Egila Levita tēvs bija inženieris Jonass Levits, māte – Ingeborga Levite (dzimusi Bārga), dzejniece un publiciste, pēc profesijas medicīnas māsa-vecmāte.
E. Levita dzimta vairākās paaudzēs ir saistīta ar Vāciju. 1905. gada revolūcijas laikā pie E. Levita vecvectēva Jāņa Bārga Rīgā atradās tipogrāfija, kur drukāja Latviešu sociāldemokrātiskās strādnieku partijas (LSDSP) nelegālus izdevumus. J. Bārgam izdevās izbēgt no cariskās Krievijas policijas vajāšanas un atrast patvērumu Vācijā, kurp vēlāk pārcēlās arī viņa sieva ar trim meitām. Jaunākā no tām – E. Levita vecāmāte Auguste – vēlāk atgriezās Latvijā, kur 1926. gadā viņai piedzima meita Ingeborga, kas bija ārlaulības bērns, tādēļ viņu adoptēja vecvecāki – Karlīne un Jānis Bārgi.
Abu E. Levita vecāku ģimenes cieta Otrā pasaules kara represijās. Tēva dzimtu iznīcināja nacistiskās Vācijas īstenotajā holokaustā. Māte 1944. gadā devās bēgļu gaitās uz Vāciju, bet nonāca Padomju Savienības Sociālistisko Republiku (PSRS) kontrolētajā zonā, un viņu atsūtīja atpakaļ uz Latviju. Mātes ģimeni, kas bija turīgi jaunsaimnieki, izsūtīja uz Sibīriju 25.03.1949. Izglābties no deportācijas Ingeborgai palīdzēja J. Levits, kurš sagādāja viltotus dokumentus. Lai tas neatklātos, vecāki E. Levita piedzimšanu oficiāli reģistrēja tikai pēc deportēto amnestijas 20. gs. 50. gadu beigās.
E. Levits uzauga Rīgā. Viņa politisko uzskatu tapšanā liela nozīme bija tēvam, ar kuru kopā bieži klausījās ārzemju radiostacijas – “BBC”, “Deutsche Welle”, “Amerikas balsi” un apsprieda dzirdēto. 1972. gadā E. Levits pabeidza Rīgas 2. vidusskolu. Viņa vecāki vairākkārt vērsās PSRS varas iestādēs ar lūgumu atļaut ģimeņu apvienošanas nolūkā izceļot pie radiem Vācijā. 1972. gadā atļauja tika saņemta. 1982. gadā Hamburgas Universitātē (Universität Hamburg) viņš pabeidza Juridisko fakultāti un ieguva jurista grādu un 1986. gadā – Filozofijas un sabiedrisko zinātņu fakultāti un ieguva politologa grādu.
E. Levits 1991. gadā nodibināja ģimeni ar Vācijā dzimušo latvieti, ārsti, ginekoloģijas speciālisti Andru (dzimusi Apine). Ģimenē ir dēls Linards Levits (dzimis 1992. gadā) un meita Indra Levite (dzimusi 1993. gadā).