Korporācijas "Fraternitas Lettica" mērķi ir pulcēt ap sevi latviešu tautības augstāko mācību iestāžu studentus, audzināt viņus nacionāli patriotiskā un akadēmisko tradīciju garā, vienot savstarpējā draudzībā un cieņā, izkopt goda prātu, tautisko apziņu, ieaudzināt sabiedriskā takta iemaņas un morālo stāju, uzturēt kontaktus ar citiem akadēmiskās saimes locekļiem kā Latvijā, tā ārzemēs. Panākt dažādu paaudžu vienotību savu ideālu realizēšanā, sniegt saviem biedriem morālo un materiālo palīdzību, veicināt interesi par zinātni, mākslu, savu garīgo un fizisko attīstību.

Korporācijas “Fraternitas Lettica” krāsas, kas lietotas regālijās (krāsu atšķirības zīmēs): zils, zaļš, zelts. Krāsu nozīme: zilā krāsa simbolizē tieksmi pēc zināšanām, gara brīvību; zaļā – tēvzemes mīlestību; zelta – godaprātu un godīgumu. Atšķirības zīmes: karogs, vapenis (ģerbonis), krāsu vairodziņš, krāsu lentes, šarfa, cirķelis, galvas sega (deķelis), krāsu rapieris.

Korporācijas “Fraternitas Lettica” devīze ir “Scientia pro patria!” (‘Zināšanas tēvzemei!’). Korporācijas “Fraternitas Lettica” biedri korporācijas ikdienā un svētkos ievēro tradīcijas, kas izkoptas kopš korporācijas dibināšanas. Reglamentētajā pasākumu norisē ir dažādi atšķirīgi elementi, tostarp korporācijai “Fraternitas Lettica” raksturīgās svētku dziesmas, uzsaucieni un citi.

Studentu korporācija “Fraternitas Lettica” sastāv no konventa un filistru biedrības. Korporācijas darbību reglamentē iekšējie darbības noteikumi – komāns.

Aktīvie biedri piedalās konventā. Tā darbu vada un korporāciju reprezentē prezidijs, kas sastāv no trijām konventa vēlētām amatpersonām – seniora, viceseniora un sekretāra. Konventa vēlēts oldermanis ir atbildīgs par korporācijas jauno biedru (fukšu) audzināšanu un dzīvi korporācijā, par noteikumu un tradīciju ievērošanu. Arī citas konventa vēlētas amatpersonas (ekonoms, magister cantandi jeb kantmaģistrs, magister paucandi jeb paukmaģistrs, kasieris, majordomus, bibliotekārs, tiesneši u. c.) ir atbildīgas par noteiktām korporācijas darbības jomām.

Filistru biedrība vieno studijas pārtraukušos korporācijas biedrus. “Fraternitas Lettica” filistru biedrība dibināta 1923. gadā. Padomju okupācijas laikā, 13.07.1940., filistru biedrība slēgta; tās darbība daļēji atjaunota un norisinājās nacistiskās okupācijas laikā. Pēc Otrā pasaules kara trimdā pieņemts lēmums par korporācijas aktīvā konventa un filistru biedrības apvienošanu. 20.02.1990. “Fraternitas Lettica” filistru biedrība atjaunoja darbību Latvijā.

1919.–1920. gadā studentu korporācija “Fraternitas Moscoviensis” (no 1920. gada nosaukums “Fraternitas Lettica”) piedalījās Latvijas studentu korporāciju jumtorganizācijas – Prezidiju konventa (PK) – dibināšanā un darbojās tajā līdz tās darbības pārtraukšanai padomju okupācijas laikā 13. 07.1940.

“Fraternitas Lettica” filistru biedrība 1928. gadā piedalījās Latvijas studentu korporāciju Filistru biedrību savienības (FBS) dibināšanā. Pēc Otrā pasaules kara “Fraternitas Lettica” darbojās 1948.–1949. gadā dibinātajā Latvijas Korporāciju apvienībā (LKA), kas pildīja PK un FBS funkcijas trimdā. 1989.–1990. gadā “Fraternitas Lettica” piedalījās PK darbības atjaunošanā, bet 2005. gadā “Fraternitas Lettica” filistru biedrība piedalījās FBS darbības atjaunošanā.

“Fraternitas Lettica” kā vecāka latviešu studentu korporācija ir garantējusi komānu jaunākai korporācijai “Tervetia”. Korporācijai “Fraternitas Lettica” ir kartelis (īpašs draudzības līgums) ar igauņu studentu korporāciju “Fraternitas Tartuensis” (dibināta 1929. gadā Tērbatā); tas noslēgts 1965. gada Austrālijā, bet 1991. gadā tas noslēgts ar Igaunijā atjaunoto “Fraternitas Tartuensis”.

Studentu korporācijas “Fraternitas Lettica” pirmsākumi tiek saistīti ar 1870. gadā dibinātajiem Maskavas Latviešu lasāmajiem vakariem un 1883. gadā dibinātajiem Maskavas Latviešu studentu vakariem. Lēmums par studentu biedrības “Fraternitas Moscoviensis” izveidi pieņemts 04.01.1902., taču par dibināšanas datumu pieņemts 20.10.1902. kā atcere par Maskavas latviešu lasāmo vakaru dibināšanu 20.10.1870.

Studentu biedrības “Fraternitas Moscoviensis” pārtapšana par korporāciju noslēdzās 26.03.1913., kad tika apstiprinātas tās krāsas. Tie “Fraternitas Moscoviensis” biedri, kuri nepiekrita organizācijas kļūšanai par korporāciju, vēlāk turpināja darbību kā studentu biedrība “Oriens” (“Orients” ; vēlāk – “Austrums”). 1917. gadā korporācija darbību Maskavā pārtrauca. Pēc Latvijas neatkarības proklamēšanas Latvijā esošie “Fraternitas Lettica” biedri iestājās Atsevišķajā studentu rotā un piedalījās cīņās par valsti. Latvijas Neatkarības karā piedalījušies 45 “Fraternitas Lettica” biedri, no kuriem deviņi apbalvoti ar Lāčplēša kara ordeni.

1919. gadā studentu korporācija “Fraternitas Moscoviensis” sāka darbību pie Latvijas augstskolas (vēlāk – Latvijas Universitātes; LU) Rīgā. LU atteicās reģistrēt korporāciju, tādēļ 27.09.1920. mainīts korporācijas nosaukums uz “Fraterinitas Lettica”. Padomju okupācijas laikā, 13.07.1940., slēgta. Padomju varas iestādes atsavināja korporācijas kustamo un nekustamo īpašumu, bet daudzi “Fraternitas Lettica” biedri bija pakļauti okupācijas varas iestāžu represijām un zaudēja dzīvību. Nacistiskās okupācijas laikā korporācija faktiski darbojās neoficiāli, jo oficiāli tika atzīta tikai korporācijas “Fraternitas Lettica” filistru biedrība.

Korporācijas “Fraternitas Lettica” darbība atjaunota pēc Otrā pasaules kara trimdā. 1953. gadā tika nolemts, ka “Fraternitas Lettica” Globālais prezidijs turpmāk atradīsies Amerikas Savienotajās Valstīs (ASV). Trimdā darbojās korporācijas kopas un grupas ASV, Austrālijā, Kanādā, Lielbritānijā un Zviedrijā.

Darbību Latvijā atjaunoja 12.05.1989. pie LU. No 1992. gada korporācijas “Fraternitas Lettica” konventa dzīvoklis (CQ; Convents Quartier) ir namā Lāčplēša ielā 5 (Rīgā) – vietā, kur šīs korporācijas CQ bija arī no 1933. līdz 1940. gadam.

Korporācijā “Fraternitas Lettica” uzņem latviešu tautības studentus vai augstāko mācību iestāžu absolventus, kurus rekomendē kāds “Fraternitas Lettica” biedrs un pret kuriem korporācijas biedriem nav morālu, tiesisku vai cita veida iebildumu. “Fraternitas Lettica” rīko viesu vakarus, kuros interesentiem ir iespēja viesoties korporācijā. Pēc tam, kad interesenti viesojušies korporācijas konventa dzīvoklī un izrādījuši vēlmi iestāties korporācijā, “Fraternitas Lettica” konvents lemj par jauno biedru uzņemšanu. Korporācijas biedru gradācija: filistri, komilitoņi, fukši. Korporāciju vidē korporācijas “Fraternitas Lettica” biedri tiek saukti par frāteriem.

1929. gadā studentu korporācijā “Fraternitas Lettica” bija 144 biedri, 1939. gadā – 237, 1950. gadā – 140, 1971. gadā – 180, 1982. gadā – 167, 2008. gadā – 162 biedri. 2020. gada pavasara semestrī korporācijā “Fraternitas Lettica” bija 184 biedri, no kuriem 110 Latvijā, 74 – citviet pasaulē.

Starp korporācijas “Fraternitas Lettica” biedriem bijuši daudzi ievērojami Latvijas juristi, politiķi, diplomāti, armijas un policijas virsnieki, mediķi, tautsaimnieki. Ievērojamāko ieguldījumu korporācijas “Fraternitas Lettica” darbībā snieguši daudzi korporācijas biedri (ieskaitot tos, kuri darbojās organizācijā pirms tās pārveides par korporāciju): Jānis Ankravs, Krišjānis Barons, Valdis Bērziņš, Pēteris Bolšaitis, Fricis Brīvzemnieks, Jānis Čakste, Anatols Dinbergs, Aleksandrs Gubens, Andrejs Krastkalns, Jānis Krīgers-Krodznieks, Kārlis Pauļuks, Andrejs Peka, Pēteris Pommers, Eduards Pulpe, Modris Roze, Krišjānis Valdemārs, Frīdrihs Veinbergs.

Trimdā no 1953. gada līdz 80. gadiem tika izdots žurnāls ar nosaukumiem “Fraternitas Lettica’s Biļetens” un vēlāk – “Vita Fratrum”. Pēc korporācijas darbības atjaunošanas Latvijā tā izdošana nav atjaunota.