Kārlis Veics bija viens no vadošajiem Dailes teātra aktieriem, kas veidoja teātra kodolu periodā no teātra dibināšanas līdz Otrā pasaules kara beigām. Pievilcīga, vīrišķīga āriene, bruņnieciska, stalta stāja, kā arī introverta atturība un distancēta noslēgtība piešķīra viņa radītajiem tēliem īpašu pievilcību. K. Veics bija publikas ļoti iemīļots aktieris un daudzveidīgs masku meistars, kas virtuozi pārvaldīja savu iemiesoto tēlu ārējo formu.

K. Veica tēvs bija aktieris un režisors Reinholds Veics, Rīgas Latviešu teātra režisors, un māte – aktrise Zelma Veica (dzimusi Freimane), režisora Aleksandra Freimaņa meita. Jau bērnībā viņš piedalījās “Apollo” teātra izrādēs un aktiermeistarību mācījās no sava tēva, kā arī Zeltmata (Ernesta Kārkliņa) Latvju dramatiskajos kursos. Pirmā pasaules kara gados ģimene atradās evakuācijā Maskavā. Pēc atgriešanās Latvijā 1918. gadā K. Veics tēva vadībā piedalījās izrādēs latviešu strēlnieku pulku dramatiskajās trupās. 1918. gada rudenī viņš mācījās operas režiju pie Latvju operas (kopš 2015. gada Latvijas Nacionālā opera un balets) režisora Dmitrija Arbeņina (Дмитрий Федорович Арбенин). No 1919. līdz 1920. gadam K. Veics atradās karadienestā Latvijas armijā, dienēja Bauskā, pildīdams jaunākā rakstveža pienākumus. Šajā laikā viņā arī piedalījās Frontes teātra izrāžu iestudējumos.

K. Veics bija precējies ar Dailes teātra aktrisi Hermīni Kopi.

K. Veics sāka strādāt Raiņa un Aspazijas Tautas nama Dailes teātrī jau 18 gadu vecumā īsi pēc teātra dibināšanas – 1921. gada sākumā. Dailes teātrī viņš strādāja gandrīz visu savu radošo profesionālo mūžu – līdz 1944. gadam, izņemot 1933./1934. gada sezonu, ko pavadīja Strādnieku teātrī. Šajā periodā visas izrādes ar retiem, atsevišķiem izņēmumiem Dailes teātrī iestudēja pats teātra dibinātājs Eduards Smiļģis, bieži arī spēlējot tajās galvenās lomas. Sākumā K. Veics atveidoja epizodiskas lomas un piedalījās masu skatos tādās izrādēs kā Henrika Ibsena (Henrik Johan Ibsen) “Pērs Gints” (Peer Gynt, 1921) un Raiņa “Uguns un nakts” (1921). Taču pavisam drīz K. Veics jau bija Demetrijs Viljama Šekspīra (William Shakespeare) komēdijā “Sapnis vasaras naktī” (A Midsummer Night’s Dream, 1922), Klaudio komēdijā “Daudz trokšņa par neko” (“Liela brēka, maza vilna”, Much Ado About Nothing, 1923), Romeo traģēdijā “Romeo un Jūlija” (“Romeo un Džuljeta”, Romeo and Juliet, 1924), vēlāk arī zobgalīgais hidroplānu eskadras komandieris Benedikts komēdijā “Amors uz drednauta” (“Liela brēka, maza vilna”, 1930), kur darbība norisinājās uz moderna karakuģa klāja.

K. Veics ātri ieņēma vadošo vietu Dailes teātrī. Tomēr viņa veiksmīgākās lomas bija nevis mīlētāji un varoņi, bet gan raksturlomas. K. Veics iemantoja slavu kā izcils maskas meistars, spējot savu ārējo tēlu pārveidot līdz nepazīšanai. Taču maska viņam nekad nebija pašmērķīga – tā bija forma, kādā izpaust tēla raksturu un izrādes ideju, meklējot lomas raksturīgākās īpašības un tām atbilstošu ārējo izpausmi. K. Veics radīja izrāžu tēlus, tos racionāli analizējot, un šis sistemātiskais radīšanas process viņu vienoja ar otru Dailes teātra pamatlicēju Jāni Munci un viņa teorētiskajām koncepcijām. Koša raksturloma bija lielībnieks un melis Parols V. Šekspīra komēdijā “Gals labs, viss labs” (All’s Well That Ends Well, 1927). Ar savu apvaldīto spriegumu K. Veics uz skatuves bija pretstats E. Smiļģa emocionalitātei un ekstravertajam temperamentam, un viņiem veidojās interesanta partnerība. Nereti K. Veics bija E. Smiļģa antagonists – partneris negatīvu tēlu lomās: kustībās, žestos un maskā varenais hercogs Alba Frīdriha Šillera (Johann Christoph Friedrich von Schiller) traģēdijā “Dons Karloss” (Don Karlos, Infant von Spanien, 1928), Mintauts Raiņa lugā “Indulis un Ārija” (1930), Sintrams Selmas Lāgerlēvas (Selma Ottilia Lovisa Lagerlöf) darbā “Gesta Berlings” (Gösta Berlings Saga, 1933), Pūlīšu Pauls Rūdolfa Blaumaņa drāmā “Pazudušais dēls” (1936), ar aukstu prātu un nekaunīgu stratēģiju apveltītais Jago V. Šekspīra traģēdijā “Otello” (The Tragedy of Othello, the Moor of Venice, 1937), dons Karloss Viktora Igo (Victor-Marie Hugo) traģēdijā “Kastīliešu gods” (“Ernani”, Hernani, 1937; ar šo lomu K. Veics atzīmēja savu 15 gadu skatuves darba jubileju), ņirdzīgi skeptiskais, ārišķīgi uzbāzīgais Mefistofelis Johana Volfganga fon Gētes (Johann Wolfgang von Goethe) darbā “Fausts” (Faust, 1940).

Lai veidotu savas izteiksmīgās, savdabīgās raksturlomas, K. Veics izmantoja arī grotesku dažādās gradācijās: Soģis F. Šillera drāmā “Vilhelms Tells” (Wilhelm Tell, 1928), Kvazimodo V. Igo romāna “Parīzes Dievmātes katedrāle” (Notre-Dame de Paris, 1929) iestudējumā, Vorobjaņinovs Iļjas Ilfa (Илья Арнольдович Ильф) un Jevgēņija Petrova (Евгений Петрович Петров) satīriskā romāna “Divpadsmit krēsli” (Двенадцать стульев, 1930) iestudējumā, nelietīgais policijas šefs Brauns Bertolta Brehta (Eugen Bertolt Friedrich Brecht) un Kurta Veila (Kurt Julian Weill) darbā “Trīsgrašu opera” (Die Dreigroschenoper, 1932), Svešzemnieks Raiņa lugā “Krauklītis” (1937).

Dailes teātra 20. gs. 30. gados iestudētajās muzikālajās izrādēs, melodrāmās un salonlugās K. Veics atveidoja elegantus, kustībās izsmalcinātus sabiedrības skaistuļus. Šādas lomas bija Hits Hermana Heinca Ortnera (Hermann Heinz Ortner) darbā “Antons Hits” (Shuster Anton Hitt, 1933) un Kalhass Žaka Ofenbaha (Jacques Offenbach) operetē “Skaistā Helēna” (La belle Hélène, 1929).

1933. gadā Rīgas Strādnieku teātris aicināja K. Veicu strādāt par režisoru. Te viņš pavadīja vienu sezonu, iestudējot vairākas izrādes. Strādnieku teātrī K. Veics turpināja darboties arī kā aktieris, nospēlējot Dunduru Eteles Voiničas (Ethel Voynich) romāna “Dundurs” (The Gadfly, 1929) inscenējumā (režisors Teodors Lācis), kā arī pirmās piecgades trieciennieku, padomju celtniecības uzņēmuma direktoru, godīgas morāles pārņemto Grigoriju Gaju paša režisētajā Nikolaja Pogodina (Николай Фёдорович Погодин) lugā “Mans draugs” (Мой друг, 1934). Kad pēc Kārļa Ulmaņa apvērsuma 1934. gadā Strādnieku teātris tika slēgts, K. Veics atgriezās Dailes teātrī, kur turpmāk viņam bija ļauts iestudēt izrādes arī kā režisoram.

K. Veics bija īpaši iemīļojis vēsturiskas lomas, kas prasa laikmeta un personības studijas un izpratni un kurās lieliski iederējās aktiera atturīgais vēsums un prasme eleganti nest kostīmus. Viņš spēlēja Kasiju V. Šekspīra traģēdijā “Jūlijs Cēzars” (The Tragedy of Julius Caesar, 1934, inscenētājs E. Smiļģis), Franci Jozefu Ernsta Mariškas (Ernst Marischka), Huberta Mariškas (Hubert Marischka) un Frīdriha Kreislera (Friedrich Kreisler) operetē “Zisija” (Sissy, 1936, inscenētājs E. Smiļģis), titullomu Kristiana Dītriha Grabes (Christian Dietrich Grabbe) un Džovakino Forcano (Giovacchino Forzano) darbā “Napoleons” (Napoleon oder Die hundert Tage, 1936, inscenētājs J. Muncis).

K. Veica režijas rokraksts bija reālistiskāks nekā E. Smiļģim. Būtisks devums latviešu teātra vēsturē bija jauno latviešu dramaturgu darbu iestudēšana: Mārtiņa Zīverta “Trakais Juris” (1939) un traģikomēdija “Āksts” ar Burharda Sosāra mūziku (1938), kurā K. Veics spēlēja Šekspīra lomu un kas kļuva par vienu no sava laika nozīmīgākajām izrādēm, kā arī Anšlava Eglīša “Kosma simfonija” (1943), kur K. Veics pats spēlēja Ģirtu Kaužēnu. Viņš bija Jakubovskis paša iestudētajā Raiņa lugā “Mīla stiprāka par nāvi” (1942). K. Veics pievērsās arī lietuviešu un igauņu dramaturģijai, iestudējot Kaža Biņķa (Kazys Binkis) lugu “Jaunaudze” (Atžalynas, 1940) un Augusta Melka (August Mälk) lugu “Dienvidvējš” (Lõunatuul, 1942), kas stāsta par Igaunijas okupāciju. Vairākās K. Veica režijās iezīmējās arī spilgti teatrāla valoda: Alfrēda de Misē (Alfred Louis Charles de Musset-Pathay) lugā “Svečturis” (Le Chandelier, 1936), R. Blaumaņa komēdijā “Trīnes grēki” (1941), Nikolaja Gogoļa (Николай Васильевич Гоголь-Яновский) lugā “Revidents” (Ревизор, 1941), Annas Brigaderes lugā “Maija un Paija” (1941).

K. Veica pēdējā loma uz Dailes teātra skatuves bija greizsirdīgi atriebīgais grāfs Staršenskis paša iestudētajā Gerharda Hauptmaņa (Gerhart Johann Robert Hauptmann) drāmā “Elga” (Elga, 1942).

K. Veics bija arī pedagogs Dailes teātra dramatiskajos kursos, mācot jaunajiem aktieriem grima mākslu.

1944. gadā, Sarkanajai armijai tuvojoties Rīgai, K. Veics devās bēgļu gaitās. Kopā ar aktieri un režisoru Jāni Lejiņu no 1945. līdz 1949. gadam viņš vadīja Eslingenes Latviešu teātri Vācijā, sniedzot izrādes latviešu centros un pats arī tajās spēlējot. Nonākot Amerikas Savienotajās Valstīs, viņš bija viens no Amerikas Latviešu teātra Bostonas ansambļa pamatlicējiem – tas sāka savu darbību 1951. gadā ar K. Veica veidoto R. Blaumaņa komēdijas “No saldenās pudeles” iestudējumu, kurā aktieris spēlēja Ezerlauku puiša Mārtiņa lomu. Pēc tam K. Veics atteicās no aktiera darba, veidojot režijas ansamblim kopā ar J. Lejiņu un Reini Birzgali, kā arī vadot studiju. 1955. gadā K. Veics pārtrauca darboties teātrī, kas vairs neatbilda viņa mākslas kritērijiem, un strādāja par tehniķi.