Tā kā nav pilnīgas skaidrības, kura pilsēta ir Asklēpija dzimšanas vieta, Asklēpija kults veidojies vairākās vietās, bieži ieņemot vai pat pārņemot Apollonam veltītos tempļus, un tas veicinājis kulta izplatīšanos plašā reģionā. Pētnieku vidū tiek pausts viedoklis, ka Asklēpija kulta aizsākšanās veidojusies aptuveni 6. gs. pirms mūsu ēras Epidaurā. 5. gs. pirms mūsu ēras tas izplatījies tālāk Grieķijas teritorijā, piemēram, Korintā, Larisā, Olimpijā, Atēnās, Trikā, Kosā, arī Pergamā. 4. gs. pirms mūsu ēras Asklēpija kulta izplatīšanās bijusi ļoti strauja, un šajā laikā uzcelti aptuveni divsimt jaunu tempļu – parasti ārpus pilsētām, pakalnos, birzīs, sausākās vietās. Svarīgi, lai templis celts vietā, kur bijusi pieeja tīram ūdenim. Romā Asklēpija kults nonācis 3. gs. pirms mūsu ēras. Popularitātes virsotni Asklēpija kults sasniedzis 2. gs. mūsu ērā – tas ir, Galēna (Γαλήνος) dzīves laikā. Asklēpija kults turpinājies līdz 6. gs., taču tā popularitāte pakāpeniski samazinājusies kristietības ietekmes dēļ.
Ierastā dziedināšanas prakse Asklēpija tempļos sastāvējusi no divām daļām. Pirmā daļa ir ķermeņa un prāta katarse jeb attīrīšanās. Ķermeņa attīrīšanās ietvērusi vannošanos un uztura maiņu, savukārt prāta attīrīšanās – lūgšanas un ziedojumus. Otrā daļa ir sapņu terapija. Tās laikā slimnieks atradies īpaši gulēšanai atvēlētā tempļa telpā hipnotiskā stāvoklī, kas dažkārt veicināts ar halucinogēniem. Šādas metodes mērķis ir nonākt sapnī, kurā slimnieku apciemo Asklēpijs, Higeja vai Panaceja, prognozējot slimības gaitu un iznākumu. Balstoties uz šiem sapņiem, slimnieks vēlāk saņēmis konkrētu terapiju. Tempļos kā Asklēpija simboli mitinājušies suņi, gaiļi un čūskas, kuras nav bijušas indīgas. Kad slimnieks devies prom no tempļa, viņš aprakstījis slimības un atveseļošanās gaitu.
Tā kā Hipokrats nāk no Kosas salas, tad tur arī bijis viens no nozīmīgākajiem Asklēpijam veltītajiem tempļiem (Ἀσκληπιεῖον). Tas uzbūvēts 357. gadā pirms mūsu ēras, un tajā praktizējuši ārsti, kas piederējuši Asklēpiadu dzimtām. Hipokrats kā viens no Asklēpiadu dzimtas pārstāvjiem tur gan mācījies, gan vēlāk praktizējis. Šajā templī dziedināšanas metodes atšķīrās no tām, kas pielietotas citos tempļos. Asklēpija templī Kosā slimnieki balstījās nevis uz prognozes saņemšanu sapnī, bet gan uz medicīniskām darbībām, kas tika balstītas uz tajā laikā pieejamajiem hipokratiskā korpusa traktātiem. Asklēpija templis Kosā veidots trīs terasēs. Zemākajā terasē, kuru iekļāvuši trīs portiki, bijušas vannas, strūklaka, ūdens rezervuāri, mazs templis un kāpnes uz vidējo terasi. Pamatojoties uz inskripcijām, var spriest, ka zemākajā terasē notikuši Asklēpijam veltīti svētki, kuru laikā norisinājušās dažāda veida atlētiskas sacensības. Vidējo terasi sadalījušas kāpnes uz augstāko terasi. Labajā pusē bijis Asklēpija templis, kas datējams ar 4. gs. pirms mūsu ēras, un ēka, kurā mitinājušies priesteri. Kreisajā pusē pretī templim bijis “u” veida Asklēpija altāris, kurā starp portika kolonnām bijušas Asklēpija, Higejas un citu dievību statujas, Apollona templis un vēl viena ēka. Vidējās terases gala sienā kreisajā pusē bijusi eksedra ar nišām, kas paredzētas statujām. Augstākajā terasē, kuru iekļāvuši trīs portiki, bijis liels Asklēpija templis un slimnieku istabas.

Asklēpija templis Kosā. Grieķija, 2017. gads.
Avots: kokixx/Shutterstock.com.
Asklēpija portretējumi atrodami dažādās formās, visbiežāk kā statujas, kas parasti ir stāvus vai sēdus pozā, labajā vai kreisajā rokā turot garu nūju, ap kuru apvijusies čūska. Šādas statujas aplūkojamas daudzviet pasaulē, piemēram, Atēnās, Nacionālajā arheoloģijas muzejā (Εθνικό Αρχαιολογικό Μουσείο). Asklēpijs atveidots arī bistēs, monētās, gravīrās un ciļņos. Ciļņos dažkārt Asklēpijs redzams kopā ar Higeju, Epioni vai kādu citu medicīnai piesaistītu dievību vai cilvēku. Grāmatu izdošanas laikā parādījās ilustrācijas, kurās attēlots Asklēpijs, Asklēpijs kopā ar Higeju, Apollons, nodot Asklēpiju kentauram Heironam, un citi varianti. Asklēpijs atveidots arī gleznās, piemēram, angļu gleznotāja Džona Viljama Voterhausa (John William Waterhouse) gleznā “Slims bērns, kas aiznests uz Asklēpija templi” (A Sick Child Brought into the Temple of Aesculapius, 1877). Asklēpija vārds izmantots slimnīcu, klīniku un citu ar medicīnu saistītu iestāžu nosaukumos. Rīgā, ēkā Vaļņu ielā 2, kurā atrodas Izglītības un zinātnes ministrija, ir zemcilnis, kurā attēlots Asklēpijs.