Ungārijas ebreju emigrantu Viktora Kjūkora (Victor Cukor) un Helēnas Ilonas Grosas (Helén Ilona Gross) vienīgais dēls piedzima Manhetenā, un vārdu vecāki izvēlējās par godu spāņu un amerikāņu kara varonim Džordžam Djūijam (George Dewey). Ģimene nebija reliģioza, un vēlākos gados Dž. Kjūkors kļuva par pārliecinošu anglofīlu.

Dž. Kjūkors piedalījās amatierteātra iestudējumos un apguva deju, septiņu gadu vecumā deklamēja dzeju kopā ar Deividu O. Selzniku (David O. Selznick), kurš kļūs par vienu no ietekmīgākajiem Holivudas producentiem un Dž. Kjūkora draugu. Pusaudža gados Dž. Kjūkors nereti aizbēga no stundām, lai apmeklētu dienas izrādes teātrī, bet vidusskolas laikā kā aktieris strādāja Metropolitēnā (Metropolitan Opera).

Pabeidzis skolu, Dž. Kjūkors nolēma sekot tēva pēdās un savu karjeru saistīt ar jurisprudenci, un iestājās Ņujorkas pilsētas koledžā (City College of New York), taču 1918. gadā mācības pameta.

Dž. Kjūkors kļuva par skatuves menedžera asistentu Brodvejā un pamazām kāpa pa karjeras kāpnēm. Jau 1925. gadā viņš bija viens no trijiem kompānijas C. F. and Z. Production Company dibinātājiem un piepildīja savu sapni par režiju. Brodvejā kā režisors viņš debitēja ar ungāru dramaturga Melhiora Lengjela (Melchior Lengyel) lugas “Antonija” (Antonia) iestudējumu, un daudzi šajā laikā iepazītie aktieri vēlāk spēlēs viņa filmās. Vienu sezonu ar Dž. Kjūkora trupu pavadīja jaunā aktrise Bete Deivisa (Bette Davis), kura kļuva par vienu no leģendārākajām Holivudas aktrisēm un divu Amerikas Kinoakadēmijas (Academy of Motion Picture Arts and Sciences, AMPAS) “Oskara” (Oscar) balvu ieguvēju.

Ņujorkas teātra kritiķu uzmanību Dž. Kjūkors pievērsa ar F. Skota Ficdžeralda (F. Scott Fitzgerald) romāna “Lielais Getsbijs” (The Great Gatsby) iestudējumu (1926), bet 1929. gadā Brodveju pameta un pārcēlās uz Holivudu.

1928. gada nogalē noslēdzis līgumu ar studiju Paramount, Dž. Kjūkors pirmo pusgadu Holivudā pavadīja, algā saņemdams 600 dolārus nedēļā, taču viņa vārds filmu titros neparādījās. Viņa darbu pienākumos bija arī aktierprovju režisēšana, un Dž. Kjūkors bija arī dialogu režisors kara drāmā “Rietumu frontē bez pārmaiņām” (All Quiet on the Western Front, režisors Lūiss Mailstouns, Lewis Milstone, 1930) pēc tāda paša nosaukuma  Ēriha Marijas Remarka (Erich Maria Remarque) romāna (1928) motīviem. 1930. gadā Dž. Kjūkors bija līdzrežisors trim Paramount filmām. Viņa iknedēļas alga tika paaugstināta līdz 1500 dolāriem, un kā pastāvīgs režisors Dž. Kjūkors debitēja ar filmu “Aptraipītā sieviete” (Tarnished Lady, 1931) ar Talulu Benkhedu (Tallulah Bankhead) titullomā. Viņš līdzrežisēja Ernsta Lubiča (Ernst Lubitsch) opereti “Viena stunda ar tevi” (One Hour with You, 1932), bet pēc nesaskaņām ar Paramount vadību studiju pameta, lai strādātu RKO Pictures, kur jau strādāja D. O. Selzniks.

Drīz Dž. Kjūkors izpelnījās apzīmējumu “sieviešu režisors”, un viena no aktrisēm, ar kuru viņš vairākas reizes strādāja, bija Ketrīna Hepberna (Katherine Hepburn; filmas “Rēķins par šķiršanos”, A Bill of Divorcement, 1932; “Mazās sievietes”, A Little Women, 1933; “Silvija Skārleta”, Sylvia Scarlett, 1935; “Brīvdienas”, Holiday, 1938). 1932. gadā viņš uzņēma drāmu “Kāda ir Holivudas cena” (What Prica Hollywood), kas kļuva par pamatu drāmu “Zvaigzne ir dzimusi” (A Star is Born) sērijai, turklāt Dž. Kjūkors režisēs 1954. gada filmu.

Komēdija “Vakariņas astoņos” (Dinner at Eight, 1933) tiek uzskatīta par vienu no labākajām amerikāņu pirmscenzūras komēdijām. Aktieransamblis (Džīna Hārlova, Jean Harlow; brāļi Džons un Laionels Berimori, John and Lionel Barrymore; Voless Bīrijs, Wallace Beery; Mērija Dreslere, Mary Dressler) un asprātīgie dialogi filmai nodrošināja popularitāti, un daudzi citāti no tās dzīvo pastāvīgu dzīvi popkultūrā. Populāra bija arī Čārlza Dikensa (Charles Dickens) romāna ekranizācija “Deivids Koperfīlds” (David Copperfield, 1935) ar Frediju Bartolomjū (Freddie Bartholomew) titullomā, kas bija nominēta trīs “Oskara” balvām, arī kā labākā filma. Literatūras klasikas ekranizācijas turpināja producenta Ērvina Tālberga (Irving Thalberg) piecus gadus lolots projekts – Viljama Šekspīra (William Shakespeare) lugas “Romeo un Džuljeta” (Romeo and Juliet) kinoversija (1936) ar Lesliju Hovardu (Leslie Howard) un Ē. Tālberga sievu Normu Šīreri (Norma Shearer) titullomās. Iespaidīgais budžets pārsniedza iepriekšējos Holivudas rekordus, ilgais izpētes process, lai pēc iespējas akurātāk atklātu laikmetu, kā arī pieaicinātie aktieri “Romeo un Džuljetai” nodrošināja milzu publicitāti, un četrās kategorijās to nominēja balvai “Oskars”: labākā filma, aktrise (N. Šīrere), otrā plāna aktieris (Beizils Retbons, Basil Rathbone) un mākslinieki.

Arī pēc Aleksandra Dimā (Alexandre Dumas) romāna motīviem tapusī melodrāma “Kamēliju dāma” (Camille) iznāca 1936. gadā, un tajā galvenās lomas atveido Grēta Garbo (Greta Garbo) un Roberts Teilors (Robert Taylor). Kā daudzās Dž. Kjūkora filmās, par tās varoņu tērpiem rūpējās Adriāns (Adrian).

1936. gadā D. O. Selzniks nolīga Dž. Kjūkoru filmas “Vējiem līdzi” (Gone with the Wind, 1939) režisēšanai. Pilsoņu kara eposa tapšana ilga vairākus gadus, tika pieaicināti vairāki režisori, un pēc nesaskaņām par scenāriju un galvenās vīriešu lomas atveidotāju Klārku Geiblu (Clark Gable) Dž. Kjūkoru no darba atbrīvoja – viņš bez atlīdzības gan turpināja strādāt ar aktrisēm Vivjenu Lī (Vivien Leigh) un Olīviju de Hevilendi (Olivia de Havilland) –, un viņa vietā stājās Viktors Flemings (Victor Vleming). “Vējiem līdzi” nav vienīgais gadījums Dž. Kjūkora karjerā, kad viņš iesaistīts kādas vēlāk nozīmīgas Holivudas filmas tapšanā – viņš piedalījies arī filmu “Toma Sojera piedzīvojumi” (The Adventures of Tom Sawyer, režisors Normens Taurogs, Norman Taurog, 1938), “Oza zemes burvis” (The Wizard of Oz, režisors V. Flemings) tapšanā, taču titros nav minēts.

Nofilmējis Klēras Būzas (Claire Boothe Luce) Brodvejā uzvestā hita “Sievietes” (Latvijas teātros izrādīts ar nosaukumu “Sievietes, sievietes”) ekranizāciju (1939), kurā piedalījās vien aktrises–sievietes, un romantisko komēdiju “Filadelfijas stāsts” (The Philadelphia Story, 1940), Dž. Kjūkors nofilmēja romantisko komēdiju “Sieviete ar divām sejām” (Two-Faced Woman, 1941), kurā savu pēdējo kino lomu atveidoja G. Garbo. Distribūcijā daudz veiksmīgākas bija melodrāma “Sievietes seja” (A Woman`s Face, 1941) ar Džoanu Krofordu (Joan Crawford) galvenajā lomā un psiholoģiskā drāma “Gāzes gaisma” (Gaslight, 1944) ar Ingrīdu Bergmani (Ingrid Bergman), Čārlzu Boijeru (Charles Boyer) un Džozefu Kotenu (Joseph Cotten) galvenajās lomās. 2019. gadā to iekļāva Nacionālajā filmu reģistrā.

Otrā pasaules kara laikā Dž. Kjūkors producēja vairākas filmas armijas personālam. Ļoti veiksmīga sadarbība viņam izveidojās ar precēto scenāristu pāri Rutu Gordoni (Ruth Gordon) un Gārsonu Kaninu (Garson Kanin) – septiņu gadu laikā kinoteātros nonāca septiņas filmas, piemēram, “Dubultā dzīve” (A Double Life, 1947), “Ādama riba” (Adam`s Rib, 1949) un “Peta un Maiks” (Pat and Mike, abas ar K. Hepbernu un Spenseru Treisiju, Spencer Tracy), “Dzimusi vakardien” (Born Yestderday, 1950). 1952. gadā Dž. Kjūkoram piedāvāja veidot filmas “Zvaigzne ir dzimusi” (A Star is Born) rimeiku ar Džūdiju Gārlendu (Judy Garland) galvenajā lomā. Reiz viņš bija atteicis D. O. Selznikam kļūt par 1937. gada filmas režisoru, taču nu piekrita, turklāt debitēja Technicolor kvalitātē. Filmu nominēja sešām “Oskara” balvām, arī abus galveno lomu atveidotājus Dž. Gārlendu un Džeimsu Meisonu (James Mason), un Dž. Kjūkora karjerā sākās jauns posms, kurā viņš atsvabinājās no Holivudas melnbalto filmu tradīcijām.

Piedzīvojumu filmā “Bovani stacija” (Bhowani Junction, 1956) kaislības izdzīvoja Ava Gārdnere (Ava Gardner) un Stjuarts Greindžers (Stewart Granger), un daļu no tās uzņēma Pakistānā. Dž. Kjūkors nofilmēja vēl dažas muzikālas lentes – “Meitenes” (Les Girls, 1957), “Mīlēsimies!” (Let`s Make Love, 1960) – un sāka filmēt “Kaut kam jānotiek” (Something`s Go to Give), ko nepabeidza, jo galvenās lomas atveidotāja Merilina Monro (Marilyn Monroe) 04.08.1962. tika atrasta mirusi.

Panākumi sekoja mūziklam “Mana jaukā lēdija” (My Fair Lady, 1964) ar Odriju Hepbernu (Audrey Hepburn) un Reksu Harisonu (Rex Harrison) galvenajās lomās. Saspīlējumu filmēšanas laukumā radīja nesaskaņas starp režisoru un mākslinieku Sesilu Bītonu (Cecil Beaton), taču tā bija kases hits un bija nominēta 12 balvām “Oskars”, no kuriem saņēma astoņus – arī kā labākā filma. Pēc piecām nominācijām kopš 1934. gada Dž. Kjūkors beidzot saņēma savu “Oskara” balvu.

Dž. Kjūkora komēdijā “Ceļojumi ar manu tanti” (Travel with My Aunt, 1972) nospēlēja Megija Smita (Maggie Smith), bet ASV un Padomju Savienības pirmā kopražojuma filma “Zilais putns” (The Blue Bird, 1976), kas bija Morisa Materlinka (Maurica Maeterlinck) darba trešā ekranizācija, bija neveiksme, kaut tajā piedalījās arī Džeina Fonda (Jane Fonda), Elizabete Teilore (Elizabeth Taylor), A. Gārdnere. Dž. Kjūkors vēl divas reizes strādāja kopā ar savu mīļāko aktrisi K. Hepbernu (televīzijas filmas “Mīlestība uz drupām”, Love Among the Ruins, 1975, Dž. Kjūkors kā režisors saņēma Emmy balvu) un “Zaļā kukurūza” (The Corn Is Green, 1979. gads – abu sadarbības 47 gadu laikā tā bija pēdējā, desmitā, filma)). Par viņa pēdējo filmu kļuva drāma “Bagātas un slavenas” (Rich and Famous, 1981).

Dž. Kjūkors bija Holivudas homoseksuālās sabiedrības līderis un namatēvs, uz kura aicinājumu ciemoties gaidīja un izmantoja daudzi aktieri un ar kino industriju saistītie cilvēki, kā arī rakstnieki un dramaturgi. Dž. Kjūkors vienu reizi bija arestēts par homoseksuālismu – informāciju par šo gadījumu studijas MGM darbiniekiem izdevās noklusēt no medijiem, pretējā gadījumā viņa karjera būtu apdraudēta.

Dž. Kjūkors nomira pēc sirdstriekas, apglabāts privātā kapsētā Kalifornijā.

Nekad nav uzskatīts par autoru (viņš arī nepiedalījās scenāriju rakstīšanā), taču Dž. Kjūkors bija viens no “zelta laikmeta” Holivudas producentu respektētākajiem un radošākajiem režisoriem, kura filmās strādāja savas profesijas labākie tehniskie darbinieki, turklāt viņš darbojās vairākos žanros, priekšroku dodot komēdijām un literatūras ekranizācijām un īpaši strādājot ar aktieriem. Par darbu Dž. Kjūkora filmās 20 reizes aktieri bija nominēti “Oskara" balvai, un šīs balvas ieguva Džeimss Stjuarts (James Stewart), I. Bergmane, Ronalds Kolmens (Ronald Colman), Džūdija Holideja (Judy Holliday) un R. Harisons.

Kaut arī Dž. Kjūkoram pārmet Holivudas teatrālismu, viņa filmās bija sabalansēts mākslinieciskās kvalitātes un komerciāls potenciāls. Viņa nozīmīgumu novērtēja franču jaunā viļņa režisori, un jau 1964. gadā Francijas Sinematēkā (Cinémathèque Française) notika Dž. Kjūkora filmu retrospekcija. 08.02.1960. Holivudas Slavas alejā atklāja Dž. Kjūkoram veltītu zvaigzni, 1976. gadā Dž. Kjūkoram pasniedza Džordža Īstmena balvu (George Eastman Award), 1981. gadā – Amerikas Režisoru ģildes (Directors Guild of America) balvu par mūža ieguldījumu, bet 1982. gadā – Venēcijas kinofestivāla īpašo balvu.

Vairāk nekā 50 gadu ilgās karjeras laikā viņš piedalījās 65 filmu tapšanā un bija nominēts piecām “Oskara” balvām (filmas “Mazās sievietes”, “Filadelfijas stāsts”, “Dubultā dzīve”, “Dzimusi vakardien” un “Mana jaukā lēdija”) un saņēma par “Manu jauko lēdiju”; bijis nominēts trim Zelta globusa (Golden Globe) balvām (saņēma vienu – par “Manu jauko lēdiju”). 10 viņa režisētās un līdzrežisētas filmas nominētas balvai “Oskars”.

Dž. Kjūkora dzīve un karjera atspoguļota dokumentālajā filmā “Par Kjūkoru” (On Cukor, režisors Roberts Trahtenbergs, Robert Trachtenberg, 2000), kas tapusi sērijā “Amerikāņu meistari” (American Masters, no 1986. gada).