06.03.1922. LU studentes Zenta Dambekalne, Irma Dambekalne, Austra Dāle, Alīse Zvīgzne, Angelika Gailīte un citas dibināja studenšu literāro biedrību “Varavīksne”. Par biedrības goda filistriem kļuva LU mācībspēki (profesors Kārlis Kundziņš, profesors Kārlis Straubergs u. c.), rakstnieces Anna Brigadere, Paula Jēgere-Freimane, Anna Ķēniņa un citas sabiedrībā zināmas personas. Sākotnēji biedrība sanāksmes rīkoja goda filistres Frīdas Olavas ierādītajās telpās Viļa Olava komercskolas skolotāju istabā, tomēr līdz ar biedru skaita pieaugumu telpas vairākkārt tika mainītas, līdz biedrība pārcēlās uz Studentu namu Krišjāņa Valdemāra ielā 69. Biedrības literārā daba izpaudās literāro vakaru un publisko diskusiju organizēšanā.
Vairākas "Varavīksnes" biedres pārgāja uz studenšu korporācijām, jo vēlējās gūt lielākus panākumus LU Studentu padomes vēlēšanās. Viens no iemesliem, kāpēc biedrībā, salīdzinājumā ar korporācijām, nebija vērojams liels biedru skaita pieaugums, bija studenšu korporāciju izmantotās regālijas un to popularitāte sabiedrībā. Laika gaitā to biedrības biedru skaits, kas vēlējās tās pārveidi par korporāciju, bija pieaudzis, un 25.11.1927. balsojuma rezultātā studenšu literāro biedrību nolēma pārveidot par studenšu korporāciju. Esot pret biedrības pārveidošanu par studenšu korporāciju, no tās izstājās vairākas biedres un goda filistres – Justīne Čakste, Anna Dārziņa. Par jaunizveidotās studenšu korporācijas komāna garanti kļuva vecākā studenšu korporācija Latvijā – “Daugaviete”. Pēc tam, kad “Varavīksnes” iekšējā dzīve un statūti atbilda SPK izvirzītajām prasībām, korporācija 1929. gadā kļuva par pilnvērtīgu SPK locekli. Līdz pat 13.07.1940. korporācija uzņēma jaunas biedres.
Lai gan studenšu korporācija nacistiskās Vācijas okupācijas laikā oficiāli nedarbojās, tās biedres Rīgā sanāca uz gadasvētku atzīmēšanu 1942. un 1943. gadā. Bēgļu laikā, pēc kara, Vācijā, neskatoties uz SPK aizliegumu jau pastāvošajās korporācijās uzņemt jaunas biedres, korporācija 17.08.1947 uzņēma trīs jaunas studentes. “Varavīksnes” piedalījās SPK atjaunošanā Vācijā 1948. gadā.
Ārpus Latvijas studenšu korporācijas “Varavīksne” biedres daļēji turpināja ievērot korporācijas iekšējās tradīcijas un kopš 1953. gada uzņēma jaunas “varavīksnes”. 25.11.1967. tika iesvētīts atjaunotais korporācijas vapenis, kas 2002. gadā tika nodots “varavīksnēm” Latvijā. Trimdā pastāvēja kopas ASV (Ņujorkas kopa, Bostonas un tā sauktā Vidusamerikas kopa – saukta arī par Klīvlandes, Mičiganas-Ohaio, Ziemeļamerikas Vidējā apgabala kopu), Kanādā pastāvēja Toronto kopa.

Studenšu korporācijas "Varavīksne" dibinātājas un biedres. Ņujorka, ASV, 1971. gads.
Fotogrāfs nezināms. Avots: studenšu korporācija "Varavīksne".
Padomju okupētajā Latvijā studenšu korporācijas darbība oficiāli bija aizliegta, tomēr Latvijas teritorijā palikušās korporācijas biedres turpināja uzturēt kontaktus, uzmanīgi organizēja satikšanās un mēdza svinēt kopīgus svētkus privāti.
1989. gadā studenšu korporācija atjaunoja darbību, kopš 1990. gada uzņem jaunas biedres Latvijā. Sākotnēji īrētas telpas dažādās vietās, visilgāk Arhitektu namā Torņa ielā 11, pie studenšu korporācijas “Dzintra” un studentu korporācijas “Fraternitas Lettica,” līdz 2006. gadā kā dāvinājumu ieguva savu konventa dzīvokli Baznīcas ielā 39.