01.04.1968. tika nodibināts Valsts deju ansamblis “Daile” un U. Žagata kļuva par tā māksliniecisko vadītāju (1968–1989). 21 gada laikā viņš iestudēja 15 autorprogrammas, tās tika parādītas visā Latvijā. “Dailes” darbības galvenais pamatuzdevums bija – reprezentēt latviešu skatuvisko deju. Ansambļa vadītājs U. Žagata uzskatīja, ka “Daile” nav dibināta kā tautas deju muzejs, jo deja spēj saglabāties tikai attīstībā. Kolektīva pastāvēšanas galvenais pamatprincips ir mūsdienīgums, meklējot jaunus izteiksmes līdzekļus, jaunus stilistiskos paņēmienus. U. Žagatas domubiedru vidū bija baleta repetitores Māra Bajāre un Baiba Jekšiņa, diriģenti G. Ordelovskis, Jānis Grigalis, Māris Ivanovs un Aivars Klingenbergs, kostīmu mākslinieces Mirdza Kangare-Matule un Ingmāra Zālīte. Programmas režisēt palīdzēja Alfrēds Jaunušans, Pēteris Lūcis, Mihails Kublinskis, Roberts Ligers. Ar “Daili” U. Žagata koncertējis daudzās pasaules valstīs.
“Dailes” laikā U. Žagata radījis vairāk nekā 200 jaundeju, t. sk. “Pūt, vējiņi!” (tautas mūzika Jurjānu Andreja apdarē), “Lāčplēsis un Spīdola”, “Karavīru deja”, “Garais dancis”, “Zeme rība, tautas jāja” (visām G. Ordelovska mūzika), “Dejotprieks”, “Senais dancis” (abām J. Grigaļa mūzika), “Jautrās dzirnavas”, “Aiz ezera augsti kalni”, “Zem Baltijas debesīm”, “Cielaviņa”/”Ai, tēvu zeme”, “Zvejnieku svētkos”, “Kad gribēju, stabulēju” (visām Raimonda Paula mūzika), “Kā pasakā”/“Pasaciņa” (Gunāra Rozenberga mūzika), “Polka” (A. Klingenberga mūzika), “Saules motīvs”, “Kas dārzā” (abām Zigmara Liepiņa mūzika), “Ačikops” (tautas mūzika Jurjānu Andreja apdarē), “Retro” (Māra Ivanova mūzika), “Ozolu gatve” (Jura Karlsona mūzika), “Uz gadsimta maģistrāles” (Hermaņa Eglīša un Borisa Rezņika mūzika); horeogrāfiskos uzvedumus – “Cīruļa vedības” (G. Ordelovska mūzika, 1969), “Gadsimtu ritmā” (Paula Dambja mūzika, 1969), “Kā sendienās” (G. Ordelovska mūzika, 1972), “Tautiešam roku devu” (Viktora Sama mūzika, 1974), “Desmit latviešu tautas dziesmu apdares dejā” (R. Paula mūzika, 1980), “Dejas un dziesmas no operas “Baņuta” (Alfrēda Kalniņa mūzika, 1980), “Nāc nākdamis, pavasari” (Edmunda Goldšteina mūzika, 1982), “Kā skroderdienās” (Aleksandra Būmaņa un M. Ivanova mūzika, 1986); deju svītas – “Novadnieki”, “Svētki dzintarkrastā”, “Latvju svīta”, “Rīga dimd”, “Tautas svētkos” (visām G. Ordelovska mūzika), “Saimes dancis” (Imanta Kalniņa mūzika), “Rīgā deju, deju Rīgā” (Edvīna Zālīša mūzika), “Dailes lokā” (Ādolfa Skultes mūzika), “Jūrmalnieks” (M. Ivanova mūzika), “Pieci olimpiskie apļi”, “Dziesma dejā” (abām R. Paula mūzika), “Danču dziesmas” (P. Dambja mūzika), “Franču deju svīta” (J. Grigaļa mūzikas apdare); dejas filmām – “Četri pavasari” (režisors Rolands Kalniņš, 1975), “Melnā vēža spīlēs” (režisors Aleksandrs Leimanis, 1975).
Pēc aiziešanas no “Dailes” U. Žagata iestudēja vairākus jaundarbus “Dancim” – “Meitiņa mīļā” (R. Paula mūzika), “Visapkārt Rīgai braucu” (J. Karlsona mūzika), Tautas deju ansambļiem “Dzintariņš” – “Plaukstiņpolka” (R. Paula mūzika), uzvedumu “Vasaras saulgriežos” (Modra Krūmiņa mūzika), “Zelta Sietiņš” – svītu “Mājās eju” (R. Paula mūzika). Sadarbībā ar diriģentu Māri Sirmo U. Žagata radīja divas dejas, kas kopkora pavadījumā izskanēja 2008. gada XXIV Vispārējo latviešu Dziesmu un XIV Deju svētku noslēguma koncertā Mežaparka Lielajā estrādē – “Gaismeņa ausa, sauleite lēca” (Valts Pūce, latgaliešu tautasdziesma) un “Jāņu dziesma” (Arturs Maskats, latviešu tautasdziesma).
Sava mūža pēdējo deju U. Žagata radīja 2013. gadā – kopā ar Lielvārdes “Lāčplēša” dejotājiem savā 85. dzimšanas dienā viņš skatītājus uzrunāja ar Ulda Stabulnieka “Nāk rudens apgleznot Latviju”.