Pēc dramatisko kursu beigšanas J. Kļava tika angažēts Rīgas Latviešu teātrī, kurā atveidoja virkni atbildīgu lomu: Laionelu Frīdriha Šillera (Friedrich Schiller) lugā “Orleānas jaunava” (1914; Jungfrau von Orleans), Pjēru Leonīda Andrejeva (Леонид Николаевич Андреев) lugā “Karalis, likums un brīvība” (1914; Королъ, эакон, свобода) un citas. Nosūtīts uz Maskavas 1. praporščiku skolu (1916; 1-ая Московская школа прапорщиков), Pirmā pasaules kara laikā mobilizēts 5. Sibīrijas strēlnieku rezerves pulkā Orlā. Organizējis un piedalījies 2. Rīgas latviešu strēlnieku pulka izrādēs (1917–1918). Petrogradā darbojies latviešu strēlnieku Komunistiskajā teātrī, kur spēlējis titullomu Henrika Ibsena (Henrik Ibsen) lugā “Doktors Stokmans” (1918; Doctor Stockman). Pēc atgriešanās Rīgā 1919. gadā iesaistījās Padomju Latvijas Strādnieku teātra organizēšanā un darbībā. Vienu sezonu bija Nacionālā teātra aktieris (1919–1920), aktieris Liepājas Jaunajā teātrī (1920–1922), aktieris un režisors Jelgavas Latviešu teātrī (1922–1930). Ievēlēts par provinces teātru pilnvaroto Skatuves mākslas padomē pie Izglītības ministrijas (1926–1934). Bijis Daugavpils Latviešu dramatiskā teātra mākslinieciskais vadītājs (1930–1940), režisors Ceļojošajā teātrī (1940/41. gada sezonā), aktieris un režisors Daugavpils teātrī (1941–1943), Jelgavas teātra režisors (1943–1944). Pēc Otrā pasaules kara bijis Saldus tautas teātra mākslinieciskais vadītājs.