Termins “morfēma” valodniecībā pazīstams kopš 19. gs. beigām, tā autors ir valodnieks Jans Boduēns de Kurtenē (Jan Niecisław Ignacy Baudouin de Courtenay). Tomēr kā mūsdienu valodniecības jēdziens un valodas struktūras analīzes objekts tas tika attīstīts vēlāk – 20. gs. 30.–50. gadu Amerikas strukturālisma skolā Leonarda Blūmfīlda (Leonard Bloomfield), Zeliga Herisa (Zellig Sabbettai Herris), Čārlza Hoketa (Charles Francis Hockett) un citu autoru pētījumos.

Morfēmas izpratne arī mūsdienu valodniecībā joprojām balstās strukturālisma pieejā, kas kopš tās pirmsākumiem Prāgas lingvistiskajā skolā (Pražský lingvistický kroužek, arī Cercle linguistique de Prague, Linguistic Circle of Prague no 20. gs. 20. gadu vidus) paredz valodas morfoloģiskās un fonētiskās sistēmas analīzes paralēles. Proti, gan fonēmas, gan morfēmas valodā saistās pēc noteiktiem principiem, turklāt saistīšanās procesā tās savstarpēji pielāgojas, lai neveidotos neērtas patskaņu vai līdzskaņu kopas. Pielāgošanās izpaužas kā pozicionālas un vēsturiskas skaņu mijas. Morfēmu pielāgošanās sekas ir morfēmu varianti jeb alomorfi. Piemēram, latviešu valodā no vārdiem, kam sakne beidzas ar k, g, atvasinot vārdus ar piedēkļiem, kas sākas ar i, ī, e, ē, ie, ei, notiek morfēmu pielāgošanās un atvasinājumos sakne beidzas ar c, dz vai ķ, ģ – roka, zirgs → roc-iņ-a, zirdz-iņ-š, roķ-el-e, zirģ-el-is. Tātad saknēm rok-, zirg- latviešu valodā ir varianti, resp., alomorfi roc-, zirdz- un roķ-, zirģ-.

Amerikas strukturālisma skolā definēts arī nulles morfēmas jēdziens. Nulles morfēma ir gramatisko formu sistēmas trūkstošais elements, kas funkcionē kā noteiktu gramatisko formu pazīme. Piemēram, latviešu valodā nulles morfēmas sastopamas galvenokārt darbības vārdu tagadnes vienskaitļa 2. un vienskaitļa / daudzskaitļa 3. personā (tu sit-ø, viņš / viņi sit-ø), arī lietvārda vokatīva formā (tēv-ø!, māt-ø!, mās-ø!, kaimiņ-ø!, māsiņ-ø!). Uz to, ka attiecīgajā pozīcijā būtu jābūt kādai morfēmai, norāda citas šo vārdu gramatiskās formas, kas izteiktas ar galotni, piemēram, darbības vārdam es sit-u, mēs sit-am, jūs sit-at, lietvārdiem tēv-s, tēv-a, tēv-am utt. vai māt-e, māt-es, māt-ei, mās-a, mās-as, mās-ai.

Morfēmas pēc to funkcijām valodā tradicionāli dala divās daļās: leksiskajās morfēmās, resp., saknēs, un gramatiskajās morfēmās, resp., afiksos. Sakne ir vissvarīgākā morfēma, jo tā ietver vārda leksisko nozīmi, tāpēc vārds nevar būt bez saknes. Savukārt afiksi (priedēkļi, piedēkļi, galotnes u. c.), lai gan izsaka dažādas gramatiskas nozīmes, nav obligātas morfēmas vārdā. Atkarībā no valodas morfoloģiskā tipa, tajā vai nu dominē sakņu vārdi (piemēram, jorubu valodā Rietumāfrikā, arī ķīniešu un vjetnamiešu valodā), vai arī vārdi, kuri parasti ir saknes un afiksu kombinācijas, bet iespējami arī sakņu vārdi (piemēram, lietuviešu, vācu, spāņu, igauņu, somu, turku, arābu valodā). Arī latviešu valodā vārdos (vai vārdu formās) parasti ir vairākas morfēmas – sakne un viens vai vairāki afiksi, piemēram, saule (sakne saul-, galotne -e), zaļgans (sakne zaļ-, piedēklis -gan-, galotne -s), uzzināt (priedēklis uz-, sakne zin-, piedēklis -ā-, galotne -t). Taču ir arī vienas morfēmas, resp., sakņu vārdi, piemēram, apstākļa vārdi rīt, te, daudz, prievārdi ap, uz, pa, arī lietvārda vokatīva forma tēv!, darbības vārdu augt un dziedāt tagadnes 3. personas formas aug, dzied.

Vārdi un vārdu formas var būt monomorfēmiski (ir tikai viena morfēma – sakne, piemēram, vārdi es, tu, te, tik) un polimorfēmiski – blakus saknei ir arī viens vai vairāki afiksi (galotne, piedēklis, priedēklis), piemēram, vārdā augt ir divas morfēmas: sakne aug- un galotne -t, vārdā priedājs ir trīs morfēmas: sakne pried-, piedēklis -āj- un galotne -s, vārdā iezaļgans ir četras morfēmas: priedēklis ie-, sakne zaļ-, piedēklis -gan-, galotne -s. Savukārt vārdā saldskābmaize ir četras morfēmas, no kurām trīs ir saknes: sald-, skāb-, maiz-, un galotne -e. Tātad morfēmu skaits un kombinācijas vārdā (vai vārda formā) var būt dažāds, taču jābūt vismaz vienai saknei.

Morfēmas, parasti afiksi – piedēkļi, priedēkļi, galotnes –, pēc to funkcijām tiek dalītas arī vārddarināšanas un formveidošanas morfēmās. Ar vārddarināšanas morfēmu palīdzību tiek darināti jauni vārdi, piemēram, latviešu valodā no darbības vārda iet ar piedēkli -šan- un galotni -a ir darināts lietvārds iešana, no īpašības vārda sarkans ar priedēkli ie- darināts īpašības vārds iesarkans, no darbības vārda tērpt ar galotni -s darināts lietvārds tērps. Savukārt formveidošanas morfēmas tiek izmantotas vārda gramatisko formu veidošanā, piemēram, lietvārdam saule dzimti, skaitli un locījumu norāda galotne – saul-e, saul-es, saul-ei, saul-ē utt., darbības vārdam nirt tagadnes un nākotnes nozīmi izsaka piedēklis – nir-st-u (tagadne), nir-š-u (nākotne), bet vajadzības izteiksmes nozīmi piešķir priedēklis – jā-nirst.

Morfēmu izkārtojums jeb morfotaktika vārdā balstās uz vispārīgiem un daudzām valodām kopīgiem principiem. Jebkurā valodā centrālā morfēma vienmēr ir sakne. Pirms saknes un aiz tās var būt vai nu vārddarināšanas morfēmas (aug-t – iz-aug-t, audz-ē-t), vai arī formveidošanas morfēmas (aug-t – jā-aug, sie-t – sie-n-u). Taču, ja vārdā vai vārdformā ir abu veidu morfēmas, tad vienmēr tuvāk saknei ir vārddarināšanas morfēmas (ap-zin-īg-s – vis-ap-zin-īg-āk-ais, aiz-nes-t – jā-aiz-nes, nēs-ā-t – nēs-ā-j-us-i).

Ne vienmēr valodā morfēma un tās nozīme ir vienots veselums. Te iespējami vairāki asimetrijas gadījumi:

1)    viena morfēma var ietvert divējādu vai pat trejādu nozīmi, piemēram, lietvārdu locījumu galotnes lietuviešu, latviešu, kā arī dažādās slāvu valodās vienlaikus izsaka dzimti, skaitli un locījumu (lietuviešu valodā sieviešu dzimtes lietvārds ašara ‘asara’ vienskaitļa nominatīvā ašar-a, ģenitīvā ašar-os, datīvā ašar-ai, akuzatīvā ašar-ą, čehu valodā nekatras dzimtes lietvārds město ‘vieta’ vienskaitļa nominatīvā měst-o, ģenitīvā měst-a, datīvā měst-u, akuzatīvā měst-o);

2)    divas morfēmas reizē var funkcionēt kā viena vienība, izsakot noteiktu nozīmi, piemēram, vācu valodas pagātnes divdabja formās, kas veidotas ar ge- ... -(e)t un ge- ... -en: frag-en ‘jautāt’ – ge-frag-t ‘jautājis’, zeichn-en ‘zīmēt’ – ge-zeichn-(e)t ‘zīmējis’, fang-en ‘ķert’ – ge-fang-en ‘ķēris’;

3)    gramatiskā nozīme var būt izteikta ar morfēmas neesamību, resp., nulles morfēmu, piemēram, čehu valodā lietvārdam den ‘diena’ ir nulles morfēma vienskaitļa nominatīvā den-ø un akuzatīvā den-ø, sal. arī latviešu valodas vokatīva formas tēv-ø!, mās-ø!, māt-ø!;

4)    sastopamas arī morfēmas bez savas semantikas, piemēram, interfiksi -(d)- un -(ņ)- latviešu valodā darbības vārdu darināšanā: mī-t – mī-(d)-ī-t, mī-(ņ)-ā-t.

Morfēmas, to izpratne, klasifikācija un funkcijas mūsdienu valodniecībā parasti tiek aplūkotas morfoloģijas kontekstā, sk., piemēram, Endrū Spensera (Andrew Spencer) “Morfoloģijas teorija” (Morphological Theory, 2000), Martina Haspelmata (Martin Haspelmath) un Andreas Simsas (Andrea Sims) “Morfoloģijas izpratne” (Understanding Morphology, 2010), Marka Aronofa (Mark Aronoff) un Kirstenas Fjudmanes (Kirsten Fudeman) “Kas ir morfoloģija?” (What is Morphology?, 2011), Antonio Fabregasa (Antonio Fábregas) un Serdžo Skalīzes (Sergio Scalise) “Morfoloģija no faktiem līdz teorijām” (Morphology from Data to Theories, 2012). Vienlaikus turpinās arī morfēmu un morfēmikas pētījumi ģeneratīvās gramatikas aspektā saistībā ar sadalītās morfoloģijas teoriju, piemēram, šādās monogrāfijās: Džonatans Deivids Bobaljiks (Jonathan David Bobaljik) “Sastatāmās morfoloģijas universālijas” (Universals in Comparative Morphology, 2012), Deivids Embiks (David Embick) “Morfēma” (The Morpheme, 2015).

Morfēmu analīze ir būtiska arī vārddarināšanas un formveidošanas teorijā un praksē, piemēram, tipoloģiskā skatījumā “Oksfordas rokasgrāmata vārddarināšanas morfoloģijā” (The Oxford Handbook of Derivational Morphology, 2014) Rošeles Līberes (Rochelle Lieber) un Pavola Štekauera (Pavol Štekauer) redakcijā, kā arī “Oksfordas rokasgrāmata formveidošanā” (The Oxford Handbook of Inflection, 2015) Metjū Bermana (Matthew Baerman) redakcijā, sk. arī Baibas Metuzāles-Kangeres “Latviešu valodas atvasinājumu vārdnīcu” (A Derivational Dictionary of Latvian, 1985).

Konkrētu valodu gramatiskās sistēmas aprakstos morfēmu apraksts parasti ietverts vai nu morfoloģijas ievaddaļā, piemēram, “Lietuviešu valodas gramatikā” (Lithuanian Grammar, 1997) Vītauta Ambraza (Vytautas Ambrazas) redakcijā, vai arī kā atsevišķs gramatikas temats, piemēram, “Latviešu valodas gramatikā” (2013, atk. izd. 2015) Dainas Nītiņas un Jura Grigojeva redakcijā. Taču ir arī īpaši pētījumi, kas veltīti atsevišķas valodas morfēmu sistēmas aprakstam, piemēram, Staša Ķeiņa (Stasys Keinys) “Lietuviešu literārās valodas morfēmika” (Bendrinės lietuvių kalbos morfemika, 2009), arī Andras Kalnačas “Morfēmika un morfonoloģija” (2004).