Stīgu kvarteta pirmsākumi saistīti ar baroka laikā izplatīto trio sonātes žanru, kur divi solo instrumenti uzstājās kopā ar basso continuo (ciparota basa līnija, kas mūziķim jāatšifrē) pavadījumu, ko veidoja taustiņinstruments (klavesīns, ērģeles) un basa instruments (gamba, čells). Piemērs tam ir itāļu priestera un komponista Gregorio Allegri (Gregorio Allegri) četrdaļīga sonāte stīgu ansamblim. Līdz 18. gs. sākumam komponisti trio sonātei bieži pievienoja trešo solistu un basa līniju uzticēja tikai čellam, kas jau dabiski izveidoja stīgu kvarteta sastāvu: piemēram, Alesandro Skarlati (Alesandro Skarlatti) Sonāte četriem instrumentiem: divām vijolēm, altam un čellam bez klavesīna (Sonata à Quattro per due Violini, Viole e Violoncello senza Cembalo). Šādam lociņinstrumentu kvartetam mūziku radīja arī citi komponisti: Georgs Filips Telemans (Georg Philipp Telemann), Luidži Bokerīni (Luigi Boccherini), Pjetro Nardīni (Pietro Nardini) u. c. Agrīnajos stīgu kvarteta paraugos vēl vērojama liela to balsu nevienlīdzība: dominēja pirmā vijole, kura bija galvenā melodijas atskaņotāja, un čells, kas veidoja atbalstu basa līnijā, kamēr vidējās balsis (otrā vijole un alts) aizpildīja harmoniju un tām bija tikai pavadoša loma.

Īpaši strauja stīgu kvarteta attīstība aizsākās 18. gs. 2. pusē mājas muzicēšanas iespaidā. Par klasiskā stīgu kvarteta izveidotāju uzskata austriešu komponistu Jozefu Haidnu (Franz Joseph Haydn), bet arī viņš 18. gs. 50. gados sāka rakstīt divertismentus un serenādes barona fon Firnberga (Karl Joseph Weber, Edler von Fürnberg) amatierčetriniekam. Pats J. Haidns šaurā draugu lokā 18. gs. 70. gados piedalījās mājas muzicēšanā stīgu kvartertā: J. Haidns – I vijole, Karls Dīters fon Ditersdorfs (Carl Ditters von Dittersdorf) – II vijole, Volfgangs Amadejs Mocarts (Wolfgang Amadeus Mozart) – alts un Antonio Vandīni (Antonio Vandini) – čells. Iespējams, ka tieši tad izkristalizējās stīgu kvarteta klasiskais veidols, kas redzams J. Haidna 70.–80. gadu kvartetos, kas tuvojas simfonijas četrdaļu ciklam: 1. daļa – Allegro, sonātes formā, 2. daļa – lēna, 3. daļa – Menuets (vēlāk Skerco) un 4. daļa – ātra, Rondo vai Rondo sonātes formā. Stīgu kvarteta žanrs uzplauka arī J. Haidna sekotāju, Vīnes klasiķu V. A. Mocarta un Ludviga van  Bēthovena (Ludwig van Beethoven) jaunradē. Pirmo stīgu kvartetu op. 18. Nr. 1 L. van Bēthovens veltījis savam bērnības draugam vācbaltiešu mācītājam un amatiervijolniekam Karlam Amendam (Carl Friedrich/Ferdinand Amenda), kurš, uzturēdamies Vīnē, bija mājskolotājs V. A. Mocarta bērniem un spēlēja stīgu kvarteta sastāvā grāfa Lobkovica (Joseph Franz von Lobkowitz) pilī. Pēdējos, psiholoģiski dziļajos stīgu kvartetos, kas rakstīti no 1824. līdz 1826. gadam, L. van Bēthovens atkāpies no klasiskās stīgu kvarteta uzbūves, veidojot tos no neparastiem daļu un epizožu virknējumiem.

Romantisma mūzikai raksturīgu saturu visumā klasiskā formā ieturētiem stīgu kvartetiem piešķīra 19. gs. komponisti Francis Šūberts (Franz Schubert), Fēlikss Mendelsons Bartoldi (Jakob Ludwig Felix Mendelssohn Bartoldi), Roberts Šūmanis (Robert Alexander Schumann), Johanness Brāmss (Johanness Brahms), Bedržihs Smetana (Bedřich Smetana), Antonīns Dvoržāks (Antonín Leopold Dvořák), Pēteris Čaikovskis (Пётр Ильич Чайкoвский) un citi.

Arī daudzi 20. un 21. gs. komponisti savām radošajām izpausmēm izvēlējušies stīgu kvarteta žanru, radot laikmetīgu un oriģinālu tā traktējumu. 20. gs. ievērojamus stīgu kvartetus sacerējuši Klods Debisī (Claude Debussy), Žans Sibēliuss (Jean Sibelius), Albāns Bergs (Alban Berg), Bēla Bartoks (Béla Viktor János Bartók), Pauls Hindemits (Paul Hindemith), Dmitrijs Šostakovičs (Дмитрий Дмитриевич Шостакович) un citi. Mikrotoņu kompozīcijas tehnikā kvartetam rakstījis čehu komponists Aloizs Hāba (Alois Hába). Novatoriskus stīgu kvartetus komponējuši, piemēram, Džordžs Krams (George Henry Crumb), kurš stīgu kvartetu “Melnie eņģeļi” (Black Angels, 1971) rakstījis elektriskajiem stīgu instrumentiem un individualizētam sitamo instrumentu klāstam (kristāla glāzēm u. c.), Karlheinca Štokhauzena (Karlheinz Stockhausen) “Helikopteru” stīgu kvartets (Helicopter-Streichquartett, 1994), kur ierakstīta helikopteru rūkoņa savijas ar klasiskā stīgu kvarteta spēli, un atskaņojumam nepieciešams audiovizuāls aprīkojums, kā arī minimālists Filips Glāss (Philip Glass).

Jāzepa Vītola Stīgu kvartets op. 27 (1899) ir pirmais šī žanra skaņdarbs Latvijas mūzikas vēsturē. J. Vītola altista pieredze jaunībā piedaloties mājas muzicēšanā ar Adelbertu Krīdeneru (Adelbert baron Krüdener) – čells, Karlu Rapu (Karl Rapp) – I vijole, Rūdolfu Vanagu – II vijole, īsās un neveiksmīgās studijas Leopolda fon Auera (Leopold von Auer) kvarteta klasē Sanktpēterburgas konservatorijā 1880. gadā, kā arī dalība slavenā krievu mūzikas mecenāta un izdevēja Mitrofana Beļajeva (Митрофан Петрович Беляев) piektdienu kamermūzikas vakaros (Беляевские пятницы) lika iemīlēt šo kamermūzikas žanru uz visu mūžu, tādēļ viņš vienmēr rūpējies par stīgu kvartetu attīstību Latvijā. Stīgu kvartetam rakstījuši arī citi latviešu komponisti, piemēram, Emilis Melngailis, Jānis Līcītis, Jānis Ivanovs, Helmers Pavasars, Romualds Kalsons, Maija Einfelde un citi. Starptautisku atzinību guvuši 20. gs. 70. – 90. gados un 21. gs. komponētie Pētera Vaska seši stīgu kvarteti.

Stīgu kvarteta dalībnieki visbiežāk izkārtoti puslokā: kreisajā pusē sēž pirmais un otrais vijolnieks, tad seko altists un čellists, kurš atrodas pretim pirmajam vijolniekam. Mūsdienās iespējams arī cits mūziķu izkārtojums: kad trešais ir čellists un ceturtais – altists – vai arī secībā: pirmais vijolnieks, čellists, altists, otrais vijolnieks. Tas atkarīgs no skaņdarba un ansambļa akustiskā skanējuma koncepcijas. 

Stīgu kvartets ir viens no iecienītākajiem kameransambļu veidiem. Ansambļa priekšrocība ir tā, ka atskaņojumam nav nepieciešamas klavieres, tas ir mobils un var spēlēt jebkurā telpā. Vispirms kvarteta muzicēšana bija saistīta ar mājas muzicēšanas tradīciju un tikai vēlāk kļuva par izsmalcinātu koncertžanru. Profesionāli tas ir arī viens no grūtākajiem kameransambļu veidiem, jo prasa augstu saspēles kultūru, vienotu emocionāli māksliniecisko izjūtu. Lielākos panākumus visos laikos guvuši tie stīgu kvarteti, kuri veido ilglaicīgas un noturīgas mūziķu vienības, kas gadu ritumā ansambļa saspēli spēj noslīpēt līdz pilnībai.

Kvarteta izteiksmes iespējas ir plašas: sākot no smalki kolorēta, dziļi intīma skanējuma līdz pat orķestrālam un spēkpilnam, jo katram no ansamblī iesaistītajiem instrumentiem ir plašas tehniskās un izteiksmes iespējas. Tādēļ mūzikas sacerēšana stīgu kvartetam jau kopš klasicisma ir vispāratzīta kā viena no iespējām apliecināt visaugstāko kompozīcijas meistarību.

Stīgu kvarteta žanram iegūstot koncertžanra statusu, veidojās bagātas atskaņotājmākslas tradīcijas. Nereti komponisti savus skaņdarbus veltīja konkrētām mūziķu vienībām. Piemēram, Vīnes vijolnieka Ignaca Šupanciga (Ignaz Schuppanzigh) stīgu kvartets (Schuppanzigh-Quartett, 1794–1830) atskaņoja L. van Bēthovena darbus, Bēthovena kvartets Krievijā (Струнный квартет имени Бетховена, 1922–1987) pirmatskaņojis D. Šostakoviča stīgu kvartetus, Kronos kvartets no Amerikas Savienotajām Valstīm (ASV; Kronos Quartet, kopš 1973) sadarbojas ar Pēteri Vasku, un citi.

Nereti stīgu kvarteti veidojušies no orķestru lociņinstrumentu grupu koncertmeistariem, piemēram, Leipcigas Gevandhauza stīgu kvartets (Gewandhaus-Quartett, kopš 1808), kas ir pasaules pirmais profesionālais stīgu kvartets. Ir pazīstami vairāki slaveni stīgu kvarteti, kas mainīgā sastāvā darbojas no 20. gs. 1. puses līdz pat mūsdienām, piemēram, Borodina kvartets Krievijā (Квартет имени Бородина, kopš 1945), Džuljārda stīgu kvartets (Juillard String Quartet, kopš 1946) un citi. 20. gs. 1. pusē pazīstams bija Amāra stīgu kvartets (Amar-Quartett), kura altists bija komponists P. Hindemits.

Starptautiski nozīmīgi bijuši arī Budapeštas stīgu kvartets (Budapesti Vonósnégyes, 1917–1967), Gvarnēri stīgu kvartets (Guarneri Quartet, ASV, 1964–2009), Izaī stīgu kvartets (Quatuor Ysaÿe, 1984–2014, Francija), kā arī Artis Quartett (kopš 1980), Hāgena kvartets (Hagen Quartet, kopš 1981), Jeruzālemes kvartets (Jerusalem Quartet, kopš 1993) un citi, kā arī Artemisa kvartets (Artemis Quartett, Vācija, kopš 1989), kur kopš 2012. gada pirmā vijolniece ir latviete Vineta Sareika.

Arī Latvijā, līdzīgi kā visā Eiropā, populāra bijusi muzicēšana stīgu kvartetos. Pirmo profesionālo stīgu kvartetu no Rīgas Pilsētas teātra orķestra mūziķiem izveidoja vācbaltiešu vijolnieks Karls Heinrihs Feige (Carl Heinrich Feige), kam sekoja vēl citi. Kopš 20. gs. darbojušies vairāki latviešu profesionālie stīgu kvarteti: Latvijas Konservatorijas stīgu kvartets (no 1919. gada, pirmais tā sastāvs: Jānis Lazdiņš – I vijole, Edmundo Lučīni – II vijole, Augusts Jungs – alts, Alfrēds Ozoliņš – čells), Latvju kvartets (no 1925. gada, radiofona darbības sākumā: Arvīds Norītis – I vijole, Aleksandrs Arnītis – II vijole, Eduards Vīnerts – alts, Ēvalds Berzinskis – čells) un citi.

Pēc Otrā pasaules kara A. Norītis atjaunoja Latviešu stīgu kvarteta (1945–1950) darbību Vācijas DP (Displaced persons jeb pārvietoto personu) nometnēs, tā sastāvā spēlēja A. Norītis – I vijole, Voldemārs Rušēvics – II vijole, E. Vīnerts – alts un Atis Teihmanis (no 1947. gada – A. Ozoliņš) – čells. Kvartets sniedzis koncertus daudzviet Eiropā, izpelnoties kritiķu atzinību, kuri to ierindoja izcilības pirmajā piecniekā.

Latvijā nozīmīgs bija Radio stīgu kvartets (dibināts 1945. gadā, Teodors Vējš, no 1947. gada Indulis Dālmanis – I vijole, Gastons Brahmanis (vēlāk Haralds Birznieks) – II vijole, Bernhards Tiltiņš – alts, Ernests Bertovskis – čells); LPSR Operas un baleta teātra stīgu kvartets (dibināts 1949. gadā, Arvīds Zvagulis – I vijole, Leopolds Siksna – II vijole, Harijs Zīberts – alts un Jānis Tīss – čells); Filharmonijas stīgu kvartets (dibināts 1963. gadā, Valdis Zariņš – I vijole, Viesturs Stabulnieks – II vijole, Juris Madrēvičs – alts, Mārtiņš Grīnbergs – čells), kā arī no tā izaugušais Rīgas stīgu kvartets (Uldis Viesturs Sprūdžs – I vijole, Vita Vucāne – II vijole, Valērijs Abramenko – alts, Agne Sprūdža – čells) un citi.

Mūsdienu redzamākie Latvijas stīgu kvarteti ir Liepājas stīgu kvartets, Latvijas Nacionālā simfoniskā orķestra stīgu kvartets, Stīgu kvartets “3+1”, Sinfonietta Rīga stīgu kvartets, stīgu kvartets “Diference” un citi.