatvijas vecticībnieku ticības mācības skolotāju kongresus, kuros piedalījās ap 70 vecticībnieku skolotāju. Kongresi norisinājās Rīgas Grebenščikova draudzē, bet organizācijas komitejā aktīvi piedalījās I. Zavoloko ar domubiedriem. Ievērojamu atbalstu vecticībnieku skolotāju sadarbībā ar valsts iestādēm sniedza Ivans Jupatovs (Иван Ферапонтович Юпатов), vecticībnieks, profesors, deputāts, kas vadīja Krievu skolu nodaļu Izglītības ministrijā (1923–1924, 1925–1934). Pateicoties I. Zavoloko iniciatīvai, ar Latvijas valdības atbalstu 1930. gadā Daugavpilī notika reliģiski izglītojošie kursi garīgajiem tēviem, ticības mācības skolotājiem un citiem interesentiem. Līdzīgus kursus, jau pašu vecticībnieku spēkiem, organizēja vēl 1931., 1932. un 1934. gadā. Šāda sistemātiska pieeja izglītības metodikā izpaudās pirmo reizi, jo līdz 1905. gadam Krievijas Impērijā vecticībniekiem nebija tiesību atklāti uzturēt savas skolas.

I. Zavoloko arheogrāfiskās intereses šajā posmā galvenokārt ietekmēja Krievu senatnes pulciņa ekspedīciju plānus, bet jau 1933. gadā Rīgas Grebenščikova grāmatu krājumā viņam izdevās atrast nozīmīgā 13. gs. senās Krievzemes literatūras pieminekļa “Teika par Krievu zemes bojāeju” (Слово о погибели Русской земли) 16. gs. norakstu. Fotokopiju I. Zavoloko ir pārsūtījis krievu izcelsmes Francijas slāvistam Mihailam Gorļinam (Михаил Генрихович Горлин) ar ieceri publicēt šo rokrakstu ar mākslinieka Dmitrija Stelecka (Дмитрий Семенович Стеллецкий) ilustrācijām. Otrais pasaules karš izjauca šos plānus. M. Gorļins gāja bojā holokaustā, I. Zavoloko arestēja Iekšlietu Tautas komisariāts (Народный комиссариат внутренних дел, NKVD, НКВД) 1947. gadā. Kad manuskripts tika izdots Parīzē, I. Zavoloko atradās Sibīrijas ieslodzījumā. Tajā pašā gadā no rokraksta oriģināla šo tekstu publicēja Vladimirs Mališevs (Владимир Иванович Малышев), literatūrzinātnieks, kurš atkārtoti atklāja šo tekstu Grebenščikova grāmatu krātuvē savā zinātniskajā komandējumā 1945. gadā un atveda to uz Ļeņingradu. Vēlāk V. Mališevs palīdzēja I. Zavoloko atgriezties Rīgā un turpināt arheogrāfiskos pētījumus.

Kopš 1936. gada I. Zavoloko bija Rīgas Grebenščikova draudzes valdes loceklis. Piedalījās 1. Lietuvas, Latvijas, Polijas un Igaunijas vecticībnieku starpvalstu sanāksmē (1938, Viļņa). 1940. gada pavasarī pieņēma aicinājumu kļūt par garīgo tēvu Rēzeknes fedosejeviešu vecticībnieku draudzē, padomju okupācijas laikā pārtrauca pedagoģisko darbu Rīgā. Taču jau oktobra sākumā (8. vai 9. datumā) Rēzeknē viņu arestēja NKVD. Lieta tika apvienota ar vēl triju arestēto lietām, inkriminējot sakarus ar krievu emigrantu organizācijām Latvijā un ārpus tās, spiegošanu un pretpadomju darbību. 10.02.1941. viņam tika piespriesti astoņi gadi ieslodzījuma. Pēc atbrīvošanas (1948) atradās nometinājumā Novosibirskas apgabalā Severnoje ciematā. 1944. gadā viņam amputēja kreiso kāju. Par spīti šķēršļiem, I. Zavoloko pabeidza feldšeru kursus un kopš 1948. gada strādāja par laborantu Severnoje ciemata slimnīcā.

1958. gadā viņš atgriezās Rīgā un atsāka arheogrāfiskos pētījumus. I. Zavoloko palīdzēja veidot arheogrāfisko ekspedīciju maršrutus, pats bieži brauca pie paziņām, lai pirktu vai mainītu vērtīgas grāmatas, kuras vēlāk nogādāja Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) Zinātņu akadēmijas Krievu literatūras institūta (Puškina nama) arhīvā (Институт русской литературы (Пушкинский Дом) Академий наук СССР). Zinātniski nozīmīgākais I. Zavoloko atklājums ir Avakuma un Epifānija dzīves aprakstu autogrāfi, kuri bija iekļauti nelielajā rokrakstu grāmatā “Gāzas Doroteja (vai abata Doroteja) pamācības” (krievu Поучения аввы Дорофея). Autogrāfu redakcija atšķīrās no jau zināmā, 1912. gadā atklātā rokraksta, tādēļ bija īpaši svarīga tekstoloģiskajiem pētījumiem.

1974. gadā I. Zavoloko nolēma nodot Puškina namam seno rokrakstu un grāmatu kolekciju, kā arī daļu no plašās sarakstes. Viens no adresātiem bija ievērojamais vēsturnieks Nikolajs Pokrovskis (Николай Николаевич Покровский), ar kuru kopā 1950. gados I. Zavoloko veica dziedājumu ierakstus vecticībnieku ciematos Altajā un Sajānu kalnos.

Kopš 1965. gada I. Zavoloko darbojās Vecticībnieku kalendāra redakcijā, kas PSRS bija vienīgais oficiālais vecticībnieku izdevums. I. Zavoloko veidoja sadaļu “Piemiņas datumi” (Памятные даты) un rakstīja ievadrakstus par kultūrvēsturiskajām tēmām. Stingri cenzētais izdevums daļēji turpināja izglītojošo darbu, kuru I. Zavoloko bija veicis starpkaru posmā.

Pēdējos mūža gados I. Zavoloko veselības stāvoklis pasliktinājās. Pavasarī iegūtais plaušu karsonis izrādījās liktenīgs, un 07.03.1984. viņš mira. I. Zavoloko apglabāts Rēzeknes vecticībnieku kapsētā blakus tēvam.

I. Zavoloko nozīmīgākais ieguldījums vecticībnieku kultūras saglabāšanā, izpētē un popularizēšanā ir saistīts ar viņa aktīvo darbību Baltijas un Polijas vecticībnieku reliģiskās folkloras vākšanā, reliģiskās audzināšanas formu un metodikas izstrādāšanu, vecticībnieku jaunatnes saliedēšanu, zinātniski populāro rakstu publicēšanu un izdevēja darbu, baznīcas (dievkalpojuma) seniespiedumu un vecticībnieku tipogrāfijās drukāto grāmatu un reliģiskā satura rokrakstu krājumu kolekcionēšanu un pārzināšanu, vecticības vēstures un kultūras mantojuma formu pārzināšanu, kā arī ar spēju uzturēt dialogu ar akadēmiskās vides pārstāvjiem, skaidrojot un mācot dziļāku un cieņpilnu attieksmi pret pirmsreformas krievu pareizticības tradīciju un vecticību.

I. Zavoloko vadītais Krievu senatnes cienītāju pulciņš 1920. gadu beigās–1930. gados uzturēja kontaktus ar daudzām krievu sabiedriskajām organizācijām Latvijā, Baltijā un Centrāleiropā, kur starpkaru laikā aktīvi darbojās krievu emigranti. I. Zavoloko apkopoja dažādās ekspedīcijās pierakstīto vecticībnieku garīgo dzeju un par saviem līdzekļiem izdeva divus krājumus.

I. Zavoloko izdotais žurnāls “Rodnaja Starina” pirmo reizi Latvijā saturiski un poligrāfiski augstā līmenī sniedza ieskatu senpareizticības vēsturē, senkrievu literatūras, sakrālās arhitektūras, lietišķās mākslas un dziedāšanas tradīcijās. I. Zavoloko arī rakstīja par Avakuma personību, Solovku klostera iemītnieku pretošanos, Vigas klostera un pirmo Pomoras vecticības virziena pamatlicēju vēsturi, rokrakstu un sendrukas grāmatniecības tradīcijas turpinājumu vecticībnieku praksē. Šīm un citām tēmām bija veltīti arī I. Zavoloko raksti Vecticībnieku kalendārā, apejot cenzūru ar skrupulozu, arhīvu dokumentos balstīto faktu materiāla izklāstu un sniedzot unikālu ilustratīvo materiālu, kas noformējumā saglabāja tradicionālo “pomoriešu stilu”. 

Puškina nama, seno rokrakstu un grāmatu krājumā (Древлехранилище) tika izveidots atsevišķais fonds – I. Zavoloko kolekcija. I. Zavoloko dāvinātais Pustozerskas krājums tika publicēts ar fototipiski reproducēto tekstu, ar autora ievadrakstu un zinātniski sagatavoto avotpētniecisko un paleogrāfisko komentāru (1975), uzreiz kļūstot par bibliogrāfisku retumu.

Rīgas Grebenščikova draudzē ir I. Zavoloko personīgais arhīvs un muzejs. Draudze atkārtoti izdevusi vairākus I. Zavoloko darbus 1980.–1990. gadu mijā (“Ticības mācības grāmata vecticībniekiem”, Учебник по Закону Божию для старообрядцев, 1989; “Kristus baznīcas vēsture”, История Церкви Христовой, 1990; “Par Rīgas pils. vecticībniekiem”, О старообрядцах г. Риги, 1993). I. Zavoloko 100 gadu jubileja draudzē tika atzīmēta ar konferenci un rakstu krājuma izdošanu. 

I. Zavoloko izglītojošo darbu turpina viņa vārdā nosauktā Rīgas vecticībnieku biedrība (Староверческое общество им. И. Н. Заволоко, dibināta 1999); tās priekšsēdētājs Pjotrs Aleksejevs popularizē viņa mantojumu, arī iniciēja starptautiskos I. Zavoloko lasījumus un rakstu krājumu sēriju ar tādu pašu nosaukumu (notikuši pieci lasījumi, izdoti četri krājumi). Biedrība izveidoja I. Zavoloko dzīvei un darbībai veltītu fotoizstādi, kas tika eksponēta Melngalvju namā (2004) un Baltijas Starptautiskajā akadēmijā (Rīga, 2005).

Rēzeknē kopš 1991. gada I. Zavoloko vārdā ir nosaukta iela. 

“Latvijas Pasts” par godu viņam izdeva pastmarku un aploksni (2019).