Profesionālā darbība teātrī, nozīmīgākās režijas 1944. gadā A. Burovs sāka strādāt par mākslinieku Leļļu teātrī. Pirmā izrāde, kurā viņš debitēja kā dekorators sadarbībā ar savu draugu skulptoru Albertu Terpilovski bija Alekseja Tolstoja (Алексей Николаевич Толстой) “Buratino piedzīvojumi” (Золотой ключик, или приключения Буратино, 1946, rež. Jānis Žīgurs). Dekorācijās valdīja spilgta, dzīvespriecīga krāsainība un līksmas krāsu rotaļas. Jau šajā izrādē A. Burovs radīja novatorisku skatuves iekārtojumu, izveidojot proscēniju un sadalot skatuvi vairākos plānos, tādējādi panākot raitu darbības risinājumu un neatslābstošu kāpinājumu. Vērienīgu dekorāciju A. Burovs kopā ar A. Terpilovski radīja arī Daniela Defo (Daniel Defoe) “Robinsonā” (Robinson Crusoe, 1948, rež. J. Žīgurs). Drīz A. Burovs sāka veidot izrādes kā režisors – pirmie darbi bija Arkādija Gaidara (Аркадий Петрович Гайдар) “Timurs un viņa komanda” (Тимур и его команда, 1950), kā arī kursadarbs režijā Ņinas Gernetas (Нина Владимировна Гернет) “Aladina brīnumlampa” (Волшебная лампа Аладдина, 1951), ko A. Burovs veidoja kopā ar mākslinieku Pāvilu Šēnhofu un skulptoru A. Terpilovski. No 1944. līdz 1950. gadam A. Burovs bija teātra galvenais mākslinieks, bet 1951. gadā tika iecelts par Leļļu teātra galveno režisoru.
1954. gadā A. Burovs sāka strādāt par režisoru Valsts Muzikālās komēdijas teātrī. Tur viņš iestudēja savu diplomdarbu – Ervē (Hervé, Louis-Auguste Florimond Ronger) opereti “M-lle Nituša” (Mam'zelle Nitouche, 1953). Režisora radošā izdoma izpaudās arī Jurija Miļutina (Юрий (Георгий) Сергеевич Милютин) operetē “Čanitas skūpsts” (Поцелуй Чаниты, 1957) un Ferenca Lehāra (ungāru Ferenc Lehár, vācu Franz Lehar) operetē “Grāfs Luksemburgs” (Der Graf von Luxemburg, 1958), kur darbību paspilgtināja asprātīgs karnevāla masku izmantojums. Muzikālās komēdijas teātrī A. Burovs nostrādāja līdz 1959. gadam, kad atgriezās Leļļu teātrī, kur bija galvenais režisors līdz 1964. gadam.
A. Burovs izprata lelli kā mākslas priekšmetu un bija pārliecināts par lelles spēju parādīt tēla īpašības vispārinātā veidā. Novatorisks sasniegums režijā bija Annas Brigaderes lugas “Sprīdītis” iestudējums (1957) – tajā piedalījās ne tikai lelles, bet arī aktieri, kuri izteiksmīgi darbojās groteska balagāna teātra manierē, atveidojot ļaunos mītiskos spēkus (Milzi, Nelabo), un kuriem galvas sedza maskas. Drosmīga iecere bija kopā ar scenogrāfu P. Šēnhofu līdz askētismam novestā nosacītībā, melnbaltā tonalitātē veidotā Bertolta Brehta (Eugen Bertolt Friedrich Brecht) un Kurta Veila (Kurt Julian Weill) “Trīsgrašu opera” (Die Dreigroschenoper, 1960), kurā aktieri paši dziedāja K. Veila songus.
A. Burova uzvedumos aktieriem vienmēr vajadzēja būt gataviem veikt neierastus uzdevumus. Režisors allaž uzsvēra aktiera un lelles, formas un satura organisko vienotību, arī aktierspēles stilam bija jāizaug no lelles skulpturālās formas. Ļoti veiksmīgs iestudējums bija Valentīna Andrijeviča (Валентин Валентинович Андриевич) un Sofjas Prokofjevas (Софья Леонидовна Прокофьева) “Saslauku vecis” (Дядя Мусор, 1962), kuram A. Burovs bija gan režisors, gan mākslinieks. Tajā spilgti izpaudās režisora fantāzija, un nedzīvo lietu pasaule ieguva konkrētību. Drazu lavīna tiecās piepildīt visu apkārtni, izrādē darbojās sadriskāti cimdi, novalkāts zābaks, siļķes skelets, tukša konservu kārba. Izrādei mūziku komponēja Raimonds Pauls. A. Burovs iestudēja šo izrādi arī Ščecinas leļļu teātrī Pleciuga (1963). Paņēmienu, ka vienlaikus uz skatuves ir redzamas gan lelles, gan aktieri, režisors izmantoja arī Bruno Saulīša mūsdienīgajā variantā par brāļu Grimmu (Brüder Grimm) pasaku “Četri muzikanti” (1963). Aktieri ar lelli rokās dzīvoja līdzās tēlotājiem ar maskām, kuras brīžiem tika noņemtas, atklājot aktiera seju un tādējādi savienojot maskas nosacītību ar aktieru emocijām. Skatītāji varēja redzēt to, ko leļļu izrādēs parasti slēpj aizslietnis – aktieru darbošanos ar lellēm.
A. Burovs nostrādāja Leļļu teātrī gandrīz 20 gadus, darbojoties kā dekorators vai režisors vairāk nekā 50 izrādēs. Šajā darbā viņš apkopoja gan savu izkopto muzikalitāti, gan dārza arhitektūras studijās apgūto telpisko domāšanu, gan prasmi ar savām rokām just materiāla pakļāvīgumu.
A. Burovam bija jau gandrīz 50 gadu, kad 1964. gadā viņš ieradās Rīgas kinostudijā kopā ar nelielu domubiedru grupu, kurā bija arī leļļu vadītājs, Leļļu teātra aktieris Arvīds Noriņš, Leļļu teātra uzvedumu daļas vadītājs Valentīns Jakobsons, leļļu skulptore Anna Nollendorfa un operators Pēteris Trups. Lai labāk iepazītu kino tapšanu, A. Burovs strādāja par režisora Rolanda Kalniņa asistentu darbā pie filmas “Es visu atceros, Ričard!” (1966). Rīgas kinostudijas pirmā leļļu un A. Burova debijas filma bija “Ki-ke-ri-gū!” (1966), kurai A. Burovs bija scenārija autors, režisors un mākslinieks. Filmas operators bija P. Trups, skulptore A. Nollendorfa, direktors V. Jakobsons, lelles vadīja A. Noriņš un Brigita Krastiņa. Šis radošās komandas pamatkodols saglabājās ilgi. Starp A. Burova nozīmīgākajām filmām jāmin filozofiskā groteska par mākslinieka meklējumiem “Pigmalions” (1967), kā arī vairākas leļļu filmas, kas tapa pēc latviešu autoru darbu motīviem: “Dullais Dauka” (pēc Sudrabu Edžus stāsta, 1968), kurā sapni par plašo pasauli izsapņo Dauka ar platām, ziliem ziediem līdzīgām acīm; “Puķu Ansis” (1968), kurā galvenais varonis kopā ar runci dodas ceļā, ar ziediem un stabules skaņām izdaiļojot laukus un cilvēku sirdis; “Pasaka par vērdiņu” (pēc Kārļa Skalbes pasakas, 1969), kurā pirtnieka Anša dvēsele noveco no alku pārņemta jaunekļa līdz mantkāres pārņemtam graustam; “Umurkumurs” (pēc Aleksandra Čaka darbiem, 1976), kas stāsta par nabaga bez darba palikušo, nevienam nevajadzīgo skroderzelli Johannesu; “Vanadziņš” (pēc Viļa Lāča stāsta, 1978), kurā puisēns veltīgi gaida mājās jūrā aizgājušo tēvu.
A. Burova filmas raksturo kadra dziļuma izjūta, spilgta krāsainība un tēlainība. Tajās valda fantāzija, izdoma un plūstošs plastiskums. Režisors atsacījās no dialoga, tā vietā izmantojot aizkadra tekstu, kā arī rūpīgi izstrādāja mūzikas un trokšņu partitūru. A. Burova leļļu filmām mūziku rakstījuši komponisti R. Pauls, Imants Kalniņš, Pauls Dambis, Pēteris Plakidis, Mārtiņš Brauns, Ivars Vīgners un citi. Režisors pārvaldīja prasmi veidot vidi, laikmetu, atmosfēru un ļoti lielu vērību pievērsa detaļu daudznozīmībai. Lellēm nav mīmikas, un A. Burova filmās tēlu sejas ir nekustīgas, tajās rakstura vaibsti ieskicēti lakoniski. Režisora vismīļākā bērnu filma bija “Sarkanās kurpītes” (De røde sko, pēc Hansa Kristiana Andersena, Hans Christian Andersen, pasakas, 1971). Daudzas no A. Burova nozīmīgākajām filmām tapušas sadarbībā ar dzejnieku Jāni Rokpelni: “Umurkumurs”, “Kozete” (pēc Viktora Igo, Victor-Marie Hugo, romāna, 1977), “Vanadziņš”, kā arī filozofiskā līdzība “Bimini” (Bimini, pēc Heinriha Heines, Christian Johann Heinrich Heine, poēmas, 1981), kurā ilgas pēc brīnumsalas, kurā atgūt zaudēto, I. Kalniņa mūzikā izdzied “Menuets” ar solisti Inesi Pabērzu. Kopā ar Jāni Peteru tapa scenārijs filmai “Si-si-dra” (1977), kurā sivēns māca nevīžīgajam Pēcim labas manieres.
A. Burovs daudz smēlās iedvesmu latviešu tautas pasakās, dainās, anekdotēs, un viņa darbos ir daudz folkloras motīvu. Tādas ir viņa filmas “Kāpēc pelītei nenāca miegs” (1979) un “Pat zirgam jāsmejas” (1980), kurām māksliniece ir Frančeska Kirke. Spilgta triloģija “Čapliniāna”, kurā darbojas Čārlijs Čaplins kā klaidonis Sopijs, veidota pēc O. Henri (William Sydney Porter) stāstu motīviem: “Sapnis” (The Dream, 1983), “Pēdējā lapa” (The Last Leaf, 1984), “Princese un puma” (The Princess and the Puma, 1986).
Savdabīgi sajauktā žanrā ir uzņemta dokumentālā pasaka “Ragainais māls” (1971), kurā saplūst aktierfilmas un dokumentālā kino elementi. Filmā darbojas Latgales meistara Antona Šmulāna tēlaini plastiskie māla velni, tiek iemūžināts arī pats A. Šmulāns pie podnieka virpas, un Velnu spēlē Ēvalds Valters.
A. Burovs ir uzņēmis ap 40 leļļu filmām.
