E. Trelčs piedzima ārsta ģimenē un mācījās ģimnāzijā Augsburgā. Augstāko izglītību viņš ieguva Erlangenes (Friedrich-Alexander-Universität Erlangen-Nürnberg), Getingenes (Georg-August-Universität in Göttingen) un Berlīnes Universitātē (Humboldt-Universität zu Berlin). Par luterāņu mācītāju ordinēts 1889. gadā, īsu brīdi bija garīdznieks Minhenē. 

1891. gadā E. Trelčs kļuva par privātdocentu Getingenes Universitātē, 1892. gadā – par asociēto profesoru Bonnas Universitātē (Rheinische Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn), 1894. gadā – par sistemātiskās teoloģijas profesoru Heidelbergas Universitātē (Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg). 1915. gadā viņu pārcēla uz Berlīnes Universitāti, kur īpaši viņam Filozofijas fakultātē izveidoja reliģijas, sociālās un vēsturiskās filozofijas un kristīgās reliģijas vēstures profesora amatu. Šo amatu viņš ieņēma līdz pat nāvei.

E. Trelčs bija aktīvs politikā – kad sākās Pirmais pasaules karš, viņš kopā ar daudziem citiem vācu intelektuāļiem atbalstīja Vācijas militārismu, ar to izpelnoties vairāku teologu, piemēram, Karla Barta (Karl Barth), kritiku. Vēlāk viņš mainīja savus uzskatus un pēc kara aicināja veikt radikālas izmaiņas Vācijas konstitūcijā. E. Trelčs kļuva par Veimāras republikas liberālo vērtību aizstāvi. Tāpat kā sociologs Makss Vēbers (Max Weber), viņš bija Vācu demokrātiskās partijas (Deutsche Demokratische Partei) biedrs. E. Trelčam likās simpātiska tās liberāli centriskā pozīcija. 

E. Trelčs ir daudzu rakstu un grāmatu autors. Galvenie darbi: “Kristietības absolūtums un reliģijas vēsture” (Die Absolutheit des Christentums und die Religionsgeschichte, 1902), “Protestantisma nozīme mūsdienu pasaules rašanās procesā” (Die Bedeutung des Protestantismus für die Entstehung der modernen Welt, 1906), “Ētikas pamatproblēmas” (Grundprobleme der Ethik, 1902), “Kristīgo baznīcu un grupu sociālās doktrīnas” (Die Soziallehren der christlichen Kirchen und Gruppen, 1912; šajā darbā integrēti viņa iepriekš publicētie raksti par dažādu sociālo grupu attiecībām kristietības novirzienu sociālās ētikas kontekstā), “Historicisms un tā pārvarēšana” (Der Historismus und seine Überwindung, 1924; šajā darbā apvienotas piecas lekcijas, kuras E. Trelčs bija plānojis lasīt Oksfordā, Anglijā). 1922.–1925. gadā publicēti četri E. Trelča kopoto rakstu (Gesammelte Schriften) sējumi, kuros gan nav apvienoti visi viņa darbi, bet tie, kurus autors pats vēlējies saglabāt nākamajām paaudzēm.

E. Trelčs pārstāvēja Reliģiju vēstures skolu (Religionsgeschichtliche Schule) – Getingenes Universitātē radušos protestantu teoloģijas virzienu, kas uzskatīja, ka kristietība jāanalizē pēc iespējas plašākā kultūrvēsturiskā kontekstā. E. Trelča pieeja reliģijai bija vēsturiska. Jēzus persona kristietībā ir centrālā, taču, viņaprāt, historiogrāfiski atzinumi jānodala no ticībā balstītām interpretācijām. E. Trelčs uzskatīja, ka nav pamata kristietību aplūkot ārpus reliģijas vēstures, jo Jēzus, Bībele un baznīca ir daļa no vēstures procesiem. E. Trelčs uzskatos bija tuvs M. Vēberam, kurš protestantismu aplūkoja kopsakarībā ar sociāli ekonomiskiem faktoriem. Tas E. Trelču padara par starpdisciplināru domātāju, kura atzinumi ir nozīmīgi ne tikai teoloģijā, bet arī citās zinātņu nozarēs. Viņa kristietības novirzienu klasifikāciju “baznīca / sekta / mistiķi” vēlākos gadu desmitos modificētā veidā turpināja izmantot reliģijpētniecībā. Viņš šīs kategorijas lietoja nevis kā vērtībspriedumus, kas apraksta kāda novirziena lielāku vai mazāku atbilstību pieņēmumiem par kristietības kodolu, bet uzskatīja, ka tiem visiem ir saknes Jaunajā Derībā un katram no tiem ir stiprās un vājās puses. Reliģijpētniecības atzinumi E. Trelča skatījumā nav reliģiju graujoši, jo palīdz no jauna pārskatīt to, kas tajā tiek uzskatīts par būtisku. E. Trelča izpratnē teoloģiski apgalvojumi nav objektīvi fakti par Dievu, bet gan izsaka kristīgās ticības saturu, t. i., tie ir saistīti ar pieredzi. E. Trelčs akcentēja arī izšķiršanās nozīmi ticīga cilvēka dzīvē un uzsvēra sociāli ētisko aspektu lomu reliģijā. Tāpēc viņš atbalstīja 1890. gadā dibinātā Evaņģēliski sociālā kongresa (Evangelisch-Sozialer Kongress) darbību. Šī vācu protestantu garīdznieku un laju organizācija iestājās par sociālām reformām.

E. Trelčs kritizēja savu laikabiedru centienus glorificēt Mārtiņu Luteru (Martin Luther) un citus reformatorus. Viņš domāja, ka M. Lutera uzskati pieder viduslaikiem. Jaunie laiki kristietībā, viņaprāt, ienāk līdz ar puritāņu revolūciju 17. gs. Anglijā un citiem procesiem, kas Rietumos veicināja valsts un baznīcas šķirtību un vienas konfesijas monopolu Eiropas valstīs. E. Trelčs uzskatāms par pirmo kādai no protestantu vairākuma baznīcām piederošajiem teologiem, kurš detalizēti un salīdzinoši pozitīvi izvērtēja radikālās reformācijas devumu sabiedrības attīstībā.

Līdzīgi kā viņa laikabiedrs Rūdolfs Oto (Rudolf Otto), E. Trelčs uzskatīja, ka pastāv reliģijas būtība, kas eksistē pati par sevi (a priori) un nav reducējama uz citiem aspektiem. Viņš to sauca par “naivo reliģiozitāti” un ar to saprata misticismu un reliģisku pieredzi. Dievs viņa skatījumā ir transcendenta realitāte, ar kuru cilvēks sastopas savā pieredzē. E. Trelčs kritizēja, piemēram, mēģinājumus izskaidrot reliģiju ar psiholoģijas palīdzību, kā arī filozofu Imanuelu Kantu (Immanuel Kant), kurš reliģiju traktēja kā balstītu morālē. E. Trelčs atzina, ka, pateicoties kristietības lielajai ietekmei uz Rietumu kultūru, tā uzskatāma par absolūtu reliģiju šajā reģionā. Tās izpratnei par indivīda vērtību ir izšķirīga nozīme, ierobežojot kapitālisma un valsts birokrātijas dehumanizējošās tendences. Tomēr šis absolūtums neattiecas uz pasaules daļām, kurās dominē citas reliģijas. Jēzus ir Vecās Derības pravietiskās tradīcijas augstākā izpausme, bet no šīs atziņas nebūtu jāatvasina dogmatiski secinājumi par viņa nāves universālo raksturu (kā tradicionālajā dogmatikā).

E. Trelčs attīstīja mūsdienu kritiskās historiogrāfijas nostādnes (kritikas, analoģijas un korelācijas principi). E. Trelča idejas ir ietekmējušas daudzus dažādu virzienu teologus. Viņš akcentēja teoloģijas saistību ar sociāli politisko praksi, un tādā nozīmē var uzskatīt, ka atbrīvošanās teoloģija ir E. Trelča ideju attāla turpinātāja (lai gan viņš bija kritisks pret marksismu). No E. Trelča iespaidojās arī amerikāņu teologs Reinholds Nībūrs (Reinhold Niebuhr), kurš izmantoja vēstures un socioloģijas perspektīvas. E. Trelča pozitīvie izteikumi par hinduismu un budismu ir tālāk attīstīti starpreliģiju dialogā un ar to saistītās teoloģijās. Savukārt viņa uzskats par pirmkristietības sociālo iekļautību, kas gāja pāri sociālām, etniskām un dzimtes robežām, tālāk izvērsts feminisma teoloģijā.

Plašāka sabiedrība novērtēja E. Trelča sabiedrisko darbību, ievēlot viņu Bādenes lielhercogistes parlamenta augšpalātā un vēlāk – Prūsijas Karalistes landtāgā. Vairākus gadus viņš bija Izglītības un zinātnes ministrijas valsts sekretāra vietnieks. Greifsvaldes Universitāte (Universität Greifswald) teologam piešķīra goda doktora grādu. 1912. gadā E. Trelčs kļuva par Prūsijas Zinātņu akadēmijas (Preussische Akademie der Wissenschaften) korespondētājlocekli un 1922. gadā – par pilntiesīgu locekli.