Dziesminieks E. Rozenštrauhs, apvienojot skaņraža un izpildītāja talantus, ir unikāla personība – fenomens Latvijas pēckara mūzikas vēsturē kā oficiāli neatzīts, bet tautā mīlēts mūziķis, kura daiļrade guva plašu izplatību bez ieskaņojumu, radio, televīzijas, nošu starpniecības, viņa dziesmām ceļojot no mutes mutē. Viņa dziesmas tika izpildītas, nezinot to autora vārdu, daļa folklorizējās.
E. Rozenštrauhs sacerējis apmēram 60 dziesmu, kurās jūtama līdzība ar Alfrēda Vintera demokrātisko daiļradi, tajās bieži ieskanas valša, kā arī fokstrota u. c. deju ritmi, dziesmām raksturīgs intonatīvs “lipīgums”. Pretēji A. Vinteram E. Rozenštrauhs pats nesacerēja dziesmu vārdus, bet izmantoja dzeju, ko radījuši Latvijā atzīti dzejnieki – R. Skujiņa, J. Grots, I. Lasmanis u. c.
Pateicoties sarežģītajai biogrāfijai, kurā atspoguļojos latviešu tautas lūzuma momenti, E. Rozenštrauhs 20. gs. 80. gadu beigās ieguva milzīgu popularitāti kā dzimtenē, tā trimdas latviešu sabiedrībā, kalpodams par Latvijas neatkarības atgūšanas un valstiskās neatkarības alku simbolu. Skanot “Zilajam lakatiņam”, klausītāji cēlās kājās, tādējādi godinot arī brīvības cīņās kritušo piemiņu. Viņa dziesmas veicināja nacionālu, patriotisku jūtu mošanos publikā, atgādināja tautas saknes, vēsturisko situāciju, okupāciju utt. Plašā koncertdarbība, kas turpinājās līdz 1992. gadam, tika bāzēta E. Rozenštrauha popularitātē, kas nereti kontrastēja ar priekšnesuma kvalitāti, toties nodrošināja daudzgalvainā pūļa sadziedāšanos, un tā padomju okupācijas varas pēdējos gados līdzinājās Dziesmotās revolūcijas mītiņam. E. Rozenštrauha dziesmas savā repertuārā iekļāva daudz populāru latviešu solistu (Margarita Vilcāne, A. Kukule, V. Lapčenoks, A. Daņiļenko, Ž. Siksna), kas nodrošināja ikviena koncerta panākumus. Arī pēc dziesminieka aiziešanas mūžībā viņa sacerējumi turpina skanēt uz koncertestrādēm, kā arī latviešu svinībās.
Pirms oficiālās atzīšanas padomju gados E. Rozenštrauha dziesmu fragmenti skanēja Dailes teātra izrādē “Kā sadalīt zelta dievieti”, arī filmā “Es visu atceros, Ričard” (“Akmens un šķembas”), viņš, lielākoties ar akordeonu mūziķa tēlā, piedalījies epizodēs kinofilmās “Uzbērums”, “Liktenim spītējot”, “Vasara bija tikai vienu dienu”, “Šauj manā vietā”, “Svešās kaislības”, “Valsis mūža garumā”, seriālā “Ilgais ceļš kāpās”.
Vairāku dziesmu autorības sakarā raisījusies diskusija, piemēram, par krievu romanci “Virši zili” ar Elīnas Zālītes vārdiem, kuru E. Rozenštrauhs uzrādījis kā savu, kā arī dziesmu “Vecpiebalgas ūdensrozes”, kuru par savu skaņdarbu līdz ar ierakstu skaņuplatē “Sanfrancisko-Rīga” (1970) ar nosaukumu “Vecpiebalga” pieteica “Čikāgas piecīšu” dibinātājs Alberts Legzdiņš. Autorību E. Rozenštrauhs pieteica uz Viļa Bormaņa dziesmu “Vaidava” un to atsauca pēc sižeta Latvijas Televīzijā 1991. gadā pārraidē “Pie vecā ratiņa”, kurā par labu V. Bormanim liecināja orķestra “RIO” mūziķi un ģimenes locekļi. Savukārt Eduarda Rozenštrauha jaunākā (beidzis dzīvi pašnāvībā 30 gadu vecumā) pierakstītās dziesmas “Lakstīgalu naktī” īstais autors ir Ēvalds Stērstiņš, ko pierāda Jāņa Ivara Padedža grāmata “Mana dziesma, mana spēle” (2017). Dzejniece Broņislava Martuževa ir publiski paudusi, ka E. Rozenštrauhs patvaļīgi “aizņēmies” viņas pašsacerētās dziesmas “Jaunība” melodiju, pievienojot savus vārdus par “sārto vīna trauku”.