Latvijas Skaņražu kopa pamatā apvienoja profesionālus komponistus, kurus dēvēja par “skaņražiem”, taču uzņēma arī atsevišķus atskaņotājmāksliniekus jeb “skaņdarus” – ērģelniekus un diriģentus.
LSK uzturēja elitāras biedrības tēlu un dalība tajā bija prestiža. Pirmkārt, to nodrošināja stingra biedru atlase – iestāties biedrībā uzaicināja tikai profesionālus mūziķus, un līdz pat 1933. gadam uzņēma tikai ar visu biedru vienbalsīgu piekrišanu, pēc tam – ar balsu vairākumu. Otrkārt, biedrībā līdzdarbojās ietekmīgas un sabiedrībā labi zināmas personības – Latvijas Konservatorijas rektori, Tautas konservatoriju direktori, Latvijas Nacionālās operas ilggadējie diriģenti, dziesmu svētku virsdiriģenti, zināmākie mūzikas kritiķi.
1938. gadā Latvijas Skaņražu kopā bija 39 kārtējie biedri, divi goda biedri, kā arī divi biedri, kas tika iekļauti biedru sarakstā autortiesību pārstāvības dēļ (Emīls Dārziņš, Kārlis Kažociņš). Latvijas Skaņražu kopas pastāvēšanas laikā kopumā bija reģistrēti 46 biedri.
Latvijas Skaņražu kopas dibinātājiem vispirms pievienojās Ādolfs Ābele un Harijs Ore, vēlāk arī Pauls Jozuus, Teodors Reiters, Jāzeps Mediņš, Jēkabs Mediņš. Biedru skaits pakāpeniski pieauga, par biedriem uzaicinot galvenokārt J. Vītola audzēkņus. Tie bija – Paula Līcīte, Jēkabs Vītoliņš, Jānis Cīrulis, J. Graubiņš, Lūcija Garūta, Pēteris Barisons, Jānis Ivanovs, Jānis Ķepītis, Lauma Reinholde, Ādolfs Skulte, Leonīds Vīgners, Arvīds Žilinskis, Alfrēds Feils, Artūrs Sīlis, Haralds Berino, Helmers Pavasars, Jānis Kalniņš, Jānis Norvilis, Jānis Suhovs, Jēkabs Poruks, Oļģerts Bištēviņš, Valdemārs Ozoliņš, Voldemārs Upenieks, Volfgangs Dārziņš.
Starp Latvijas Skaņražu kopas biedriem bija arī Alfrēds Ozoliņš, Artūrs Bobkovics, Arvīds Norītis, Eduards Kalniņš, Nikolajs Vanadziņš, Teodors Kalniņš, Vidvuds Jurēvičs.
Goda biedri – krievu komponists Aleksandrs Glazunovs (Александp Константинович Глазунов) un poļu komponists Karols Šimanovskis (Karol Maciej Szymanowski). Par goda biedru 1936. gadā ievēlēja arī J. Vītolu.