Jau 1967. gadā L. Ozoliņa piedalījās Imanta Ziedoņa un P. Pētersona dzejas izrādē “Motocikls” (rež. P. Pētersons) Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) Valsts Akadēmiskajā Jāņa Raiņa Dailes teātrī. Pirmās nozīmīgās lomas aktrisei bija Zelmiņa R. Blaumaņa drāmā “Indrāni” (1970, rež. Juris Strenga) un Viņa Rainera Kerndla (Rainer Kerndl) lugā “Es satiku meiteni” (Ich bin einem Mädchen begegnet, 1971, rež. J. Strenga). L. Ozoliņas talantam piemītošā humora dzirksts izpaudās izlutinātās, slinkās mātesmeitas Annes lomā R. Blaumaņa un Raimonda Paula muzikālajā ģeņģeru spēlē “Īsa pamācība mīlēšanā” (1973, insc. Arnolds Liniņš); vēlāk šo lomu aktrise atveidoja arī tāda paša nosaukuma filmā (1982, rež. Imants Krenbergs). L. Ozoliņa bija arī Hermija Viljama Šekspīra (William Shakespeare) komēdijā “Sapnis vasaras naktī” (A Midsummer Night’s Dream, 1977, rež. Kārlis Auškāps), dzīvesbiedram padevīgā, pašaizliedzīgā Malda Paula Putniņa lugā “Uzticības saldā nasta” (1981, rež. A. Liniņš), mīlā tvīkstošā Leontīne Ādolfa Alunāna un R. Paula dziesmu spēlē “Džons Neilands” (1982, rež. K. Auškāps).
20. gs. 80. gadi L. Ozoliņai bija auglīgs laiks teātrī, īpaši sadarbībā ar režisoru K. Auškāpu. Sevis un dzīves izziņas ceļš iezīmēja viņas Valdnieci Rabindranata Tagores (রবীন্দ্রনাথ ঠাকুর) filozofiskajā drāmā “Tumšā mitekļa valdnieks” (রাজা, 1986, rež. arī J. Stenga). Infernāli noslēpumaina bija aktrises Svētceļniece (Nāve) Alehandro Kasonas (Alejandro Rodríguez Álvarez) lugā “Rītausmas dāma” (La dama del alba, 1988). Viegli groteska bija Teresa Pansa Migela de Servantesa (Don Miguel de Cervantes Saavedra) romāna “Dons Kihots” dramatizējumā (El ingenioso hidalgo don Quijote de la Mancha, 1984). Brīva, neatkarīga personība bija L. Ozoliņas Erlīne Oskara Vailda (Oscar Fingal O’Fflahertie Wills Wilde) lugā “Lēdijas Vindermīres vēdeklis” (Lady Windermere’s Fan, 1992, rež. arī J. Strenga).
Kopš studiju gadiem L. Ozoliņai bija tuva P. Pētersona fantāzija, erudīcija un paradoksālā domāšana, tādēļ īpaši nozīmīga aktrisei bija komiskā groteskā un aizgrābtā eksaltācijā veidotā Severīnas loma P. Pētersona sarakstītajā un iestudētajā darbā “Mirdzošais un tumši zilais” (1987). Liela, dramatiska loma ar sarežģītu un smalku jūtu dzīvi bija Ārija Raiņa lugā “Indulis un Ārija” (1987, insc. A. Liniņš, rež. Aina Matīsa) partnerībā ar Mārtiņu Vērdiņu. L. Ozoliņa bija arī Rebeka Vesta Henrika Ibsena (Henrik Johan Ibsen) lugā “Rosmersholma” (Rosmersholm, 1992, rež. Māra Ķimele) un kundziski paštaisnā, lepnā Māte Raiņa lugā “Pūt, vējiņi!” (1998, rež. Oļģerts Kroders).
Ļoti nozīmīga L. Ozoliņai bija sadarbība ar režisoru Romānu Kozaku (Роман Ефимович Козак) un horeogrāfi Allu Sigalovu (Алла Михайловна (Моисеевна) Сигалова). Traģikomisks tēls, kas dzīvoja nepārtraukta konflikta atmosfērā, bija aktrises Alise Augusta Strindberga (Johan August Strindberg) lugā “Nāves deja” (Dödsdansen, 1996) Rīgas Krievu drāmas teātrī. R. Kozaka iestudējumos L. Ozoliņa bija arī Eda Aldo Nikolai (Aldo Nicolaj) lugā “Taurenīt, taurenīt...” (Farfalla... farfalla, 1997), Karaliene Margarita Vitolda Gombroviča (Witold Marian Gombrowicz) lugā “Ivonna, Burgundijas princese” (Iwona, księżniczka Burgunda, 2007), Vecmāmuļa Fjodora Dostojevska (Фёдор Михайлович Достоевский) darbā “Spēlmanis. Kūrorta piedzīvojumi” (Игрок, 2009) Dailes teātrī un Marta Edvarda Olbija (Edward Franklin Albee) lugā “Vulfa kundzes nebaidos” (Who’s Afraid of Virginia Woolf?, 2005) Rīgas Krievu drāmas teātrī.
L. Ozoliņa bija mīlestības pilnā, klusā Indrānu māte R. Blaumaņa drāmā “Indrāni” (2004, rež. Mihails Gruzdovs), Sievasmāte Emīla Dārziņa, R. Paula, Jāņa Jurkāna darbā “Melanholiskais valsis” (2005, rež. Dž. Dž. Džilindžers), veiklā krāpniece Tērnbuša Ērika Emanuela Šmita (Eric-Emmanuel Schmitt ) lugā “Izvirtulis” (Le Libertin, 2006, rež. Dž. Dž. Džilindžers), Citeles kundze Tomasa Bernharda (Nicolaas Thomas Bernhard) lugā “Varoņu laukums” (Heldenplatz, 2008, rež. Viesturs Kairišs), Eleonora Dūze Otto Eskina (Otho Eskin) lugā “Duets” (Duet, 2010, rež. Ģirts Ēcis), Džuljetas aukle V. Šekspīra lugā “Romeo un Džuljeta” (Romeo and Juliet, 2012, rež. Dž. Dž. Džilindžers), Vecmāmiņa Robēra Tomā (Robert Thomas) lugā “8 mīlošas sievietes” (8 femmes, 2016, rež. Dž. Dž. Džilindžers). Radoša sadarbība L. Ozoliņai izveidojās ar režisori Lauru Grozu (Ķiberi), kuras iestudētajās izrādēs viņa bija alkoholiķe māte Marina Milenas Bogavacas (Milena Minja Bogovac) lugā “Ka tavu tēti!” (Dragi tata, 2010), Regīna monoizrādē pēc Noras Ikstenas darba “Regīna” (2010), Aktrise Kļima (Владимир Алексеевич Клименко) lugā “Mēdeja. Teātris” (Театр Медеи, 2012), Biedrene Čina Deivida Henrija Hvanga (David Henry Hwang) lugā “M. Butterfly” (2013), Olga Braiena Makaveras (Brian Mcavera) lugā “Pikaso sievietes” (Picasso’s Women, 2014), dziļi slēptās emocijas valdošā Lielā Mamma Tenesija Viljamsa (Tennessee Williams) lugā “Kaķis uz nokaitēta skārda jumta” (Cat on a Hot Tin Roof, 2017). Nozīmīgas lomas L. Ozoliņai bija ekscentriskā, iekšēji brīvā un dzīvi tik ļoti mīlošā Grāfiene Matilde Šardēna Kolina Higinsa (Colin Higgins) darbā “Harolds un Moda” (Harold and Maude, 2017, rež. Pauls Timrots), De Rozmonda kundze Kristofera Hemptona (Christopher James Hampton) lugā “Bīstamie sakari” (Les Liaisons dangereuses, 2019, rež. Jans Willems van den Boss, Jan Willem van den Bosch), kā arī titulloma Floriana Zellera (Florian Zeller) lugā “Māte” (La Mère, 2020, rež. Intars Rešetins). Starp pēdējām aktrises lomām jāmin Marianna Regīnas Ezeras darbā “Zemdegas” (2021, rež. Dmitrijs Petrenko), Henrieta Iskariota Stīvena Adlija Girga (Stephen Adly Guirgis) lugā “Pusnakts šovs ar Jūdu Iskariotu” (The Last Days of Judas Iscariot, 2022, rež. Mārtiņš Eihe) un dzīvesgudrā Ārste H. Ibsena drāmā “Brands” (Brand, 2023, rež. V. Kairišs).