Filmas uzņemšanas un izplatīšanas process 1965. gadā dramaturgs G. Priede uzrakstīja lugu “Trīspadsmitā”, jau rakstīšanas procesā iecerot lomas konkrētiem Dailes teātra aktieriem – U. Pūcītim, D. Kuplei un Ausmai Kantānei. 1966. gadā luga paša G. Priedes režijā, taču citā aktieru sastāvā tika iestudēta Jaunatnes teātrī. Lugā skartajiem motīviem par mākslinieka individuālismu un cenzūras aparātu pamatā bija G. Priedes personiskie pārdzīvojumi ar darbu cenzēšanu. Līdzīga pieredze bija arī kinorežisoram R. Kalniņam, kura 1966. gada filmas “Akmens un šķembas” (“Es visu atceros, Ričard!”) uzņemšanu un izrādīšanu ļoti ietekmēja cenzūra. Pēc “Trīspadsmitās” iestudējuma noskatīšanās R. Kalniņš kopā ar operatoru M. Zvirbuli vērsās pie G. Priedes ar aicinājumu lugu pārstrādāt kinoscenārijā. 1966. gada 8. jūlijā G. Priede dienasgrāmatā rakstīja, ka filmas nosaukums būs “Četri balti krekli”. 1966. gada 14. oktobrī tika pabeigts scenārija pirmais variants. 1967. gada 27. jūnijā kopā ar R. Kalniņu tika izstrādāts pēdējais – ceturtais – scenārija variants.
Režisors galvenajām lomām izraudzījās divus no trim dramaturga iecerētajiem aktieriem – U. Pūcīti un D. Kupli, lai arī Anitas Sondores lomai tika apsvērta arī Antra Liedskalniņa. Par Bellas lomas atveidotāju R. Kalniņš izvēlējās savu studenti bez kino pieredzes – L. Liepiņu, Līvijas Akurāteres vadītās Tautas kinoaktieru studijas pirmā kursa absolventi.
Filmā tāpat kā iestudējumā tika nolemts izmantot dziesmās pārvērstus M. Čaklā dzejoļus, taču izrādes komponista Ģederta Ramana vietā tika meklēts cits mūzikas autors. Slēgtā konkursā uzaicināti piedalīties tika trīs komponisti – Romualds Kalsons, Imants Kalniņš un Ļudgards Gedravičs (filmas “Akmens un šķembas” mūzikas autors) – ar uzdevumu komponēt mūziku filmas tituldziesmai “Četri balti krekli”. Konkursā uzvarēja jaunais komponists I. Kalniņš, kuram tā bija pirmā pieredze filmu mūzikas sacerēšanā. Skaņdarbus ieskaņoja un izpildīja armijas ansambļa “Zvaigznīte” otrais iesaukums U. Stabulnieka vadībā, kas filmā arī atveidoja muzikālo ansambli “Optimisti”. P. Butkēvičs un L. Liepiņa paši iedziedāja savu personāžu izpildītās dziesmas, savukārt dziesmas “Dzeguzes balss” un “Cik mēs viens par otru zinām” U. Pūcīša vietā iedziedāja aktieris J. Strenga.
Uzņemšana sākas 1967. gada 15. jūlijā. Aktieri un filmēšanas grupa uztvēra šo filmu kā kaut ko revolucionāru, tiecās spēlēt moderni – ar kinematogrāfiskiem, nevis teātra paņēmieniem. Režisors bieži radošu lēmumu pieņemšanā iesaistīja visu filmēšanas grupu; uzfilmēto materiālu skatījās kopā ar aktieriem. Ja viņiem bija iebildumi, ainas tika pārfilmētas. Dziesmas “Viņi dejoja vienu vasaru” epizode ar laika distanci pārfilmēta piecas reizes. R. Kalniņš turpināja jau “Akmenī un šķembās” uzsākto tendenci nelielās lomās iekļaut neprofesionālus aktierus. Filmā epizodiskās lomās redzami dažādi Latvijas inteliģences pārstāvji – režisors Oļģerts Kroders, filmas komponists I. Kalniņš ar brāli dzejnieku Viktoru Kalniņu, rakstnieki Armīns Lejiņš un Ārijs Geikins, “Rīgas pantomīma” un tās vadītājs Roberts Ligers, kustību mākslinieks Ansis Rūtentāls, māksliniece Ludmila Leite u. c. Filmā izmantoto mākslas darbu autors J. Pīgoznis nelielā epizodē atveidoja pats sevi savā mākslinieka darbnīcā. Gleznu, kas izmantota dziesmas “Viņi dejoja vienu vasaru” ainā, J. Pīgoznis darināja tieši filmai.
Filmēšana norisinājās Rīgā. Interjeri filmēti Rīgas kinostudijas paviljonos Šmerlī, kā arī Mākslinieku namā Daugavmalā, savukārt eksterjeros fiksēta Rīgas pilsētvide, Valmieras iela, Ganību dambis, Daugavas krastmala AB dambī, Deglava un Miera ielas, Biķernieku kartinga trase, centrālās stacijas laukums, Spilves lidosta u. c. Filmā iemūžināts pontonu tilts pār Daugavu, Pēterbaznīca bez torņa smailes, mūra sēta ap Lielajiem kapiem, Rīgas panorāma bez Preses nama un Vanšu tilta un citi zuduši Rīgas elementi. Režisors vēlējās Rīgu parādīt kā atsevišķu filmas tēlu un atspoguļot pilsētu neierastākā veidā. Interesantu dokumentālu kadru meklējumos tika iesaistīta visa filmēšanas grupa. Operators M. Zvirbulis, kam šī bija pirmā krāsainā filma, mazjutīgo padomju krāsu kinolenti izmantoja tā, lai it kā atdarinātu melnbaltās filmas estētiku – interjeros izmantoti vienkrāsaini, gandrīz bezkrāsaini foni, līdz sīkumiem pārdomāts krāsu saskaņojums dekorācijās, mēbelēs un tērpos, gaismas lietojums uzsver faktūras un izceļ portretus, ārskatu ainas nav saulainas, izvairoties no pārāk spilgtiem kontrastiem.
Presē filma tika reklamēta kā “saruna ar skatītāju par godīgumu, principialitāti un darba mīlestību”. 1967. gada septembrī Liepājas koncertestrādē “Pūt, vējiņi!” notika jaunās filmas dziesmu pirmatskaņojums, ar ko ansamblis “Zvaigznīte” un P. Butkēvičs ieguva 1. vietu festivālā “Liepājas dzintars”.
Filmu Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) Ministru padomes Kinematogrāfijas komitejā Rīgā pieņēma 1967. gada decembrī un nosūtīja uz Maskavu saskaņošanai PSRS Ministru padomes Valsts kinematogrāfijas komitejā. Filmu tika plānots izlaist uz ekrāniem 1968. gada pirmajā pusē, pirms tam nomainot filmas nosaukumu uz neitrālāku. Frāzi “Elpojiet dziļi...”, kas izskan Cēzara Kalniņa dialogā ar Anitu Sondori, izraudzīties par jauno filmas nosaukumu ieteica rakstnieks un kinostudijas scenāriju kolēģijas galvenais redaktors Jāzeps Osmanis.
Pret filmu iebildumus izteica Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) Ministru padomes Valsts kinematogrāfijas komitejas galvenā redaktore Irina Kokoreva (Ирина Александровна Кокорева), kas A. Sondores tēlā, iespējams, saskatīja sevi. Režisors izņēma filmas ainu, kurā noprotams, ka A. Sondore ir kādas iestādes priekšniece, jo apzīmogo dokumentus, kā arī saīsināja A. Sondores un Cēzara pēdējo dialogu, tomēr nebija ar mieru izņemt epizodi ar jaunatnes estētiskās audzināšanas komisijas sēdi, kura raisīja vislielākos iebildumus gan Rīgā, gan Maskavā. Filmu noskatījās arī laikraksta “Cīņa” galvenais redaktors un Padomju Savienības Komunistiskās partijas (PSKP) Centrālās komitejas Politbiroja loceklis Ilmārs Īverts, kurš nosprieda, ka sēdes ainā tiekot izsmieta Centrālkomiteja un apvainoti Lielā tēvijas kara (tas ir, PSRS un Vācijas kara) dalībnieki. Kā kompromisa variantu R. Kalniņš daļu sēdē izskanošo tekstu nomainīja ar lidmašīnas pacelšanās skaņu, tomēr ainu izņemt atteicās.
Neskatoties uz to, Maskavas Valsts kinematogrāfijas komitejas priekšsēdētāja vietnieks Vladimirs Baskakovs (Владимир Евтихианович Баскаков) filmu lika pieņemt. 1968. gada februārī laikrakstā “Rīgas Balss” LPSR Kinematogrāfijas komitejas priekšsēdētājs Nikolajs Kārkliņš minēja, ka filma nu jau ar nosaukumu “Elpojiet dziļi...” esot “uzņemta un drīz nonāks uz ekrāniem”. Filmas materiāli tika sagatavoti sūtīšanai uz dublāžu Ļeņingradā. Īsi pirms paredzētās filmas pirmizrādes autoriem pienāca paziņojums, ka filma netiks nedz dublēta, nedz izrādīta. Lēmuma iemesls netika paskaidrots. Kā baumas izskanēja dažādas versijas, toskait, ka “šāda filma varot veicināt Prāgas pavasari” (atsauce uz pretpadomju sacelšanos Prāgā 1968. gada pavasarī).
“Elpojiet dziļi...” formāli netika aizliegta; tā kļuva par tā saukto plaukta filmu – seansi bez paskaidrojumiem tika atcelti, par filmu nerakstīja presē, nepieminēja literatūrā un pat filmogrāfijās, taču tās kopijas arhīvos tika saglabātas. Iespējams, par filmas aizstāvēšanu arī nepietiekami iestājās tās scenārists G. Priede, tobrīd LPSR Kinematogrāfistu savienības sekretārs, kurš pabeigto filmu uztvēra ar nepatiku un kā savas lugas sabojāšanu. Rīgas kinostudijas direktors Frīdens Koroļkēvičs, kurš bija akceptējis abas problemātiskās R. Kalniņa filmas, aizstāvot “Elpojiet dziļi...”, nonāca konfliktā ar N. Kārkliņu, šo domstarpību rezultātā zaudējot amatu. Savukārt Rīgas kinostudijas kolektīvs iekšējā balsojumā “Elpojiet dziļi...” atzina par studijas gada labāko filmu.
Citādu likteni piedzīvoja I. Kalniņa komponētās filmas dziesmas, kas izplatījās sabiedrībā un kļuva populāras, gan Liepājas ansambļu “Santa” un “2xBBM” izpildījumā, gan slepeni pavairotos ierakstos. Ievērojamu rezonansi tās ieguva pēc tam, kad tika izmantotas “Trīspadsmitās” uzvedumā Dailes teātrī 1977. gadā ar nosaukumu “Nāc uz manām trepēm spēlēties”. Filmas skaņdarbi kļuva arī par regulāru ansambļu “Menuets” (albums “Dzeguzes balss”, 1979) un “Turaidas Roze” repertuāra daļu.
1986. gadā pēc PSRS Kinematogrāfistu savienības 5. kongresa visā Padomju Savienībā sākās iepriekš aizliegto filmu pārskatīšana. Šī procesa rezultātā 1986. gada maijā Rīgas kinonamā tika izrādītas abas cenzūras skartās R. Kalniņa filmas, pēc tam par filmu “Elpojiet dziļi...” sāka parādīties arī publikācijas presē. No 1987. gada janvāra filmu sāka regulāri demonstrēt uz Latvijas kinoekrāniem.
Pēc neatkarības atgūšanas, kad filmu bez ierobežojumiem regulāri sāka demonstrēt televīzijā, kā arī periodiskos kinoseansos, tā iemantoja popularitāti skatītāju, īpaši jauniešu, vidū. 2008. gadā filma tika iekļauta Latvijas Kultūras kanonā.
2017. gadā režisora un operatora uzraudzībā tika veikta filmas digitālā restaurācija. 2018. gada maijā filma tika iekļauta Kannu kinofestivāla (Festival de Cannes) programmā “Kannu klasika” (Cannes Classics), kas veltīta pasaules kinovēstures mantojuma cildināšanai un novērtēšanai. Filma izrādīta arī Starptautiskajā Kauņas kinofestivālā (Tarptautinis Kauno kino festivalis, 2012), Tallinas Starptautiskajā kinofestivālā “Melnās naktis” (Pimedate Ööde filmifestival, 2018), Somijas kinofestivālā “Pusnakts saule” (Midnight Sun, 2019), Baltijas kinofestivālā Bostonā (2024) un citur.
Filma pazīstama ar abiem nosaukumiem, tomēr filmas autori dod priekšroku oriģinālā nosaukuma lietojumam.