Mendelis Bašs bija izcils pedagogs, kas izaudzinājis vairākas Latvijas koru un orķestra diriģentu paaudzes savā 46 gadus ilgajā pedagoģiskā darba laikā. Viņam bija nozīmīga, augsta profesionalitāte, par ko liecina arī M. Baša skatuves gaitas kā galvenajam diriģentam Daugavpils muzikāli dramatiskajā teātrī (mūsdienās Daugavpils teātris) un Valsts Rīgas operetes teātrī.

M. Baša tēvam Hackelim Bašam piederēja neliels apavu veikals Rīgā, Avotu ielā, bet viņa aizraušanās bija dziedāšana, ko tēvs privāti apguva pie pasniedzējiem, to starp tenora Paula Saksa, mājās dziedāja gan operu ārijas, gan ebreju tautasdziesmas. Ģimenē auga trīs dēli – Mendelis, Ābrams un Ika. M. Bašs bija talantīgs zēns ar absolūto muzikālo dzirdi un jau agrā bērnībā sāka apgūt klavieru spēli; līdz 13 gadiem viņš dziedāja sinagogas korī un arī zēnu korī, kas piedalījās Latvijas Nacionālās operas izrādēs. Ieguva izglītību Rīgas 3. ebreju sešgadīgajā pamatskolā un pēc tam ebreju amatniecības skolā, 1936. gadā kļuva par diplomētu mehāniķi un uzsāka darba gaitas M. Hiršsona mehāniskajā un svaru fabrikā. Tomēr interese par mūziku M. Bašu mudināja arī turpmāk meklēt privātskolotājus klavierspēlē un mūzikas teorijā, lai sagatavotos iestājeksāmeniem Latvijas Konservatorijā.

1937. gadā M. Bašs uzsāka studijas Jāzepa Vītola kompozīcijas klasē Latvijas Konservatorijā, un, lai nomaksātu studiju maksu, turpināja darbu fabrikā. Otrā pasaules kara laikā zaudēja ģimeni, kas kļuva par holokausta upuriem. M. Bašs izdzīvoja vācu okupācijas laikā, viņš kā mehāniķis tika ieslodzīts koncentrācijas nometnes “Mežaparks” filiālē “Lenta” Rīgā, kur līdzās citiem ebreju amatniekiem strādāja automehāniskajā darbnīcā; 1945. gadā viņu pārveda uz vācu Drošības dienesta bāzes autodarbnīcām Liepājā, kur strādāja līdz kara beigām.

1945. gadā M. Bašs atkārtoti iestājās Latvijas Valsts Konservatorijā un studēja kompozīciju pie Ādolfa Skultes (1948. gada absolvents) un simfoniskā orķestra diriģēšanu pie Leonīda Vīgnera (1950. gada absolvents).

M. Bašs bija Jāzepa Mediņa Mūzikas vidusskolas pedagogs (1947–1958), Emīla Melngaiļa Tautas mākslas nama mūzikas konsultants un redaktors (1951–1959), Daugavpils Muzikāli dramatiskā teātra galvenais diriģents (1959–1962). Viņš bija Valsts Rīgas operetes teātra galvenais diriģents (1962–1975) un uzveda piecus mūziklus un vairāk nekā 30 operetes, tostarp Johana Štrausa (Johann Straus) dēla “Sikspārni” (Die Fledermaus, 1966), Franča Lehāra (Franz Lehar) “Čigānu mīlu” (Zigeunerliebe, 1964) un “Jautro atraitni” (Die lustige Witwe, 1967), Imres Kalmāna (Imre Kalman) “Grāfieni Maricu” (Gräfin Mariza, 1965), Leonarda Bernstaina (Leonard Bernstein) “Vestsaidas stāstu” (West Side Story, 1966) un citas. Strādāja par diriģentu Gunāra  Ordelovska vadītājā profesionālajā pūtēju orķestrī “Rīga” (mūsdienās Orķestris “Rīga”, 1975–1994) un diriģēja dažādus vieskoncertus Latvijā, Vācijā, Nīderlandē, Krievijā, Igaunijā un Lietuvā. Bija Rīgas Pedagoģijas un izglītības vadības akadēmijas profesors (1995–2003).

M. Bašs bija ilggadējs mācībspēks Jāzepa Vītola Latvijas Valsts konservatorijā (1950–1996): sākumā pasniedza harmoniju, polifoniju un skaņdarbu analīzi kordiriģēšanas nodaļā, bet kopš 1962. gada vadīja kordiriģēšanas, simfoniskā un pūtēju orķestra diriģēšanas klases (no 1979. gada docents, 1982. gada profesors), kuras absolvējuši kopumā ap 100 studentiem.

M. Bašs pasniedza arī meistarklases, lekcijas, piedalījās dažādās žūrijās, tostarp Vispārējo latviešu dziesmu svētku skatēs. 

Simfoniskie darbi: Simfonija balāde (1940), Poēma vijolei un simfoniskajam orķestrim (1955), mūzika spēlfilmai “Ilze” (1959), mūzika dokumentālai filmai “Latviešu glezniecība” (1959), mūzika dokumentālai filmai “Novatori”(1959), mūzika dokumentālai filmai “Vefa pirmrindnieks Bušs” (1959), Poēma vijolei un simfoniskajam orķestrim (1959).

Vokāli instrumentālie skaņdarbi: oratorija “Fašisma upuru piemiņai” (1961), muzikālā komēdija “Trīnes grēki” (1973).

M. Bašs ir rakstījis arī kamermūziku, solo un kora dziesmas, tostarp plašs klāstu ar pasaules izcilāko komponistu darbu aranžijām pūtēju orķestrim, no kurām biežāk atskaņotās ir: Aleksandra Borodina (Александр Порфирьевич Бородин) “Polovciešu dejas” no operas “Kņazs Igors” (Князь Игорь), Riharda Vāgnera (Richard Wagner) 3. cēliena ievads no operas “Tanheizers” (Tannhäuser), Ludviga van Bēthovena (Ludwig van Beethoven) uvertīra “Egmonts” (Egmont) un citas. Veidoti arī latviešu mūzikas pārlikumi pūtēju orķestrim, piemēram, Romualda Kalsona simfoniskai svītai “Kāzu dziesmas”.

M. Baša devums Latvijas mūzikā dzīvo caur viņa studentiem un viņa kompozīcijām. Viņš ir devis lielu ieguldījumu jauno mūziķu apmācībā: viņa diriģēšanas klases studenti ir Terēzija Broka, Staņislavs Broks, Gvido Dovgjallo, Imants Kokars, Aleksandrs Viļumanis, Oļģerts Cintiņš, Māra Marnauza, Māris Kupčs, Aira Birziņa, Raitis Ašmanis un citi. M. Bašs vadīja arī Latvijas Valsts konservatorijas Operas studiju, kur viņa audzēkņi ir tādas Latvijas operas zvaigznes kā Inese Galante, Laima Andersone-Silāre, Kārlis Zariņš, Jānis Zābers un citas.

M. Baša augsti profesionālā izpratne par mūziku un tās atskaņošanu ir rezultējusies gan viņa paša daiļradē, gan klasiskās mūzikas aranžijās pūtēju orķestrim, kas regulāri tiek atskaņotas mūsdienās koncertos.

M. Baša skaņdarbu nošu materiāli ir pieejami Latvijas Nacionālajā bibliotēkā, izdoti nedaudzi, galvenokārt rokrakstos; M. Baša aranžējumi pūtēju orķestrim atrodami Orķestra “Rīga” bibliotēkā. M. Baša veiktie ieraksti glabājas Latvijas Radio arhīvā un Latvijas Nacionālajā bibliotēkā.

M. Bašam padomju okupācijas laikā tika piešķirts Latvijas PSR Nopelniem bagātā mākslas darbinieka goda nosaukums (1967), pēc neatkarības atgūšanas – V šķiras Triju Zvaigžņu ordenis (1999).

M. Baša kompozīcijas nav publiskotas albumiem, bet ir izdoti atsevišķi ieraksti ar viņa aranžējumiem un orķestrācijām, piemēram, kompaktdisks “Jānis Zābers. Populāras melodijas” (Upe tuviem un tāliem, 2012).