Dzimis skolotāja un ērģelnieka Jāņa Adamoviča ģimenē. No 1891. gada mācījies Dundagas pagasta Kubeles skolā, no 1897. gada Dundagas ministrijas skolā, no 1898. gada – F. Cirķeļa proģimnāzijā Talsos, no 1900. gada – Aleksandra ģimnāzija Rīgā (Vidzemes guberņa; 1904. gadā beidzis ar zelta medaļu). No 1904. gada studējis teoloģiju Tērbatas Universitātē (mūsdienās Tartu Universitāte, Tartu Ülikool; beidzis 10.1909.).

Māte Alvīne (dzimusi Feldmane) – tautiskās atmodas dalībnieka Ernesta Dinsberga audžumeita. Dzīvesbiedre Lilija Berta Helēna, dzimusi Veitholde-Nabadziņa, dēls – Valdis, meita – Laima, vēsturniece.

Studiju laikā L. Adamovičs iestājās latviešu studentu korporācijā “Lettonia”, aktīvi piedalījās latviešu sabiedriskajā dzīvē. 1905.–1906. gada ziemā otrā skolotāja (pirmais skolotājs bija L. Adamoviča tēvs) vietas izpildītājs Stendes pagasta 1. skolā, pēc tam ticības mācības skolotājs Tailovas sieviešu ģimnāzijā Rīgā, 1909.–1915. gadā arī Rīgas Nikolaja ģimnāzijā, no 1910. gada arī Rīgas Lomonosova sieviešu ģimnāzijā un Rīgas Latviešu labdarības biedrības meiteņu skolā. Darbojies Rīgas Latviešu biedrībā (Derīgu grāmatu nodaļas Rakstu komisijas priekšnieks), Rīgas Latviešu izglītības biedrībā. Pirmā pasaules kara laikā 1914. gadā mobilizēts Krievijas armijā, dienējis darba rotā Rīgā par kantīnes vadītāju. No 1915. gada vasaras mācītāja amata kandidāts (ķesteris) Ziemeļu frontē (Polijā, pēc tam – pie Rīgas), piekomandēts Daugavpils kara apgabala un Ziemeļu frontes luterāņu mācītājam Fricim Šmithenam. 11.1917. atstāts Tērbatas Universitātē sagatavoties zinātniskai darbībai Vecās Derības pētniecībā sakarā ar Teoloģijas fakultātes vācu tautības profesoru atteikšanos pakļauties varas iestāžu rīkojumam pāriet uz krievu mācību valodu. Tērbatā darbojās latviešu bēgļu aprūpes darbā, bija bēgļu apgādāšanas komitejas sekretārs. 1917. gadā ar Vidzemes konsistorijas lēmumu ordinēts par F. Šmithena palīgu (vikārmācītāju). Bija latviešu strēlnieku rezerves pulka, latviešu strēlnieku pulku apvienotās lazaretes mācītājs, Tērbatas Latviešu skolotāju biedrības priekšnieks. 1918. gada sākumā atgriezies Rīgā. Bija Natālijas Draudziņas Sieviešu ģimnāzijas Pedagoģiskās padomes priekšsēdētājs. 1918. gada vasarā adjunktmācītājs Mazsalacas draudzē, pēc tam – Latviešu izglītības biedrības Valmieras nodaļas virsreālskolas (vēlākās Valmieras pilsētas reālskolas) direktors (līdz 08.1920.).

06.–12.1919. bijis Valmieras pilsētas pašvaldības laikraksta “Vidzemnieks” redakcijas loceklis. 06.1919. kā skolas direktors aktīvi atbalstīja Ziemeļlatvijas brigādes 2. Cēsu kājnieku pulka Skolnieku rotas izveidošanu. 1919.–1921. gadā Valmieras apriņķa skolotāju biedrības priekšnieks. 01.1920. ievēlēts par Latvijas Augstskolas (vēlākās Latvijas Universitātes, LU) Teoloģijas fakultātes docentu. No 05.1921. vecākais docents, 1927.–1929. gadā un 1937.–1939. gadā fakultātes dekāns, 1929.–1931. gadā un 05.1933.–1936. bija LU prorektors studentu lietās, 19.09.1929.–05.08.1940. Teoloģijas fakultātes baznīcas vēstures profesors, Baznīcas vēstures katedras vadītājs. Vienlaikus strādājis arī par ticības mācības skolotāju Rīgas 1. ģimnāzijā, Rīgas Skolotāju institūtā, Rīgas Valsts paraugskolā. 1929. gadā piešķirts doktora grāds teoloģijā (disertācija “Baznīcas un ticības dzīve Vidzemes latviešu draudzēs 1710.–1740. g.”). Pēc autoritārā apvērsuma 17.05.1934.–10.07.1935. bija izglītības ministrs (viens no galvenajiem cēloņiem atcelšanai no amata bija dēla Valda apcietināšana 05.1935. saistībā ar nelegālo organizāciju “Pērkoņkrusts”). No 1929. gada izdevuma “Latvijas Universitātes Raksti” tehniskais redaktors. Bijis LU Mācību grāmatu apgādniecības komisijas priekšsēdētājs. Latvijas vidusskolu skolotāju biedrības priekšsēdētājs (no 1923. gada), Krišjāņa Barona biedrības, Reliģijas zinātņu biedrības, Latviešu-somu biedrības priekšsēdētājs, darbojies arī Latviešu-zviedru biedrībā, bijis Rīgas Rotari kluba biedrs. Rakstījis par pedagoģijas, vēstures un teoloģijas jautājumiem daudzos izdevumos un periodikā. Piedalījies starptautiskos skolotāju kongresos Hāgā, Bukarestē, Ženēvā, Grenoblē, Belgradā u. c., 1931. gadā bija iesaistījies 15. starptautiskā vidusskolas skolotāju kongresa organizēšanā Rīgā, bija Starptautiskās vidusskolu skolotāju federācijas valdes priekšsēdētājs.

Pēc valsts okupācijas 05.08.1940. atbrīvots no amata LU, bet līdz 01.02.1941. strādājis Latvijas Valsts universitātes Mācību grāmatu apgādniecības fondā (fonds nebija pakļauts universitātes Kadru daļai), pēc tam – Latvijas vidusskolu skolotāju kooperatīvā (par grāmatvedi). 14.06.1941. apcietināts, izvests uz Soļikamskas soda nometnēm (izsūtīta arī ģimene), strādājis ieslodzīto kapraču grupā, iespēju robežās realizējis garīgo aprūpi. Piespriests un izpildīts nāvessods.

L. Adamovičs uzskatāms par vienu no ievērojamākajiem starpkaru perioda Latvijas teologiem un pedagogiem, kurš turklāt sniedzis nozīmīgu ieguldījumu arī vēstures izpētē, īpaši izmantojot Latvijas un Vācijas arhīvu avotus un radot zinātnē joprojām nozīmīgus darbus. Bija vadošais Latvijas ev. luterāņu baznīcas vēstures pētnieks. L. Adamovičs ieņēma nozīmīgu vietu starpkaru perioda sabiedrības elitē. Pretrunīgi vērtējama L. Adamoviča darbība autoritārajā valdībā pirmajā laika posmā pēc apvērsuma, tajā skaitā vadot Izglītības likuma un Kultūras fonda iekārtas likuma pārstrādāšanu.

L. Adamovičs par darbību Latvijas Republikā apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni (II šķira; III šķira),apgalvots arī ar Dienvidslāvijas Sv. Savas ordeni (IV šķira), Rumānijas Kroņa ordeni (III šķira), Somijas Baltās Rozes ordeni (I šķira), Sv. Krēsla Sv. Silvestra ordeni (I šķira). 1927. gadā piešķirta Krišjāņa Barona prēmija.

Latvijas Republikā pēc neatkarības atjaunošanas neregulāri tiek organizēti L. Adamoviča piemiņai veltīti pasākumi, piemēram, 27.09.2014. Stendes evaņģēliski luteriskajā baznīcā un “Adamoviča skolā” Dižstendē L. Adamoviča 130. dzimšanas dienai veltīts pasākums “Gaismu saukt vārdā...”, 03.–04.2015. Talsu novada muzejā notika izstāde “Izsūtīto piemiņai. Adamoviču dzimta” un citi.