Kompozicionāli traģēdija parasti sākas ar prologu (πρόλογος) jeb tā saukto deklamatoro daļu, kuras laikā skatītājs tiek iepazīstināts ar traģēdijā atainotajiem notikumiem, darbības sākuma posmu. Tālāk seko parods (πάροδος) – kora dziesma, kuras pavadībā norit kora uznāciens orhēstrā – antīkā teātra centrālajā daļā, apaļā laukumā, kurā uzstājās koris un aktieri. Koris visas izrādes laikā ir klātesošs, tas līdzdarbojas un līdzpārdzīvo traģēdijā atainotajām norisēm. Tālāk seko epeizodiji/epizodiji (ἐπεισόδιον) un stasimi (στάσιμον). Stasimi ir kora dziesmas, kuras koris izpilda, atrodoties orhēstrā, savukārt epizodiji ir traģēdijas daļas starp stasimiem. Traģēdijas noslēdzošā daļa ir eksods (ἔξοδος), tā laikā koris aiziet no orhēstras.
Sengrieķu traģēdijas kontekstā būtiski ir atdarināšanas jeb mimēses (μίμησις) un attīrīšanas jeb katarses (κάθαρσις) jēdzieni, kurus, izvērtējot traģēdiju, apraksta Aristotelis darbā “Poētika”. Traģēdiju autori tiekušies atdarināt cēlus raksturus un pabeigtu, pilnīgu darbību. Šāds traģēdijas raksturojums un tieksme uz cildeno to tuvina episkajai dzejai. Arī Aristotelis min, ka, attīstoties traģēdijai un komēdijai, dzejnieki atbilstoši to raksturam un vēlmēm izvēlējās rakstīt vai nu traģēdijas, vai komēdijas. Eposu dzejnieki, pēc Aristoteļa domām, kļuva par traģēdiju dzejniekiem. Katarses jēdziens traģēdijas kontekstā uzskatāms par vienu no visvairāk pētītajiem un jautājumus rosinošajiem aspektiem. Pastāv vairāki jautājumi saistībā ar katarsi, piemēram, vai Aristoteļa piedāvātais katarses skaidrojums būtu uztverams kādā pārnestā nozīmē, turklāt, pastāv iespēja, ka tā Aristoteļa “Poētikas” daļa, kurā tiek izvērstāk stāstīts par katarsi, nav nonākusi līdz mūsdienām. Aristotelis apgalvo, ka traģēdijas izraisītās bailes un līdzjūtība rada dvēseles pārdzīvojumu attīrīšanu. Tādējādi, lai traģēdija būtu kvalitatīvi izstrādāta, tajā nedrīkst atainot cildenu cilvēku nokļūšanu nelaimē, nedz arī nekrietnu cilvēku nepelnītu laimi – abos gadījumos skatītājos tas nespēs raisīt līdzjūtību vai bailes. Tomēr traģēdijas sižetiskajā risinājumā pastāv trausla robeža – lai gan raksturiem jābūt cildeniem, tie nedrīkst būt pārāk cildeni, jo šādu cilvēku posts un nelaimes skatītājus drīzāk sadusmos. Traģēdijas sižetam jāveidojas kādas kļūdas dēļ; traģiska kļūda, pārpratums, vaina vēlākajos gadsimtos izrādās būtisks traģēdijas kā žanra attīstības aspekts. Kā labus piemērus traģēdijā atainotajiem tēliem Aristotelis min, piemēram, Oidipu/Edipu (Οἰδίπους), Tēbu valdnieka Lāja (Λάϊος) un Iokastes (Ἰοκάστη) dēlu, kurš nogalināja savu tēvu un apprecēja savu māti, un Tiestu (Θυέστης), Peloponēsas valdnieka Pelopa (Πέλοψ) un Hipodāmijas (Ἱπποδάμεια) dēlu, kura brālis Atrejs (Ἀτρεύς) dusmās un atriebības kārē nogalinājis Tiesta dēlus, no viņu miesas pagatavojis maltīti un ar to cienājis savu brāli.