Profesionālā, radošā un sabiedriskā darbība Pēc studijām Tērbatā T. Grīnbergs īsu brīdi strādāja par mājskolotāju pie Popes muižas pārvaldnieka Hermana Rennes. Popē viņš arī uzsāka kalpot savu mācītāja kandidāta gadu pie mācītāja Vilhelma Hūgenbergera (Wilhelm Jakob Julius Samuel Hugenberger). Pēc V. Hūgenbergera nāves 10.12.1899. T. Grīnbergs kandidāta laika kalpošanu turpināja pie mācītāja Jūliusa fon Raisona (Julius Heinrich Hermann von Raison) Lutriņu draudzē, kur strādāja par skolotāju arī J. fon Raisona uzturētajā privātskolā. T. Grīnbergu ordinēja par mācītāju 21.05.1899. Kad J. fon Raisons saslima, T. Grīnbergs kļuva par Lutriņu draudzes mācītāju adjunktu. Pēc J. fon Raisona nāves draudze panāca T. Grīnberga apstiprināšanu par pilntiesīgu mācītāju, un viņš kalpoja Lutriņu draudzē no 1900. līdz 1907. gadam. 1905. gadā T. Grīnbergs sāka izdot garīgo laikrakstu “Ewanģeliuma Gaisma” un bija tā redaktors līdz 1906. gadam.
1907. gadā T. Grīnbergu uzaicināja būt par mācītāju Ventspils Nikolaja evaņģēliski luteriskās baznīcas draudzē, kur viņš kalpoja līdz 01.04.1934. Pēc T. Grīnberga ierosinājuma draudzē atvēra bērnudārzu trūcīgo draudzes locekļu bērniem. Mācītājs uzsāka arī īpašus bērnu dievkalpojumus. 1908. gadā T. Grīnbergs nodibināja “Jaunatnes Draugu biedrību” un 1913. gadā sāka izdot bērniem domātu laikrakstu “Bitīte”.
Līdztekus mācītāja darbam T. Grīnbergs iesaistījās arī pilsētas sabiedriskajā dzīvē. Viņš bija Ventspils pilsētas Skolu komisijas priekšsēdētājs no 02.12.1918. līdz 29.06.1919. Viņa vadībā Ventspilī 09.12.1918. tika izveidota astoņgadīgā reālskola, ko vēlāk pārveidoja par Ventspils Valsts vidusskolu un 1929. gadā – par Ventspils Valsts ģimnāziju. T. Grīnbergs bija šīs izglītības iestādes direktors no skolas dibināšanas brīža līdz 01.08.1932. 1921. gadā un 1931. gadā kā Apvienoto pilsoņu saraksta kandidātu T. Grīnbergu ievēlēja par Ventspils domnieku, un no 13.04.1929. vienu gadu viņš bija arī Ventspils domes priekšsēdētājs. No 1922. līdz 1925. gadam T. Grīnbergs bija Latvijas Republikas 1. Saeimas deputāts.
T. Grīnbergs darbojās vairākās Ventspils sabiedriskajās organizācijās: piedalījās Ventspils Mūzikas biedrības un Tautas konservatorijas dibināšanā, līdz 1937. gadam bija trūkumcietēju palīdzības biedrības “Saule” vadībā, bija Ventspils Skolotāju biedrības biedrs un iesaistījās pretalkohola kustībā.
T. Grīnbergs turpināja arī savu izdevēja un publicista darbību, un 1919. gadā viņa vadībā iznāca nedēļas laikraksts reliģijai, zinātnei, mākslai un literatūrai “Svētdienas Atpūta”. No 1927. gada viņš izdeva bērnu kalendāru “Bitīte”. Viņa raksti publicēti reliģiska satura izdevumos “Ausma”, “Jaunatnes Ceļš”, “Ceļš”, “Vairogs” un citos.
No 06.11.1923. līdz 01.08.1925. T. Grīnbergs bija LELB Virsvaldes nodibinātā Teoloģijas institūta vadītājs un līdz 01.04.1937. – docents. 19.09.1929. Latvijas Universitātes (LU) Teoloģijas fakultāte T. Grīnbergam par nopelniem reliģiski ētiskās izglītības un garīgās rakstniecības veicināšanā piešķīra goda doktora grādu teoloģijā (Dr. theol. hon. causa) un 01.10.1932. ievēlēja par LU ārštata profesoru. Viņš lasīja vairākus kursus praktiskajā teoloģijā, piemēram, konfirmandu mācību, katehētiku un poimēniku.
No 23.12.1923. T. Grīnbergs darbojās LELB Liturģijas un agendas labošanas un Sinodes darba turpināšanas komisijās. No 22.01.1924. līdz 26.01.1928. viņš strādāja Sinodes komisijā LELB Satversmes izstrādāšanai. T. Grīnbergs no 25.02.1925. bija LELB Virsvaldes loceklis.
29.03.1932. LELB 8. Sinodes sēdē T. Grīnbergu ievēlēja par LELB arhibīskapu, un viņš bija pirmais šī titula īpašnieks. Viņa svinīgā ievešana amatā Doma baznīcā notika 05.11.1933. T. Grīnberga darbības laikā izdeva jaunu LELB Dziesmu grāmatu un atjaunotu Jaunās Derības tulkojumu. Būtisks viņa darbības virziens bija draudžu dibināšana, īpaši Latgalē. T. Grīnberga vadībā nostiprinājās LELB sadarbība ar Igaunijas, Somijas, Lietuvas, Vācijas, Francijas, Šveices, Zviedrijas un Lielbritānijas (Church of England) baznīcām.
Nacistiskās Vācijas okupācijas laikā, pateicoties T. Grīnberga pūlēm, Ventspilī no nāves izglābās vairāki kristīgajā ticībā pārgājušie ebreji un Ventspilī un Piltenē dzīvojušie romi. T. Grīnbergs bija arī viens no 17.03.1944. Latvijas Centrālās padomes memoranda parakstītājiem. 1944. gada otrajā pusē T. Grīnbergu piespiedu kārtā evakuēja uz Vāciju. 09.1945. viņš nonāca Eslingenē, kur pavadīja atlikušos mūža gadus. Pēdējo svētrunu T. Grīnbergs teica Eslingenes Dienvidu baznīcā (Esslinger Südkirche) 14.06.1961.
Trimdā T. Grīnbergs uzņēmās LELB ārpus Latvijas arhibīskapa pienākumus. Viņš aktīvi darbojās trimdas dzīvē, organizēja konferences, rakstīja par latviešu stāvokli okupētajā Latvijā, iesniedza lūgumu Zviedrijas karalim Gustavam V (Gustaf V) aizkavēt latviešu leģionāru izdošanu Padomju Sociālistisko Republiku Savienībai. Viņa darbības princips bija “Dzimtene svešumā ir dzimtenes baznīca”. T. Grīnbergs uzskatīja, ka latviešu draudzes un dievkalpojumi latviešu valodā ir viens no latviskuma saglabāšanas pamatiem svešumā.