Līdztekus šai piepildītajai mākslinieka karjerai H. Ritenbergs attīstīja savu pedagoģisko darbību RHV – pedagogs, direktors un mākslinieciskais vadītājs (1978–2017). Viņa vadībā izauguši daudzi LNO baleta solisti un trupas dejotāji, tādējādi nodrošinot mākslinieka darba un ideālu pārmantojamību tālākajās paaudzēs. Kultūras un izglītības tehnikuma klasiskās dejas pasniedzējs (1977),
Bijis Stambulas Operas pedagogs baletmeistars (1984–1985). Vadīja meistarklases un piedalījās turnejās kopā ar RHV audzēkņiem: VDR (1980), Filadelfijas Baleta akadēmijā (ASV, 1990), A. Vaganovas baleta festivālā (1990), Bufalo, Bostonas, Vašingtonas, Ņujorkas baleta akadēmijās (ASV, 1990), Hamburgā, Berlīnē, Vladimira Gelvāna baletskolā (Vācija, 1991), Enšedē (Nīderlande, 1991), Cīrihes baletskolā (Šveice, 1993), Luksemburgā, Austrijā, Ķīnā (1996), Sansebastjanā, Biaricā (Spānija, 1997; 1999), Gēteborgā, Lerumā (Zviedrija, 1998), Helsinkos (Somija, 1998), Nīderlandē (2001), Hammerfestā (Norvēģija, 2003). Starptautiskās organizācijas CHAIN of Music and Dance loceklis (1991), Starptautiskās horeogrāfijas izglītības A. Vaganovas Krievijas baleta akadēmijas Mācību metodiskā centra priekšsēdētāja vietnieks (1996). Žūrijas loceklis I Neatkarīgajā Sergeja Djagiļeva jauno baletdejotāju konkursā Maskavā (1992) un III un IV Starptautisko Jauno baleta dejotāju konkursā Enšēdē (Nīderlandē, 1995; 1997). Jāzepa Vītola Latvijas Mūzikas akadēmijas (JVLMA) Goda profesors (1999).