Termins asonanse veidojies no latīņu valodas darbības vārds assonare ‘atbalsot, atsaukties’, un tas ir salīdzinoši jauns, jo nenāk no antīkās retorikas. Taču antīkajā retorikā ir citas līdzīgas atkārtojuma figūras, kuras daļēji sakrīt ar asonansi, piemēram, παρονομασία, paronomasia – burtiski ‘pārsaukšana’, ὁμοιοτέλευτον, homoioteleuton – burtiski ‘vienādbeigas’. Tas vērojams, piemēram, senās Romas oratora Cicerona (Marcus Tullius Cicero) runā “Pret Katilinu” (In Catilinam, 70. g. p. m. ē.) – [..] sensistine illam coloniam [..] meis praesidiis, custodiis, vigiliis esse munitam? ‘vai jūs nesapratāt, ka šī kolonija ir nocietināta ar manu palīdzību, aizsardzību, modrību?’. Bieži vien tulkojumos ir grūti pilnvērtīgi saglabāt gan nozīmi, gan stilistisko figūru. Sniegtajā piemērā vārdu nozīme attālināta no oriģinālteksta, lai parādītu “vienādbeigas”.

Asonanse ir vienādu patskaņu vai divskaņu atkārtojums, kurā līdzskaņi nav vieni un tie paši, piemēram, latviešu dzejnieka un rakstnieka Aleksandra Čaka dzejoļu krājumā “Čaks. Padegs. Rīga” (1985) dzejolī “Fransuā Vijonam” – pāri gājuši gadi bez gala. Patskaņu saskaņošanās un līdzskaņu nesaskaņošanās arī ir galvenā pazīme, kas nošķir asonansi no pilnīgām atskaņām, kur parasti sakrīt gan patskaņi, gan līdzskaņi. Tāpat asonansi nevajadzētu jaukt ar aliterāciju, kas ir vienādu vai līdzīgu skaņu atkārtošanās zilbju vai vārdu sākumā, taču abas stilistiskās figūras var tikt lietotas kopā. Asonansi izmanto dzejā un dziesmu tekstos daļēju atskaņu veidošanai, taču tā var parādīties arī prozā, radot skanīgu un plūstošu efektu. Asonansei pretēja ir konsonanse, kas ir vienādu līdzskaņu atkārtojums. Asonanse parādās tautasdziesmās, piemēram,

Kas, bērziņ, tev pakāra

Zaļa vara pakariņas;

Kas, māsiņa, tev aizveda

Tautu galda galiņā?

Sniegtajā piemērā atkārtots patskanis “a”.