Termins asonanse veidojies no latīņu valodas darbības vārds assonare ‘atbalsot, atsaukties’, un tas ir salīdzinoši jauns, jo nenāk no antīkās retorikas. Taču antīkajā retorikā ir citas līdzīgas atkārtojuma figūras, kuras daļēji sakrīt ar asonansi, piemēram, παρονομασία, paronomasia – burtiski ‘pārsaukšana’, ὁμοιοτέλευτον, homoioteleuton – burtiski ‘vienādbeigas’. Tas vērojams, piemēram, senās Romas oratora Cicerona (Marcus Tullius Cicero) runā “Pret Katilinu” (In Catilinam, 70. g. p. m. ē.) – [..] sensistine illam coloniam [..] meis praesidiis, custodiis, vigiliis esse munitam? ‘vai jūs nesapratāt, ka šī kolonija ir nocietināta ar manu palīdzību, aizsardzību, modrību?’. Bieži vien tulkojumos ir grūti pilnvērtīgi saglabāt gan nozīmi, gan stilistisko figūru. Sniegtajā piemērā vārdu nozīme attālināta no oriģinālteksta, lai parādītu “vienādbeigas”.