M. Brauns ir dzimis mediķu ģimenē. Vecāki nodarbojās ar mājas muzicēšanu, mamma spēlēja klavieres, tēvs – vijoli. Mārtiņam piecu gadu vecumā tika atklāta absolūtā dzirde, tāpēc virzība pa mūzikas ceļu sākās jau agrā bērnībā. Emīla Dārziņa speciālajā mūzikas vidusskolā pirmās trīs klases M. Brauns mācījās klavieru nodaļā, tad tika pārcelts uz kora klasi. Ar Kriša Deķa vadīto zēnu kori M. Brauns dziedājis koncertos dažādās Padomju Sociālistisko Republiku Savienības (PSRS) pilsētās. Pēc balss lūzuma viņu pārcēla uz diriģēšanas nodaļu, vidusskolas pēdējās klasēs – mūzikas teorijas nodaļu, fakultatīvi tika apmeklētas kompozīcijas nodarbības pie Ģederta Ramana. Padsmitnieka vecumā M. Brauns sacerēja pirmos skaņdarbus, arī dziesmas, sāka aizrauties ar rokmūziku. Grupas Jokers (“Džokeri”, arī “Jokdari”) basģitārists Alvis Birkovs viņu uzaicināja pievienoties savai jaunajai grupai “Dzintara lelles”, kas atskaņoja The Rolling Stones, The Animals, John Mayals’s Blues Breakers u. c. ārzemju grupu skaņdarbus; komponēja arī paši. Grupā M. Brauns spēlēja ģitāru, ansamblī darbojās viņa skolasbiedri Māris Beļickis, Viktors Zemgals (toreiz Burakovs).
60. gadu beigās M. Brauns jau kā pianists pievienojās grupai “Sfinksi”, kas darbojās kultūras namā “Ziemeļblāzma”, spēlēja arī ģitāru un mutes harmonikas. Ansamblis uzstājās dejās, bija ļoti populārs, spēlēja blūza un roka stila repertuāru, aizgūtu no Džimija Hendriksa (Johnny Allen Hendrix), Creedence Cleerwater Revival, The Spenser Davis Group un citām. “Sfinksi” piedalījās rokfestivālā Tallinā, daudz uzstājās Rīgā; M. Brauns iekļāvās hipiju kustībā, ataudzēja garus matus, bija viens no retajiem džinskostīma īpašniekiem.
1970. gadā M. Brauns iestājās Jāzepa Vītola Latvijas Valsts konservatorijā (konservatorija), kompozīcijas nodaļā simfoniķa Ādolfa Skultes klasē un uz laiku atteicās no darbības rokmūzikā.