Jau jurista karjeras sākumā K. J. Stolbergs pievērsās jautājumiem saistībā ar administratīvo un citu sabiedrībai nozīmīgu likumu pieņemšanu. No 1913. līdz 1915. gadam divos sējumos tika izdots viņa galvenais zinātniskais darbs “Somijas administratīvā vēsture I–II” (Suomen hallintohistoria I–II). K. J. Stolbergam arī bija nozīmīga loma neatkarīgās Somijas konstitūcijas izstrādē no 1917. līdz 1919. gadam.
Prezidentūras laikā K. J. Stolbergam vajadzēja tikt galā ar daudziem izaicinājumiem. Pēc pilsoņu kara Somija joprojām bija politiski sašķelta divās – kreisi un labēji noskaņotās – daļās, un zaudējušajā “sarkanajā” pusē pastāvēja nepatika pret tiem, kuri bija pie varas. K. J. Stolbergs aktīvi centās stabilizēt situāciju un rast kompromisus starp abām pusēm. Somijas konstitūcijā prezidentam bija piešķirtas lielas pilnvaras, un viņam bija jādarbojas, stāvot pāri partiju politikai. Kā pirmais prezidents K. J. Stolbergs nonāca tādā situācijā, ka viņa rīcība neizbēgami radīja priekšstatus par to, kā tiek interpretētas prezidenta pilnvaras. Iekšpolitikā K. J. Stolbergs centās ieviest tādu praksi, lai Somijas parlaments un valdība varētu īstenot varu neatkarīgi. Prezidents iejauktos tikai ārkārtas situācijās. Kā liberālu ideālu piekritējam K. J. Stolbergam likās dabiski atbalstīt parlamentārismu un izvairīties no darbībām, kas tiktu interpretētas kā autoritārs prezidenta varas īstenojums.
Saskaņā ar konstitūciju prezidents vadīja valsts ārpolitiku. K. J. Stolbergam, gluži kā jebkuram citam, Somijas neatkarības pirmajos gados nevarēja būt iepriekšējas pieredzes ārpolitikā, tāpēc situācija bija pārbaudījumu pilna. Tomēr K. J. Stolbergam bija jāvada konfliktu risināšana gan rietumos, gan austrumos un jāveido attiecības ar lielvalstīm un dienvidu kaimiņvalstīm. Ar Zviedriju pastāvēja strīds par Ālandu salu statusu. Šo jautājumu 1921. gadā atrisināja Tautu Savienība – salas palika Somijas sastāvā, bet Somijai bija jāgarantē plaša autonomija šīs teritorijas zviedru valodā runājošajiem iedzīvotājiem. K. J. Stolberga pieeja bija formāla. Viņš uzstāja, ka neatkarīgās Somijas robežas ir vēsturiskās Somijas lielhercogistes robežas un ka Ālandu salu atdalīšana no Somijas ir nepamatota. Taču Tautu Savienības rīkojums par autonomijas garantēšanu bija jāīsteno pilnībā. Tāda pati attieksme bija vērojama arī 1920. gada rudenī noslēgtajā miera līgumā starp Somiju un Padomju Krieviju. K. J. Stolbergs kā minimālo mērķi izvirzīja to, ka netiks atņemta neviena Somijas lielhercogistes teritorijas daļa. Pozitīvi vērtējams būtu, ja etnisko karēļu teritorijas austrumos varētu tikt pievienotas Somijai. Tomēr, kad Padomju Krievija tam nepiekrita, K. J. Stolbergs uzskatīja miera līgumu par saistošu un neatbalstīja turpmākus mēģinājumus pievienot Karēliju Somijai.
K. J. Stolberga uzticības persona ārlietu jomā bija ārlietu ministrs Rūdolfs Holsti (Eino Rudolf Woldemar Holsti), kurš šo amatu ieņēma no 1919. līdz 1922. gadam. R. Holsti neatlaidīgi iestājās par Somijas aliansi ar Igauniju, Latviju un Poliju, un K. J. Stolbergs atbalstīja R. Holsti viedokli. Tomēr, kad R. Holsti 1922. gada martā Varšavas ārlietu ministru konferencē parakstīja alianses līgumu, K. J. Stolbergs neizmantoja prezidenta pilnvaras, lai Somijā panāktu līguma ratifikāciju. Viņš Somijas parlamentam atļāva pieņemt lēmumu, un, kad parlamenta vairākums atteicās ratificēt līgumu, K. J. Stolbergs pieņēma šo rezultātu un vairs necentās veicināt ciešākas attiecības starp Somiju un tās dienvidu kaimiņvalstīm.