Dibināta 1968. gadā Ķelnē, Vācijas Federatīvajā Republikā. Viena no ievērojamākām vācu eksperimentālās rokmūzikas un krautroka žanra pārstāvēm. Repertuārā apvienoja džeza, mūsdienu klasiskās mūzikas, roka, fanka u. c. žanru elementus.

Can pamatkodolu veidoja četri instrumentālisti – koncertpianists un diriģents Irmins Šmits (Irmin Schmidt), avangarda mūziķis un mūzikas skolotājs Holgers Šukajs (Holger Czukay, īstajā vārdā Holgers Šīrings, Holger Schüring), viņa skolnieks roka ģitārists Mihaēls Karoli (Michael Karoli) un džeza bundzinieks Jakijs Lībecaits (Jaki Liebezeit, īstajā vārdā Hanss Lībecaits, Hans Leibezeit). Neilgi pirms debijas albuma ierakstīšanas grupai pievienojās amerikāņu tēlnieks un vokālists Melkolms Mūnijs (Malcolm Mooney). Visiem piemita daudzveidīgas muzikālās intereses (Terijs Railijs, Terry Riley; Stīvs Reihs, Steve Reich; Lamonte Jangs, La Monte Young; Džeimss Brauns, James Brown; Frenks Zapa, Frank Zappa; Sly & the Family Stone; The Velvet Underground; The Beatles eksperimentālie ieraksti u. c.) un viņi vēlējās avangarda mūzikas idejas (I. Šmits un H. Šukajs studējuši kompozīciju pie avangarda komponista Karlheinca Štokhauzena, Karlheinz Stockhausen) apvienot ar džeza improvizāciju, roka ekspresiju, fanka ritmisko intensitāti un etniskās mūzikas kolorītu.

Kaut arī grupas jaunradei nepiemita politiska motivācija un tematika, viens no tās dalībnieku sniegtajiem nosaukuma Can atšifrējumiem ir: Communism (angļu ‘komunisms’), Anarchism (angļu ‘anarhisms’), Nihilism (angļu ‘nihilisms’); pēc citas versijas tas apliecina daudzveidīgas radošas un mākslinieciskas iespējas (no angļu darbības vārda can ‘varēt’).

Debijas albums Monster Movie (1969) piedāvāja pilnībā improvizētu psihedēlisku mūziku, kas likusi pamatus grupas bieži izmantotai darba metodei, ko mūziķi paši dēvēja par "momentāno kompozīciju" – studijā ierakstītām spontānām improvizācijām montāžas ceļā tiek piešķirta jauna forma un struktūra (20 minūtes ilgais albuma skaņdarbs Yoo Doo Right esot izveidots no sešu stundu ilga ieskaņojuma). Kaut arī pēc iznākšanas Monster Movie (kā vairums Can ierakstu) plašu ievērību neguva, vēlāk tas atzīts par vienu no novatoriskākajiem sava laika rokmūzikas paraugiem.

1970. gadā M. Mūnijs atgriezās Amerikas Savienotajās Valstīs, savukārt par Can vokālistu kļuva japāņu hipijs Damo Suzuki (ダモ鈴木), kuru pārējie mūziķi nejauši izdzirdēja muzicējam uz ielas Minhenē – atbilstoši spontānās jaunrades konceptam, pirmais koncerts ar jauno dziedātāju notika jau tās pašas dienas vakarā. D. Suzuki Can sastāvā bija 1970.–1973. gadā, kad tika radīti grupas ievērojamākie darbi – ekstrēmas avangarda mūzikas dubultalbums Tago Mago (1971); Ege Bamyasi (1972) ar fanka un elektronikas sintēzi, kā arī ambientas fankmūzikas albums Future Days (1973).

Arī pēc šķiršanās no D. Suzuki (iesaistījās jehoviešu sektā) grupa radīja daudzveidīgu un novatorisku mūziku, kurā arvien vairāk izmantoti elektroniski instrumenti (satīriskais disko skaņdarbs I Want More, 1976, pat kļuva par Can vienīgo starptautisko hitu), tomēr darbības nozīmīgākais un ietekmīgākais periods bija 70. gadu 1. pusē. 1977. gadā sastāvu papildināja bijušie angļu grupas Traffic mūziķi – jamaikietis Rosko Džī (Rosko Gee) un ganietis Ribops Kvaku Bā (Rebop Kwaku Baah), savukārt īsi pēc tam Can atstāja viens no dibinātājiem H. Šukajs.

Can beidza pastāvēt 70. gadu nogalē, bet 1986. gadā īslaicīgi apvienojās pirmā albuma sastāvā un ierakstīja savu pēdējo albumu Rite Time (izdots 1989).

Arī pēc kopīgās darbības beigām grupas dalībnieki darbojušies dažādu žanru mūzikā. Aktīvākā individuālā karjera bijusi I. Šmitam (visplašāk pazīstams kā kinomūzikas autors; sacerējis arī operu Gormenghast, 1998) un H. Šukajam (izdevis ambientās mūzikas ierakstus, kā arī sadarbojies ar Braienu Īno, Brian Eno; Deividu Silvianu, David Sylvian; Dža Vablu, Jah Wobble; U.N.K.L.E.; Trio u. c.). D. Suzuki kopš 90. gadu 2. puses koncertē ar improvizētas mūzikas projektu Damo Suzuki’s Network (2009. gadā uzstājās arī Latvijā).

Kaut arī 20. gs. 70. gados Can, tāpat kā krautroks kopumā, bija tikai šaurās avangarda mūzikas cienītāju aprindās novērtēts fenomens, nākamajās desmitgadēs tā iemantojusi novatoru un jaunu muzikālu teritoriju celmlaužu reputāciju, iedvesmojot vairāku paaudžu mūziķus.

Grupas dalībnieku muzikālā erudīcija, individuālā tehniskā meistarība un asprātīgi ierakstu producēšanas risinājumi (cita starpā Can bija vieni no semplēšanas tehnikas pionieriem) ļāva neierastās starpžanru kombinācijās adaptēt rokmūzikai agrāk svešas ietekmes, radot idejisku precedentu vēlākajām pasaules mūzikas, ambientās mūzikas, progresīvā roka, trokšņu roka, postpanka, postroka u. c. stilistikām.

Can jaunrade sniegusi tālejošu ietekmi dažādu žanru mūziķiem: The Beta Band; Džulianu Koupu (Julian Cope); D.A.F.; Einstürzende Neubauten; The Flaming Lips; LCD Soundsystem; Happy Mondays; B. Īno; Japan; The Jesus and Mary Chain; Mars Volta; Portishead; Primal Scream; Public Image Ltd; Radiohead; Red Hot Chili Peppers; Sonic Youth; Stereolab; Tame Impala un citiem.

20. gs. 70. gadu beigās nepiepildījušos vēlmi sadarboties ar Can izteica angļu pankroka grupas The Sex Pistols bijušais dalībnieks Džons Laidons (John Lydon), angļu postpanka grupa The Fall savu dziesmu I Am Damo Suzuki (1985) veltījusi Can bijušajam dziedātājam D. Suzuki, bet amerikāņu alternatīvā roka grupa Spoon nosaukumu aizguvusi no tāda paša nosaukuma Can kompozīcijas.

Grupa saņēmusi Vācijas mūzikas industrijas prestižāko godalgu Echo (Echo Musikpreis, 2003) par mūža ieguldījumu.

H. Šukajs (basģitāra, pūšamie instrumenti, vokāls, skaņu režija, 1968–1977; 1986; miris 2017)

I. Šmits (taustiņinstrumenti, vokāls, 1968–1979; 1986)

M. Karoli (ģitāra, vijole, vokāls, 1968–1979; 1986; miris 2001)

J. Lībecaits (sitamie instrumenti, 1968–1979; 1986; miris 2017)

M. Mūnijs (vokāls, 1968–1970; 1986)

D. Suzuki (vokāls, 1970–1973)

R. K. Bā (perkusijas, vokāls, 1977–1979; miris 1983)

R. Džī (basģitāra, vokāls, 1977–1979)

Bel Air; Father Cannot Yell; Halleluwah; I Want More; Yoo Doo Right; Moonshake; Mother Sky; Mushroom; She Brings the Rain; Spoon; Vitamin C

Monster Movie (United Artists, 1969); Soundtracks (United Artists, 1970); Tago Mago (United Artists, 1971); Ege Bamyasi (United Artists, 1972); Future Days (United Artists, 1973); Soon Over Babaluma (United Artists, 1974); Landed (Virgin, 1975); Flow Motion (Virgin, 1976); Saw Delight (Virgin, 1977); Out of Reach (Lightning, 1978); Can (Lightning, 1979); Delay 1968 (Spoon, 1981); Rite Time (Mercury, 1989); The Peel Sessions* (Strange Fruit, 1995); Can Live Music* (Spoon, 1999)

* koncertieraksti