A. Leimaņa dejotāja mūžs pagājis baletmeistaru Aleksandra Lemberga un Janīnas Pankrates horeogrāfiju zīmē. Šo personību individuālie un īpašie mākslinieciskie rokraksti balstījušies akadēmiskā baleta tradīcijās. A. Lemberga ietekme, kurš spēja precīzi samērot dejotāja karjeras izaugsmi ar repertuāru, vairāk jūtama A. Leimanim esot Latvijas Nacionālās operas un baleta (LNOB) mākslinieciskā vadītāja un baletmeistara amatā.

Aktrises Baibas Indriksones un kinorežisora Aleksandra Leimaņa dēls skolas gaitas uzsāka Rīgas 50. vidusskolā (1965–1968). Beidzis Rīgas Horeogrāfijas vidusskolu (RHV; kopš 2020. gada – Rīgas Baleta skola) un Emīla Dārziņa speciālo mūzikas vidusskolu (1968–1976). Mācījās pie pedagogiem Artūra Ēķa, kurš mazajam zēnam bija vīrišķības etalons, Jura Kaprāļa – nostiprinot akadēmiski pareizas formas, pozu tīrību un skaistus žestus, Valentīna Bļinova – iegūstot zināšanas un prasmes par jebkuras zemes un tautas dejām un visbeidzot pie Vladimira Cukanova iemācoties virtuozu tehniku.

Absolvējis A. Lunačarska Valsts teātra un mākslas institūta (Российский институт театрального искусства – ГИТИС) Baletmeistaru fakultāti, iegūstot horeogrāfa specialitāti un maģistra grādu (1995), mācījies pie profesores Olgas Tarasovas (Ольга Георгиевна Тарасова).

Precējies ar baletdejotāju Guntu Leimani, dēls Gusts Leimanis; meita Elza Leimane ir LNOB vadošā soliste un horeogrāfe.

1976. gadā pēc RHV absolvēšanas A. Leimanis uzsāka patstāvīgās baleta mākslinieka gaitas LPSR Valsts operas un baleta teātra baleta trupā. Jauneklīgs gaišums, atbruņojoša vienkāršība un aizrautība, soļa vieglums – tās ir tikai dažas no A. Leimaņa dejas raksturīgākajām dejotāja īpašībām. Dejojis gan romantiski klasiskajos uzvedumos, gan mūsdienīgajos dejas projektos.

LPSR Valsts operas un baleta teātra baleta solists (1976–1996), RHV pedagogs (1978–1980), Vladimira Vasiļjeva (Владимир Викторович Васильев) un Jekaterinas Maksimovas (Екатерина Сергеевна Максимова) zvaigžņu grupas Katya&Volodya dejotājs (1989–1993), Latvijas Nacionālās operas (LNO) baleta trupas vadītājs (1993–1996), LNO galvenais baletmeistars (1996–1997), kopš 1998. gada LNO galvenais baletmeistars un baleta trupas vadītājs. Valsts Kultūrkapitāla fonda Mūzikas un dejas padomes eksperts (2000–2004), kopš 1994. gada RHV Valsts kvalifikācijas eksāmenu komisijas priekšsēdētājs.

Jāzepa Vītola Latvijas mākslas akadēmijas (JVLMA) horeogrāfijas katedras diplomdarbu komisijas vadītājs (2004–2014), 2004. gadā Starptautiskā baleta konkursa “Arabeska 2004” un “Arabeska 2006” (Perma, Krievija) žūrijas loceklis (2004–2006), Korejas Starptautiskā baleta konkursa žūrijas loceklis (2014–2017), Nordic Baltic Ballet competition (Zviedrija) žūrijas loceklis (2016), Starptautiskā Baltijas baleta konkursa žūrijas priekšsēdētājs (2013–2018). Valentīnas Kozlovas baleta konkursa žūrijas loceklis (Valentina Kozlova International Ballet Competition New York, 2019). Kopš 1998. gada organizē baleta festivālus “Baleta zvaigzne Jūrmalā”. Piedalījies baleta mākslai veltītā konferencē Positioning Ballet Nīderlandes operā un baletā Amsterdamā, kurā pasaules vadošo baleta kompāniju vadītāji diskutēja par vadītāju, līderu lomu, repertuāru, jaunradi u. c. aktuālām tēmām (2019).

Viena no pirmajām solo lomām bija Vaņečka, daktera Aikāsāp aizrautīgs palīgs un visu zvēriņu draugs, Igora Morozova (Игорь Владимирович Морозов) baletā “Doktors Aikāsāp” (Доктор Айболит, 1977), kurai sekoja solists Sabotieru dejā Luija Ferdinanda Erolda (Louis-Joseph-Ferdinand Hérold) “Veltīgā uzmanībā” (La Fille mal gardée, 1978), Sūrmis Arvīda Žilinska “Lolitas brīnumputnā” (1979) un solists Raimonda Paula “Vitrāžās” (1979). Rūdolfa Blaumaņa un Jura Karlsona Edgars “Lasot Blaumani” (1979) nebija kaisles un piedzīvojumu apzīmogotais, aizlauztais varonis, tas drīzāk bija mūsdienu jaunieša iekšējo trauksmaino kolīziju izpaudums, Edgara situācijās nonākot. Sergeja lomā Andreja Ešpaja (Андрей Яковлевич Эшпай) “Angāra” (Ангара, 1981) A. Leimaņa traktējumā dominēja poētiska mīlestība pret iemīļoto sievieti. Šķelmīgā rotaļnieka karnevāla intrigas savērpj un atraisa viņa atveidotais Arlekīns Roberta Šūmaņa (Robert Alexander Schumann) “Karnevālā” (Carnaval, 1981).

A. Leimaņa lomas kļuva arvien niansētākas, tehniski spēcīgākas un krāsainākas. Par mākslinieka patstāvīgo partneri kļuva Zita Errs. A. Leimanis dejoja Rozes garu Karla Marijas fon Vēbera (Carl Maria Friedrich Ernst von Weber) “Rozes gars” (Le Spectre de la ros, 1981), Bazilu L. Minkusa “Donā Kihotā” (1982), solistu Volfganga Amadeja Mocarta (Wolfgang Amadeus Mozart) “Divertismentā” (1983), Prinča draugu Pētera Čaikovska (Петр Ильич Чайковский) “Gulbju ezerā” (Лебединое озеро, 1984), Nuridas mīļoto vergu Fikreta Amirova (Fikrət Məşədi Cəmil oğlu Əmirov) “Tūkstoš un viena nakts” (Тысяча и одна ночь, 1985), Vergu Ādolfa Šarla Adāna (Adolphe-Charles Adam) “Korsārā” (Le Corsaire, 1986), Cēzara sūtni Eduarda Lazareva (Эдуард Леонидович Лазарев) “Antonijā un Kleopatrā” (Антоний и Клеопатра, 1981). Merkucio Sergeja Prokofjeva (Сергей Сергеевич Прокофьев) “Romeo un Džuljetā” (Ромео и Джульетта, 1982), provinces donžuānu, dendiju un uzdzīvotāju Artinova Valērija Gavriļina (Валерий Александрович Гаврилин) “Aņutā” (Анюта, 1986). Debija prinču lomā ir svarīgs notikums katra jauna dejotāja biogrāfijā. Tā ir viņa tehnikas un aktiera meistarības pārbaude. Šo pārbaudi godam bija izturējuši A. Leimaņa klasisko baletu prinči: romantiskais Riekstkodis P. Čaikovska “Riekstkodī” (Щелкунчик, 1988), grāfs Alberts Ā. Š. Adāna “Žizelē” (Giselle, 1988), aristokrātiskais Dezirē P. Čaikovska “Apburtajā princesē” (Спящая красавица, 1989), pasaku Princis S. Prokofjeva “Pelnrušķītē” (Золушка, 1992).

Turpmāk sekoja Solists Nikola Paganīni (Niccolò Paganini) “Kaprīzē” (1988. gads, Genādija Gorbaņova radošā darba vakars), melodramatiskais Armāns Divāls Džuzepes Verdi (Giuseppe Fortunino Francesco Verdi) un  R. Paula “Kamēliju dāmā” (1989), Hozē Žorža Bizē (Alexandre-César-Léopold Bizet) un Rodiona Sčedrina (Родион Константинович Щедрин) “Karmenā” (1991), romantiskais sapņotājs skotu svārkos Džeimss Hermana Lēvenšelda (Herman Severin Løvenskiold) “Silfīdā” (La Sylphide, 1994), ar ilgām pēc skaistā un netveramā apveltītais Teo Sarapo Daces Aperānes “Edītē” (1995) un citas lomas.

Dejojis V. Vasiļjeva un J. Maksimovas zvaigžņu trupā kā solists argentīniešu komponista Astora Pjacollas (Ástor Pantaleón Piazzolla) “Kādas biogrāfijas lauskas” (1989), kā viessolists – Filipīnu baletā (1988), Maskavas Lielajā teātrī (1989–1993), arī Permā, Kazaņā, Dušanbe Operas un baleta teātrī, Baku Operas un baleta teātrī, Ostravas Operas un baleta teātrī, Maskavas Festivāla baletā, Sanktpēterburgas Klasiskajā baletā.

Pirmā A. Leimaņa oriģinālhoreogrāfija bija P. Čaikovska “Frančeska da Rimini” (1995), kurā gan mūzikā, gan horeogrāfijā izskanēja kaisle, naids, atriebe, nožēla un ciešanas. Izrādes panākumus nodrošināja arī izcilais solistu ansamblis – Inese Dumpe, Andrejs Rumjancevs un Marians Butkēvičs. Stāsts par cilvēku likteņu dramatisko savīšanos, sāpēm, vientulību un mīlestību bija redzams komponista Antonīna Dvoržāka (Antonín Leopold Dvořák) “Dzīve” (1996). Tā bija filozofiska, apcerīga izrāde ar emocionālu, ļoti labi skatāmu un loģisku horeogrāfiju. Leo Delība (Clément Philibert Léo Delibes) balets “Kopēlija” (Coppélia, 1997; 2009) bija pievilcīgs savā tīrajā stilistikā, horeogrāfijas muzikalitātē, dejas valodas risinājumā un krāsainībā. Baletmeistaram izdevās radīt kopnoskaņu, gan papildinot libretu, gan ar mīļu ironiju veidojot režiju mūsdienu skatījumā naivā sižeta peripetijas un tēlu raksturus. Jāņa Ivanova Ceturtā simfonija “Atlantīda” (1998) XXII Vispārējo latviešu Dziesmu svētku Simfoniskās mūzikas koncertā, A. Leimaņa horeogrāfijā un Gunta Gailīša skatuves inscenējumā tika uzvesta pilnā krāšņumā. Ēģiptiešu leģendās un grieķu filozofa Platona (Πλάτων) darbos balstītu saturu par teiksmaino, laimīgo salu Atlantīdu, ko sagrauj baisa stihija un tās eksistenci izbeidz postošs spēks visai veiksmīgi bija risināts horeogrāfiskajā valodā. Artūra Maskata “3X” (opuss Concerto grosso vijolei, čellam, sitamiem instrumentiem un kamerorķestrim, 2001) bija veltījums LNO primabalerīnai I. Dumpei. Šajā iestudējumā četras sievietes dažādos dzīves periodos pēc horeogrāfa ieceres izdejo balerīnas mūžu par skatuves spožuma īslaicīgumu un personiskās dzīves rūgtumu.

Saglabājot klasisko bāzi un nepārnesot notikumus citā laikā un telpā, bet veidojot jaunu oriģinālhoreogrāfiju atbilstoši mūsdienu horeogrāfiskajām prasībām, A. Leimanis iestudēja Borisa Asafjeva (Борис Владимирович Асафьев) “Bahčisarajas strūklaku” (Бахчисарайский фонтан, 2008). J. Karlsona balets “Karlsons lido...” (2014) spilgti papildināja latviešu oriģinālbaletu klāstu. Dzīvespriecīgais, krāsainais uzvedums aizveda skatītājus uz pasauli, kur fantāzija saplūst ar īstenību.

Romantiski dramatisks stāsts par alkām pēc personīgās dzīves piepildījuma redzams  J. Karlsona baletā “Antonija#Silmači” (2018). To baletmeistars iestudēja, iedvesmojoties no R. Blaumaņa lugas “Skroderdienas Silmačos” motīviem.

Dž. Verdi operā “Aīda” (1998), Zigmāra Liepiņa rokoperā “No rozes un asinīm” (2000).

P. Čaikovska “Apburtā princese” (Mariusa Petipā, franču Michel-Victor-Marius-Alphonse Petipa, krievu Мариус Иванович Петипа, horeogrāfija, 1995; 2010), “Riekstkodis” (Ļeva Ivanova, Лев Иванович Иванов, horeogrāfija, 2000), “Gulbju ezers” (M. Petipā horeogrāfija, 2002; 2020), Ā. Š. Adāna “Korsārs” (M. Petipā horeogrāfija, 2003), L. Minkusa “Dons Kihots” (M. Petipā horeogrāfija, 2004). L. Minkusa “Bajadēra” (M. Petipā horeogrāfija, 2012), Aleksandra Glazunova (Александр Константинович Глазунов) “Raimonda” (Раймонда, 2015), Johana Štrausa, dēla (Johann Strauss, Sohn) “Pie zilās Donavas” (Helēnas Tangijevas-Birznieces horeogrāfija, 2017).

Ā Š. Adāna “Žizele” (Horvātijas Nacionālais teātris, Splita 2008), Igaunijas Nacionālās operas ēkas 100 jubilejas un Igaunijas Nacionālā baleta 95 jubilejas baleta uzvedums – P. Čaikovskis “100 gulbju ezers” (LNO baleta trupas kopprojekts ar Igaunijas Nacionālās operas baleta trupu un Igaunijas baletskolu, 2013), Ā. Š. Adāna “Korsārs” (Slovēnijas Nacionālais teātris, Maribora, 2016), Ā. Š. Adāna “Korsārs” (Horvātijas Nacionālais teātris, Splita 2018), L. Delība “Kopēlija” (Horvātijas Nacionālais teātris, Splita, 2019), dejas Dž. Verdi operā “Aīda” (Ļubļanas Operas un baleta teātrī, 2004).

P. Čaikovska “Ak, balets!” (1998), Karla Dženkinsa (Karl William Pamp Jenkins) “Mazā raganiņa” (1999). “Rīgai 800” jubilejas svinību ietvaros LNO baleta koncerts Doma laukumā, J. Štrausa, dēla “Lielais valsis” (2001).

Filmējies Latvijas Televīzijas iestudējumā “Princis un ubaga zēns” (1969), spēlfilmās Aleksandra Leimaņa režijā: “Cielaviņas armija atkal cīnās” (1968), “Vella kalpi” (1970), “Vella kalpi Vella dzirnavās” (1972), “Melnā vēža spīlēs” (1975); “Lietus blūzs” (režisors Oļģerts Dunkers, 1980); “Bembija bērnība” (Детство Бемби, 1984), “Bembija jaunība” (Юность Бемби, abām režisore Natālija Bondarčuka, Наталья Сергеевна Бондарчук, 1987).

Bijis Rīgas Domes (RD) deputāts (1999–2005), Rīgas Domes Kultūras, mākslas un reliģijas komitejas priekšsēdētājs, RD Prezidija loceklis, Vispārējo latviešu dziesmu un deju svētku mākslinieciskās padomes priekšsēdētājs (1999–2001), “Rīga 800” padomes loceklis (2001), “Rīga 800” simbolikas komisijas priekšsēdētājs (2000–2001), RD Kultūras, mākslas un reliģijas komitejas loceklis, RD Īpašumu un privatizācijas komitejas loceklis, RD Pieminekļu padomes loceklis (2001–2005), politiskās partijas “Latvijas ceļš” biedrs.

A. Leimanis bija LPSR Nopelniem bagātais skatuves mākslinieks (1989), pēc neatkarības atjaunošanas apbalvots ar Triju Zvaigžņu ordeni, IV šķira (2003). Saņēmis “Spēlmaņu nakts” balvu (Labākais horeogrāfs par L. Delība baletu “Kopēliju”, 1999), H. Tangijevas-Birznieces balvu (2008), Starptautiskā labdarības fonda “Djagiļeva centrs” (Дягилевъ центръ) Djagiļeva ordeni par ieguldījumu kultūras veicināšanā un attīstībā (2009), Djagiļeva Starptautiskā fonda diplomu (Международний Фонд им. С. П. Дягилева) kā labākais modernā baleta miniatūras “Ak, balets!” horeogrāfs, III Starptautiskajā Rūdolfa Nurijeva vārdā nosauktajā baleta mākslinieku konkursā Budapēštā (III Международний конкурсс артистов балета им. Рудольфа Нуриева в Будапеште, 1998), “Latvijas Gāzes” balvu (2014), Lielo Mūzikas balvu (2015), Dejas balvu par baletu “Antonija#Silmači” (2019). L. Delība baleta “Kopēlija” iestudējums A. Leimaņa horeogrāfijā nominēts Horvātijas teātra balvai (2019).

A. Leimanis kopš 1993. gada ir LNO (kopš 2015. gada – LNOB) baleta trupas mākslinieciskais vadītājs. Viņa mākslinieciskās darbības laikā uzmanība tiek vērsta uz klasisko baletu atjaunojumiem, oriģināhoreogrāfiju iestudējumiem un sadarbību ar pasaules ievērojamākiem horeogrāfiem. Viena no būtiskākajām A. Leimaņa darbības iezīmēm ir uzticēšanās jaunajiem un talantīgiem baleta māksliniekiem. Kopš 2011. gada A. Leimanis LNOB veiksmīgi īsteno meistardarbnīcu “Iespējams”, kurā skatītāji var novērtēt jauno klasiskās un laikmetīgās dejas horeogrāfu un dejotāju sniegumu. Arvien pārliecinošāk baleta repertuārā ienāk modernā un laikmetīgā deja. Nopietna vērība tiek veltīta arī pasaules baleta tendenču izziņai. Kopā ar Latvijas baletu A. Leimanis pārstāvējis Latviju vairāk nekā 40 valstīs.