E. Mačs bija spilgts un daudzpusīgs raksturlomu aktieris, kura personības autoritāte un poētiskā dvēsele ļāva viņa radītajos skatuves tēlos iemiesot lielu gara spēku un idejisko vēstījumu. E. Mačs bija ideālists, kura lomās vienmēr bija klātesošs personīgi izdzīvots un izsāpēts saturs, kā arī pārlaicīgas, ētiskas vērtības. Savā pedagoga darbā viņš centās sekot Jēkaba Dubura atziņām par runas mākslu un tehniku, dzīvu un iedarbīgu skatuves vārdu.

1946. gadā E. Mačam tika uzticēta LPSR Valsts Dailes teātra (mūsdienās Dailes teātris) 2. studijas vadība, ko aktieris uzskatīja par sava mūža lielo uzdevumu, iedvesmas un gandarījuma avotu. Studentiem viņš bija autoritāte un ētiskuma paraugs.

E. Mača tēvs Pēteris Mačs bija ilggadējs Jaunpiebalgas baznīcas pērminderis. Māte Marija (dzimusi Šāvēja) audzināja 12 bērnu kuplo ģimeni. E. Mačs mācījās Jaunpiebalgas pamatskolā (1901–1903) un Jaunpiebalgas draudzes skolā (1904–1909), jau tad piedalīdamies visos draudzes skolas sarīkojumos, lasot dzeju. 1911. gada nogalē pretēji tēva gribai 19 gadu vecumā E. Mačs devās uz Rīgu, lai mācītos par aktieri, un iestājās pašizglītošanās kursos “Latvija” (1910–1912), kuru beigšana dotu tautskolotāja tiesības. E. Mačs sāka apmeklēt audzēkņu vakarus J. Dubura un Zeltmata Latvju dramatiskajos kursos. Teātra aicinājums bija ļoti spēcīgs, un 1912. gadā viņš iestājās šajos kursos. Kursos vislielākā vērība tika pievērsta izrunai, deklamācijai un skatuves runas izkopšanai. Kursu skatu vakaros E. Maču ievēroja režisors Aleksis Mierlauks un vēlējās viņu redzēt Jaunā Rīgas teātra trupā.

1913. gada rudenī E. Mačs tika iesaukts karadienestā, tomēr hroniska iekaisuma dēļ saņēma pusgadu atvaļinājuma un 1914. gada pavasarī kursus beidza. Kursu uzvedumos viņš nospēlēja bezcerīgi slimo, cinisko Osvaldu Henrika Ibsena (Henrik Johan Ibsen) “Spokos” (Gengangere, 1914, rež. Zeltmatis). Pēc J. Dubura ieteikuma E. Mačs Smiltenes Mūzikas un dziedāšanas biedrībā iestudēja Augusta Saulieša lugu “Jēkabs Saltups” (1914), reizē spēlējot arī titullomu, – tas bija sākums E. Mača režijas darbam.

Sākoties Pirmajam pasaules karam, E. Mačs tika mobilizēts Krievijas armijā. Jau 1915. gada pavasarī viņš tika ievainots gurnā, bet pēc atvaļinājuma rudenī atgriezās frontē. 1915. gadā tika dibināti latviešu strēlnieku bataljoni, un 1916. gada janvārī E. Mačs iestājās 1. Daugavgrīvas latviešu strēlnieku pulkā. Viņš vairākkārt saņēma apbalvojumus par drošsirdību – III un IV šķiras Jura medaļu un III un IV šķiras Svētā Jura krustu (1916) –, taču tika ievainots labās kājas celī, tad arī kļuva skaidrs, ka jaunais aktieris vairs nekad nevarēs spēlēt mīlētājus un varoņlomas. Pēc ilgas ārstēšanās E. Mačs kā invalīds 1917. gadā atgriezās dzimtajās mājās un strādāja par puspuisi pie sava vecākā brāļa Pētera. Līdzās lauku darbiem viņš sāka iestudēt lugas uz lauku skatuvēm Piebalgā, Rankā, Dzērbenē, Jaungulbenē, pats šajās lugās arī spēlēdams. Rūdolfa Blaumaņa“Skroderdienās Silmačos” viņš bija Joske, Raiņa lugā “Pūt, vējiņi!” – Gatiņš ar klibo kāju, Aspazijas “Zeltītē” – Ansis. Kājas dēļ E. Mačam bieži nācās spēlēt vecāku cilvēku lomas – viņš bija Krīvs Aspazijas “Vaidelotē”, kā arī vecais Indrāns R. Blaumaņa “Indrānos”.

E. Mačs tomēr meklēja iespējas spēlēt Rīgas teātros. Kājas savainojuma dēļ viņu noraidīja Latvijas Nacionālajā teātrī, toties Raiņa un Aspazijas Tautas nama Dailes teātris pieņēma viņu izmēģināšanai uz vienu gadu. Tas notika 1921. gada rudenī, kad aktierim bija jau 29 gadi.

Aktieris bija precējies ar Dailes teātra aktrisi Liliju Žvīguli; viņu dēls Emīls Mačs Otrajā pasaules karā tika iesaukts Vācijas bruņoto spēku gaisa izpalīgos un pēc kara palika Vācijā, meita Ieva Mača bija aktrise Liepājas un Latvijas PSR Valsts Drāmas teātrī (mūsdienās Latvijas Nacionālais teātris). E. Mača brāļa Hermaņa Mača meita ir teātra zinātniece Lilija Dzene.

Pirmā izrāde uz Dailes teātra skatuves E. Mačam bija H. Ibsena “Pērā Gintā” (Peer Gynt, 1921, inscenētājs Eduards Smiļģis), kurā viņš spēlēja vairākas lomas. Jau savā otrajā sezonā teātrī E. Mačs iemiesoja likteņa aizlauzto Žanu Valžānu Viktora Igo (Victor-Marie Hugo) romāna “Nožēlojamie” (Les Misérables, 1922, rež. Alfreds Amtmanis-Briedītis) dramatizējumā – tēls bija veidots ar dramatisku spēku, spilgtu formu un emocionāli izjustu pārdzīvojumu. Aktierim raksturīgais poētisms izpaudās ubaga Māra un karaļa Brusubārdas lomā Annas Brigaderes lugā “Princese Gundega un karalis Brusubārda” (1923, insc. E. Smiļģis). Vairākkārt aktieris bija klibais Dūdars R. Blaumaņa “Skroderdienās Silmačos” (1923, 1933, insc. E. Smiļģis), kā arī kapteinis Pūķis Riharda Valdesa darbā “Jūras vilki” (1933, 1941, insc. E. Smiļģis) – tas bija pilnasinīgs, pašapzinīgs tēls, netipiska loma aktiera tēlu galerijā. Nozīmīga loma bija arī skopais Brūbijas mācītājs Selmas Lāgerlēvas (Selma Ottilia Lovisa Lagerlöf) “Gesta Berlingā” (Gösta Berlings Saga, 1933, insc. E. Smiļģis) – tēls, kas iemiesoja askētiski sakāpinātu dzīves baudu noliegumu. Ar apliecinošu patosu stājā un balsī E. Mačs atveidoja Slavutas pilskungu Jāni Gundaru Aleksandra Grīna lieluzvedumā “Nameja gredzens” (1935, insc. Jānis Muncis) – tā bija savam laikam nozīmīga izrāde, kas apstiprināja uzticību jaunajai, latviskajai Latvijai. Tēvzemes mīlestības apgarots tēls bija krīvs Prūtenis Rolfa Lauknera (Rolf Lauckner) traģēdijā “Vadonis Munte” (Der letzte Preuße, 1938, insc. J. Muncis). Arī E. Mača atvaļinātais virsnieks kapteinis Grants Mārtiņa Zīverta “Tīreļpurvā” (1940, insc. E. Smiļģis) apliecināja dzimtenes mīlestību, kas bija tik svarīga pašam aktierim – tā bija viena no nozīmīgākajām E. Mača lomām.

1940. gada vasarā jaunā padomju okupācijas vara iecēla E. Maču par LPSR Valsts Drāmas teātra direktoru, taču aktieris atteicās, turpinot spēlēt izrādēs Dailes teātrī. Cilvēciskas pašcieņas iemiesojums bija viņa Andrea Doria Frīdriha Šillera (Johann Christoph Friedrich von Schiller) drāmā “Fiesko sazvērestība Dženovā” (Die Verschwörung des Fiesco zu Genua, 1943, insc. E. Smiļģis). Aktierim tuva loma bija vecais Bumbieris Edvarda Vulfa lugā “Svētki Skangalē” (1943, insc. E. Smiļģis). Veca karavīra stāja un mīļums pret savu varonīgo brāļameitu izpaudās pulkveža Azarova lomā Aleksandra Gladkova (Александр Константинович Гладков) “Sendienās” (Давным-давно, 1946, insc. Aleksandrs Leimanis).

E. Mača ētiskā pārliecība un dzīves pieredze labi atbilda aktiera iemiesotajiem pārlaicīgajiem, simboliskajiem tēliem Raiņa lugās – viņš bija nākotnes pareģis Aklais izrādē “Spēlēju, dancoju” (1926, insc. E. Smiļģis), Laika vecis izrādē “Uguns un nakts” (1947, insc. E. Smiļģis, rež. Felicita Ertnere), sirdsgudrais Klibais izrādē “Spēlēju, dancoju” (1956, insc. E. Smiļģis, rež. F. Ertnere). Aktiera pēdējā loma bija Paklāju tirgotājs Bertolta Brehta (Eugen Bertolt Friedrich Brecht) lugā “Krietnais cilvēks no Sečuanas” (Der gute Mensch von Sezuan, 1958, rež. Pēteris Pētersons). Kopumā Dailes teātrī E. Mačs nospēlēja ap 160 lomu.

Kopš Otrā pasaules kara beigām E. Mačs bija viens no tuvākajiem E. Smiļģa līdzgaitniekiem un inscenējumu asistentiem, atbildot par runas kultūru E. Smiļģa iestudējumos. E. Mačam bija ne tikai daudz darba Dailes teātrī, spēlējot visdažādākās maskas un raksturlomas, kā arī iestudējot izrādes uz mazajām skatuvēm, bet arī aktīvi darbojoties skatuves runas pedagoģijā Latvju dramatiskajos kursos, E. Feldmaņa teātra kursos, Rīgas Tautas augstskolas dramatiskajā studijā, Latviešu aktieru arodbiedrības teātra skolā un citur. Aktieris bija runas pedagogs Dailes teātra 1. studijā, kā arī Dailes teātra 2. studijas vadītājs un pedagogs. E. Mača runas skolu izgāja visi tā laika aktieri. Aktieris tika arī tulkojis Konstantīna Staņislavska (Константин Сергеевич Станиславский) darbus. Presē publicēti E. Mača dzejoļi un tēlojumi, kā arī atmiņas par J. Duburu.

Kā režisors E. Mačs iestudēja vairākas izrādes Dailes teātra leļļu ansamblī un Dailes teātrī: Ernesta Birznieka-Upīša “Poģīša nelaimi” (1935), Jūlija Lāča “Balto dūju” (1935), Aleksandra Ostrovska (Александр Николаевич Островский) “Pašu ļaudis – gan izlīgsim” (Свои люди – сочтёмся, 1951) un citas.

Padomju okupācijas laikā E. Mačs saņēma Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas Nopelniem bagātā skatuves mākslinieka goda nosaukumu (1947).