A. Liniņam bija būtiska loma 20. gs. pēdējā ceturkšņa teātra mākslā, jo īpaši 70. gados un 80. gadu sākumā. Viņš izaudzināja Dailes teātrī jaunu aktieru un režisoru paaudzi, izveidojot teātrī vienotu māksliniecisku ansambli. Būdams principiāls un prasīgs, A. Liniņš lielu nozīmi pievērsa lomas analīzei, domas loģikai un skatuves runai, akcentējot lakonisku formu un emocionālu iedarbīgumu un veidojot savu psiholoģiskā teātra modeli, kura centrā bija eksistenciāli konflikti.

A. Liniņš piedzima kā Arnolds Beijers, viņa māte Irma Beijere bija vācbaltiete savukārt tēva vārds nav zināms. Māte no zēna atteicās, un 1935. gadā zēnu no bērnu nama viņu adoptēja Arturs un Alvīne Liniņi, dodot viņam savu uzvārdu. Būdama medicīnas darbiniece, A. Liniņa audžumāte Otrā pasaules kara laikā devās uz Vāciju strādāt, un zēnu audzināja vecmāmiņa un audžumātes māsa Olga. A. Liniņš mācījās Rīgas pilsētas 17. tautskolā Torņakalnā, vēlāk Rīgas 5. vidusskolā, kā arī apmeklēja Rīgas Pionieru pils dramatisko pulciņu pie pedagogiem un režisoriem Kārļa un Irinas Liepām. Pēc vidusskolas beigšanas viņš iestājās Rīgas Medicīnas institūtā, kur mācījās tikai divus mēnešus. Pēc noklausīšanās A. Liniņš tika uzņemts Jāzepa Vītola Latvijas Valsts konservatorijas Teātra fakultātes 2. kursā (1949–1952). Vēlāk viņš pabeidza Latvijas Valsts konservatorijas Režijas nodaļu (1958–1963), kur viņa pedagogi bija Aleksandrs Leimanis, Vera Baļuna, kā arī Eduards Smiļģis.

A. Liniņš bija precējies ar teātra pedagoģi un režisori Ainu Matīsu (dēls žurnālists Eduards Liniņš, meita režisore, skatuves runas pedagoģe Māra Liniņa). A. Liniņam ir dēls no pirmās laulības Aivars Liniņš. 

Pēc konservatorijas beigšanas A. Liniņš kļuva par Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) Akadēmiskā Drāmas teātra (mūsdienās Latvijas Nacionālais teātris) aktieri. Sākumā viņš spēlēja zēnu un jaunekļu lomas: Cēzaru Cauni Pāvila Rozīša “Ceplī” (1953, rež. Alfreds Amtmanis-Briedītis), Noliņu Rūdolfa Blaumaņa “Indrānos” (1954, rež. Žanis Katlaps, A. Amtmanis-Briedītis), Kārlēnu R. Blaumaņa “Skroderdienās Silmačos” (1955, rež. A. Amtmanis-Briedītis). Drāmas teātrī A. Liniņš strādāja līdz 1959. gadam un jau toreiz izjuta prasību pēc nopietnas un dziļas dramaturģiskā materiāla un lomu analīzes. A. Liniņa pirmais režisora darbs bija R. Blaumaņa “Pazudušais dēls” (1958) VEF Drāmas ansamblī. Pēc Kultūras ministrijas piedāvājuma A. Liniņš 1959. gadā devās strādāt uz Daugavpils Muzikāli dramatisko teātri, kur iestudēja trīs izrādes. Viņš bija arī populārs estrādes dziesmu izpildītājs, iegūstot atpazīstamību ar komponistes Elgas Igenbergas dziesmām “Sniegpulkstenītis” un “Cauri pilsētai” (1961).

1960. gadā A. Liniņš kļuva par Ļeņina komjaunatnes LPSR Valsts Jaunatnes teātra aktieri un režisoru. Nozīmīgākas lomas šajā periodā bija Māris Annas Brigaderes pasaku lugā “Princese Gundega un karalis Brusubārda” (1961, rež. Alfrēds Jaunušans) un Roberts Krastkalns Zigmunda Skujiņa romāna “Kolumba mazdēli” (1962, rež. Imants Krenbergs) dramatizējumā. Jaunatnes teātrī tika iestudēts A. Liniņa režijas diplomdarbs – Georga Šmeļova (Георгий Михайлович Шмелёв) luga “Tas nav tik vienkārši” (Все это не так просто, 1962), kurā bija redzama režisora prasme strādāt ar aktieri, spēja precīzi, loģiski atklāt lugas pamatdomu un veidot dzīvu, patiesu dialogu. Lai iepazītu režisora Anatolija Efrosa (Анатолий Васильевич Эфрос) estētiskos principus, 1965. gadā A. Liniņš devās uz Maskavas Ļeņina Komjaunatnes teātri (Московский театр им. Ленинского комсомола), kurā mācījās un strādāja tiešā A. Efrosa vadībā, kā arī pabeidza Maskavas Valsts teātra mākslas institūta (Государственный институт театрального искусства, ГИТИС) Augstākos režijas kursus (1965). Pēc tam viņš strādāja par Izglītības darbinieku kultūras nama amatieru teātra režisoru, bet no 1966. gada bija režisora asistents LPSR Valsts Operas un baleta teātrī.

20. gs. 60. gados nozīmīgs veikums režijā bija A. Liniņa paša dramatizētā Egona Līva garstāsta “Velnakaula dvīņi” iestudējums Drāmas teātrī (1967). Izrādē bija uzsvērta iekšējās darbības analītiskā un varoņu rīcības un attīstības līnija. Gunāra Cilinska spēlētais Kaspars Velnakauls kļuva par vienu no izcilākajām aktiera lomām teātrī. Vēlāk A. Liniņš pie šī darba atgriezās vēlreiz, iestudējot to LPSR Valsts Akadēmiskajā Jāņa Raiņa Dailes teātrī (1977, insc. A. Liniņš, rež. Kārlis Auškāps). Viņa dramatizētā Viļa Lāča romāna “Putni bez spārniem” diloģija “Piecstāvu pilsēta” un “Putni bez spārniem” tika iestudēta Drāmas teātrī (1970, 1971, rež. A. Jaunušans), uzsverot maksimālu vienkāršību, koncentrētu valodu, patiesu un personisku aktiera eksistences veidu.

1971. gadā A. Liniņš kļuva par Dailes teātra galveno režisoru. Tas bija laiks, kad mainījās aktierspēles stilistika. A. Liniņa radošajā programmā ļoti svarīga bija iedziļināšanās personības iekšējos procesos un cilvēku savstarpējās attiecībās. Viņa uztverē teātrim bija jābūt kā seismogrāfam, kas reaģētu uz sabiedrības aktuālajām problēmām – gan sociālajām, gan ētiskajām. A. Liniņš strādāja kopā ar E. Smiļģa līdzgaitnieci Felicitu Ertneri un režisori A. Matīsu. Viņa vadībā 20. gs. 70. gadi izvērtās par vienu no spilgtākajiem Dailes teātra vēstures posmiem.

A. Liniņa episko darbu dramatizētāja talants izpaudās Justina Marcinkeviča (Justinas Marcinkevičius) poēmas “Siena” (Siena, 1970) uzvedumā Dailes teātrī. Viņa mākslinieciskajā programmā svarīga vieta bija lielajai klasikai, ko pierādīja Viljama Šekspīra (William Shakespeare) traģēdija “Ričards III” (Richard III, 1972, insc. A. Liniņš, rež. A. Matīsa). Režisors turpināja arī Dailes teātra delartiskajās tradīcijās sakņoto uzvedumu iestudēšanu, uzvedot R. Blaumaņa ģeņģeru spēli par Viļņu Jāņa precību gaitām “Īsa pamācība mīlēšanā” (1973); izrāde tika nospēlēta vairāk nekā 300 reižu. Šajā izrādē sāktā radošā sadarbība ar komponistu Raimondu Paulu turpinājās Henrika Ibsena (Henrik Johan Ibsen) “Brandā” (Brand, 1975) un Ferdinanda Bruknera (Ferdinand Bruckner) drāmā “Elizabete, Anglijas karaliene” (Elisabeth von England, 1980, insc. A. Liniņš, rež. A. Matīsa).

“Brands” bija viena no izcilākajām A. Liniņa izrādēm, kuras centrā bija neikdienišķa personība un fanātiskā mācītāja cīņa gan pašam ar sevi, gan ar apkārtējo sabiedrību. Šī darba tapšanā liela nozīme bija sadarbībai ar teātra un kino zinātnieci Valentīnu Freimani, kustību režisoru Modri Tenisonu, kā arī scenogrāfu Ilmāru Blumbergu, kurš radīja oriģinālu skatuves noformējumu ar kustīgu platformu centrā. Izrādi raksturoja emocionāli piesātināts aktieru darbs ar Juri Strengu un Hariju Liepiņu titullomā, kā arī nospriegots ansamblis, kas darbojās stilizētu kustību ritmiskā partitūrā. Izrāde “Brands” ir iekļauta Latvijas kultūras kanonā.

Ritmoplastikai bija liela nozīme arī 5. studijas diplomdarbā – Andreja Dripes darba “Pēdējā barjera” (1974, insc. A. Liniņš, rež. A. Matīsa) iestudējumā, kas vēstīja par kolonijas jauniešu neapvaldītu impulsu pilno iekšējo pasauli. Sava laika ārzemju moderno dramaturģiju pārstāvēja jutekliskuma piestrāvotā Tenesija Viljamsa (Tennessee Williams) drāma “Leguānas nakts” (The Night of the Iguana, 1973) un Edvarda Olbija (Edward Franklin Albee) ģimenes drāma “Viss dārzā” (Everything in the Garden, insc. A. Liniņš, rež. J. Strenga, 1974). Tuvplāna izrāde bija Gunāra Priedes “Tava labā slava” Dailes teātra Mazajā zālē (1978), kā arī kopā ar K. Auškāpu teātra foajē iestudētā G. Priedes luga “Nāc uz manām trepēm spēlēties!” (“Trīspadsmitā”, 1977), kas uzsvēra brīvību kā priekšnoteikumu radīšanas procesā. Cēzara loma bija A. Liniņa audzēkņa Andra Bērziņa zvaigžņu stunda, kurš kļuva par savas paaudzes garīgās pretošanās simbolu. Teātra vēsturei tika veltīta kompozīcija “...Visu savu mūžu...” (1977).

Kā galvenajam režisoram A. Liniņam bija jāiestudē arī idejiskās padomju lugas: Mihaila Šatrova (Михаил Филиппович Шатров) “Zili zirgi sarkanā pļavā” (Синие кони на красной траве, 1980, insc. A. Liniņš, rež. K. Auškāps), teātra foajē uzvestā Aleksandra Geļmana (Александр Исаакович Гельман) “Kādas sēdes protokols” (Протокол одного заседания, 1976). Tomēr arī šajās izrādēs A. Liniņš saglabāja prasību pēc teātra, kas iedarbotos uz skatītāju ar patiesības spēku, un analītisku iekšējās darbības pamatojumu. Nozīmīgas izrādes bija Čingiza Aitmatova (Çıŋgız Töröquloviç Aytmatov) un Kaltaja Muhamedžanova (Қалтай  Мұхамеджанұлы) “Uzkāpšana Fudzi kalnā” (Восхождение на Фудзияму, 1973) un Č. Aitmatova “Un garāka par mūžu diena ilgst” (И дольше века длится день, 1984). Meklējumi klasikas mūsdienīgā interpretācijā iezīmēja kopā ar A. Matīsu veidotos Raiņa lugu “Jāzeps un viņa brāļi” (1981) un “Indulis un Ārija” (1987) iestudējumus.

1987. gadā A. Liniņš atkāpās no galvenā režisora amata un turpināja strādāt par režisoru. Karnevāliski un azartiski bija viņa iestudētie R. Blaumaņa “Trīnes grēki” (1989), temperamentīgi un vitāli “Vella kalpi” pēc Rutku Tēva darbu motīviem (rež. A. Liniņš, Juris Kalniņš, 1991) ar R. Paula mūziku. 90. gados nozīmīgas izrādes bija Bernarda Šova (George Bernard Shaw) “Kandida” (Candida, 1991), Pjēra Korneija (Pierre Corneille) “Sids” (Le Cid, 1995), V. Šekspīra “Liela brēka, maza vilna” (Much Ado About Nothing, 1996). A. Liniņš veidoja izrādes arī Rīgas Muzikālajā teātrī, Latvijas Nacionālajā operā, Liepājas teātrī.

Ļoti nozīmīgs A. Liniņa radošajā darbībā bija pedagoga darbs. 1953. gadā viņš sāka strādāt par docentes Olgas Bormanes asistentu Latvijas Valsts konservatorijā, no 1954. gada – par skatuves runas pedagogu. Runas pedagoģei O. Bormanei bija liela nozīme A. Liniņa mākslinieciskā rokraksta veidošanā, veidojot sapratni par lomas analīzi, lomas loģiku un analīzi darbībā, skaidru domas izteiksmi, decenti izrunātu vārdu un dzīvā procesa teātri. A. Liniņš vadīja Dailes teātra 5., 6. un 7. studiju, kā arī no 1980. gada – režijas kursu Latvijas Valsts konservatorijā. Kopā ar A. Matīsu viņš bija Rīgas kinostudijas Tautas kinoaktieru studijas vadītājs un pedagogs. No 1993. gada līdz mūža beigām A. Liniņš bija Latvijas Kultūras akadēmijas skatuves runas docents. Viņš strādāja arī Latvijas Mūzikas akadēmijā par aktiermeistarības un retorikas pasniedzēju, iestudēja izrādes operstudijā “Figaro”.

90. gados A. Liniņš nospēlēja vairākas lomas iestudējumos Jaunajā Rīgas teātrī: Gubernatoru Laura Gundara, abata Prevo (Antoine François Prévost d'Exiles) “Stāstā par kavalieri de Grijē un Manonu Lesko” (L’Histoire du chevalier des Grieux et de Manon Lescaut, 1994, rež. Pēteris Krilovs), Tēvu Antonio Buero Valjeho (Antonio Buero Vallejo) lugā “Liesmojošā tumsa” (En la ardiente oscuridad, 1995, rež. Alvis Hermanis) un Dornu Antona Čehova (Антон Павлович Чехов) “Kaijā” (Чайка, 1996, rež. A. Hermanis). A. Liniņš strādāja arī Radioteātrī, veidojot dramatizējumus un iestudējumus.

A. Liniņa nozīmīgākā kino loma bija francūzis Pjērs (“Rita”, režisore Ada Neretniece, 1957). Viņš radīja vairākas spilgtas otrā plāna un epizožu lomas spēlfilmās: Miervaldi Tralmaku (“Elpojiet dziļi...” jeb “Četri balti krekli”, 1967, rež. Rolands Kalniņš), viesmīli Anželo (“Teātris”, 1978, rež. Jānis Streičs), Brūbergu (“Nepabeigtās vakariņas”, 1979, rež. J. Streičs), Naumanu (“Pēdējā reportāža”, 1986, rež. Dzidra Ritenberga) u. c.

Padomju okupācijas laikā A. Liniņš saņēma LPSR teātru skatē balvu par režiju izrādei “Siena” (1970), LPSR Nopelniem bagātā mākslas darbinieka goda nosaukumu (1972), Padomju Sociālistisko Republiku Savienības tautu dramaturģijas un teātra mākslas vissavienības festivāla LPSR teātru skatē balvu par režiju izrādei “Ričards III” (1973), LPSR Teātru pavasara skatē balvu par režiju izrādei “Īsa pamācība mīlēšanā” (1974), LPSR Teātru pavasara skatē balvu par režijām izrādēm “Pēdējā barjera” un “Tā nebija pēdējā diena” (1975), LPSR Teātru pavasara skatē balvu par režijām izrādēm “Kādas sēdes protokols” un “Brands” (1976), LPSR Valsts prēmiju (1976), LPSR Tautas skatuves mākslinieka goda nosaukumu (1977), LPSR Teātru pavasara skatē balvu par režiju izrādei “Tava labā slava” (1978), LPSR teātru skatē balvu par režiju izrādei “Mindaugs” (Mindaugas, 1979), Jēkaba Dubura balvu par izciliem sasniegumiem teātra režijā un pedagoģijā (1986).

A. Liniņa kapa pieminekli veidojis tēlnieks Ojārs Feldbergs (2001).