P. Sakss bija viens no sava laika pazīstamākajiem latviešu liriskajiem tenoriem, lielākos panākumus guva kā koncertizpildītājs un latviešu komponistu (sevišķi Emīla Dārziņa un Alfrēda Kalniņa) dziesmu interprets. Ievērojams un ilggadējs vokālais pedagogs. 

Dzimis dzirnavnieka Jāņa Saksa un Ilzes Saksas (dzimusi Zariņa) ģimenē. 1900. gadā beidza Rīgas garīgo semināru. Mācījās Rīgas Politehniskajā institūtā (1900–1904). Šajā laikā P. Sakss mācījās arī dziedāšanu pie mūzikas pedagoga Pāvula Jurjāna, 1904.–1909. gadā – dziedāšanu Itālijā, 1909. gadā beidza Romas Filharmonisko akadēmiju (Reale Accademia Filarmonica Romana). 1909. gadā atjaunoja studijas Rīgas Politehniskajā institūtā un 1911. gadā beidza to ar agronoma grādu. 12.1900. P. Sakss bija viens no studentu korporācijas “Talavija” dibinātājiem un tās filistrs.

1917. gadā P. Sakss apprecējās ar Meriju Vīksni (1935. gadā šķīries); meitas Ariadna un Jogita. Otro reizi precējies 1936. gadā ar Irmu Kalniņu; meita Ilze.

P. Sakss dziedāja Rīgas pareizticīgo katedrāles bīskapa korī (1889–1903), bija šā kora reģenta palīgs (1897–1903). 1902. gadā Rīgā, Melngalvju nama zālē notika P. Saksa pirmais dziesmu vakars. Mācību laikā Itālijā dziedātājs piedalījās dažādos koncertos mūzikas mecenātu (pārsvarā krievu emigrantu) mājās, kā arī iestudēja savu pirmo operas lomu – Ļenski Pētera Čaikovska (Пётр Ильич Чайковский) operā “Jevgeņijs Oņegins” (Евгений Онегин; 1879). Darbojās privātos teātros Krievijā (1911–1912), ar kuriem sniedza izrādes dažādās pilsētās (Jekaterinoslavā, Kurskā, Rostovā pie Donas un citur).

1912. gada beigās P. Sakss atgriezās Latvijā, 27.12.1912./09.01.1913. piedalījās P. Jurjāna organizētās Latviešu operas pirmizrādē Ļenska lomā P. Čaikovska “Jevgeņijs Oņegins”. Turpmākajos Latviešu operas darbības gados P. Sakss bija viens no tās vadošajiem māksliniekiem, piedalījās daudzās izrādēs, kurās, bez Ļenska lomas, izpildīja kņaza Sinodala lomu Antona Rubinšteina (Антон Григорьевич Рубинштейн) operā “Dēmons” (Демон, 1875), Alfredo lomu Džuzepes Verdi (Giuseppe Fortunino Francesco Verdi) operā “Traviata” (La Traviata, 1853), Turidu lomu Pjetro Maskaņji (Pietro Antonio Stefano Mascagni) operā “Zemnieka gods” (Cavalleria rusticana, 1890), kā arī citas lomas. Šajā laikā P. Sakss kopā ar citiem latviešu mūziķiem arī regulāri koncertēja gan Latvijā (Cēsīs, Daugavpilī, Liepājā, Rīgā, Valmierā u. c. pilsētās), gan arī ārpus Latvijas (Berlīnē, Maskavā). 1913./1914. gada sezonā P. Sakss darbojās privātā operas trupā Maskavā, taču šajā laikā vairākkārt ieradās Rīgā un uzstājās Latviešu operas izrādēs.

Pirmā pasaules kara laikā 1915. gadā P. Sakss devās bēgļu gaitās uz Petrogradu. Kara laikā viņš, kopā ar citiem latviešu mūziķiem (Adu Benefeldi-Dzirni, Jāni Ādolfu Kaktiņu, Malvīni Vīgneri-Grīnbergu u. c.), regulāri koncertēja Krievijas Impērijas pilsētās (Arhangeļskā, Harkivā, Kazaņā, Maskavā, Odesā, Pleskavā u. c.). Daļa no šiem koncertiem tika organizēti, lai iegūtu līdzekļus ievainoto karavīru ārstēšanai.

1918. gada rudenī P. Sakss atgriezās Rīgā un iesaistījās Latvju operā, turpināja tajā darboties arī pēc lielinieku iebrukuma. Latvijas Nacionālās operas (LNO) solists (1919–1923; atsevišķās izrādēs piedalījās arī vēlākajos gados). Šajā laikā viņš LNO uzstājās gan agrāk iestudētajās lomās, gan arī iestudēja un uzstājās Dona Otavio lomā Volfganga Amadeja Mocarta (Wolfgangus Amadeus Mozart) “Dons Žuans” (Don Giovanni, 1787), Valtera fon der Fogelveides lomā Riharda Vāgnera (Wilhelm Richard Wagner) “Tanheizers” (Tannhäuser und der Sängerkrieg auf Wartburg, 1845), kā arī citās lomās.

No 1929. gada un 20. gs. 30. gados P. Sakss iesaistījās Dailes teātra, kā arī Liepājas jaunā teātra operešu iestudējumos, izpildot Franča Šūberta lomu austriešu komponista Franča Šūberta (Franz Schubert) operetē “Trejmeitiņas” (Das Dreimäderlhaus, 1916) un Gētes lomu Ferenca Lehāra (ungāru Ferenc Lehár, vācu Franz Lehar) operetē “Frīderike” (tolaik uzvesta ar nosaukumu “Dzejnieka mīla”, Friederike, 1928). Sevišķus panākumus guva izrāde “Trejmeitiņas”, kurā P. Sakss uzstājās 263 reizes.

P. Sakss vairākkārt uzstājās ārzemēs. 09.–10.1921. viņš kopā ar A. Benefeldi devās koncertturnejā pa ASV pilsētām (Bostonu, Filadelfiju, Ņujorku un Vašingtonu), kur izpildīja latviešu komponistu (A. Kalniņa, Emiļa Melngaiļa, Paula Šūberta, Jāzepa Vītola u. c.) dziesmas, latviešu un lietuviešu tautasdziesmas, kā arī operu ārijas. 20.–30. gados bieži uzstājās koncertos dažādās Latvijas pilsētās un pagastos (Jelgavā, Krustpilī, Liepājā, Rēzeknē, Siguldā un citur), Latvijas radiofonā, 1934. gadā – arī Londonā. Piedalījās arī daudzos mūzikas ierakstos, kuros iedziedāja gan dažādu komponistu oriģināldziesmas, gan operu ārijas, gan latviešu tautasdziesmas, gan arī sava laika populāro mūziku.

No 09.1919. P. Sakss darbojās Latvijas konservatorijā, sākumā kā dziedāšanas klases vecākais vadītājs, profesors (no 10.1927.). Dziedāšanas klases dekāns (10.1922.–05.1926. un 05.1927.–05.1930.); Dziedāšanas nodaļas dekāns (06.1936.–07.1944.). P. Saksa audzēkņi (gan konservatorijā, gan privātā apmācībā) bija Herta Lūse, Elfrīda Pakule, Adele Pulciņa-Karpa, Mariss Vētra, kā arī citi ievērojami dziedātāji.

P. Sakss kā privātdocents Latvijas Universitātes Teoloģijas fakultātes Pareizticīgo nodaļā Praktiskās teoloģijas katedrā pasniedza pareizticīgās baznīcas mūziku un dziedāšanu (02.1938.–08.1940.).

Otrā pasaules kara beigās 1944. gada rudenī P. Sakss ar ģimeni devās bēgļu gaitās uz Vāciju. Pēc kara Vācijā trīs gadus vadīja savu dziedāšanas studiju, kā arī koncertēja latviešu bēgļu nometnēs. 1950. gada pavasarī viņš pārcēlās uz dzīvi ASV. Pēdējo reizi publiski uzstājās 1952. gadā Ņujorkā. 50. gados strādāja par nama pārvaldnieku Ņujorkā, kā arī pasniedza dziedāšanas privātstundas.

No 01.1925. darbojās Operas solodziedātāju biedrībā, bija tās valdes loceklis (no 09.1925.), biedrības valdes priekšsēdētāja biedrs (no 10.1926.), valdes priekšsēdētāja pienākumu izpildītājs (11.1929.–02.1930.), valdes priekšsēdētājs (02.1931.–03.1939.).

09.1938. P. Sakss bija viens no Latvijas Skatuves darbinieku biedrības dibinātājiem, šīs biedrības Operas solodziedātāju sekcijas priekšnieks (no 02.1939.).

P. Sakss darbojās arī Rīgas Latviešu biedrībā, Latvijas konservatorijas audzēkņu biedrībā “Skaņupe”, Latviešu–itāļu tuvināšanās biedrībā (bija šīs biedrības priekšnieka vietnieks un Mūzikas daļas vadītājs), Latviešu–britu biedrībā (līdz 1936. gadam: Latviešu–angļu biedrība), kā arī citās sabiedriskās organizācijās.

1928. gadā kandidēja 3. Saeimas vēlēšanās no Pareizticīgo un sabiedrisko darbinieku saraksta, bet netika ievēlēts.  

Pēc Otrā pasaules kara P. Sakss iesaistījās dažādās Rietumu trimdas latviešu organizācijās un piedalījās kultūras sarīkojumos. 07.1959. viņš bija viens no Ņujorkas latviešu skaņu mākslinieku kopas dibinātājiem un vēlāk, līdz mūža beigām, tās priekšsēdētājs.

P. Saksa repertuārā bija daudz latviešu komponistu (Andreja Jurjāna, Jāņa Mediņa, E. Melngaiļa, Ādama Ores, J. Vītola u. c.), kā arī cittautu komponistu (Johannesa Brāmsa, Johannes Brahms, Edvarda Grīga, Edvard Hagerup Grieg; F. Šūberta; Roberta Šūmaņa, Robert Schumann, u. c.) dziesmas, latviešu tautasdziesmas, senebreju mūzika, kā arī citi skaņdarbi. Nozīmīgu vietu P. Saksa repertuārā ieņēma garīgā mūzika un sacerējumi par reliģiskām tēmām (piemēram, V. A. Mocarta Rekviēms, Requiem, 1792; Fēliksa Mendelsona, Jakob Ludwig Felix Mendelssohn Bartholdy, oratorija “Paulus”, Paulus, 1836; Džovanni Batista Pergolezi, Giovanni Battista Pergolesi, Stabat Mater, 1736, u. c. skaņdarbi).

Karjeras laikā P. Sakss iestudēja arī vairākas operu lomas. Viņa repertuārā bija Bogdans Sobiņins Mihaila Gļinkas (Михаил Иванович Глинка) “Dzīvību par caru” (Жизнь за царя, 1836); Fentons Oto Nikolai (Carl Otto Ehrenfried Nicolai) “Jautrās vindzorietes” (Die lustigen Weiber von Windsor, 1849), kā arī citas lomas.

Apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni, IV šķira (1926) un III šķira (1930), ar Itālijas Kroņa ordeni (Ufficiale dell’Ordine della Corona d’Italia, 1937). 1963. gadā Rietumu trimdas latviešu organizācijas par saziedotiem līdzekļiem piešķīra P. Saksam Trimdas tautas balvu.

1967. gadā, pēc P. Saksa nāves, Ņujorkas latviešu skaņu mākslinieku kopa nodibināja “Profesora Paula Saksa stipendiju fondu” ar mērķi atbalstīt jauno Rietumu trimdas latviešu mūziķu izglītības iespējas un veicināt latviešu mūzikas popularizēšanu. Šis fonds vairākus gadus piešķīra stipendijas daudzsološiem jaunajiem latviešu mūziķiem.

1995. gadā studentu korporācija “Talavija” nodibināja Profesora Paula Saksa atzinības balvu, kuru ik gadus pasniedz daudzsološākajiem un talantīgākajiem jaunajiem dziedātājiem par sasniegumiem mūzikā.

1996. gadā LNO Beletāžas zālē atklāja tēlnieka Zezostra Ķēža veidotu Paula Saksa portreta cilni.