Emīlija Viesture bija vadošā Dailes teātra aktrise līdz pat 20. gs. 30. gadu sākumam. Daudzus gadus viņa bija režisora Eduarda Smiļģa visvairāk nodarbinātā un visiemīļotākā aktrise, nospēlējot galvenās lomas dažādu žanru darbos. Aktrises varonēm bija raksturīgs maigs valdzinājums, rotaļīga koķetērija, dziļi liriska izjūtu pasaule un plastiski eleganta kustību grācija. Viņa kļuva par iemiesotu sievišķības ideālu veselai paaudzei.

E. Viesture dzimusi Nītaures pagasta Jauntīlēnos Jāņa un Marijas Dēmutu ģimenē. Gadu pēc Emīlijas piedzimšanas ģimene pārcēlās uz Rīgu, kur tēvs strādāja par važoni. Viņa mācījās Svētā Pāvila baznīcas skolā (līdz 1901. gadam), Latviešu Labdarības biedrības meiteņu skolā (1902–1906), Natālijas Draudziņas ģimnāzijā (1906–1910), kur pabeidza 8. pedagoģisko klasi. Pēc ģimnāzijas beigšanas E. Viesture strādāja par skolotāju vairākās Rīgas skolās, taču viņu bija aizrāvis teātris un pret savu vecāku gribu, kuri pret teātri izturējās noraidoši, E. Viesture vakaros apmeklēja Latvju dramatiskos kursus (1910–1913), kurus vadīja Jēkabs Duburs un Zeltmatis (Ernests Kārkliņš). 1911. gada oktobrī viņa pirmo reizi piedalījās kursu audzēkņu izrādē Jelgavas Latviešu biedrībā, spēlējot Indrānu māti Rūdolfa Blaumaņa drāmā “Indrāni” (režisors J. Duburs) un uzstājoties ar pseidonīmu Viesture, ko 1927. gadā kopā ar vīru pieņēma par savas ģimenes oficiālo uzvārdu.

E. Viesture bija precējusies ar Antonu Ģēveli.

1914. gadā E. Viesture sāka strādāt Jaunajā Rīgas teātrī. Viņas pirmā loma bija Zane Raiņa lugā “Pūt, vējiņi!” (1914, režisors Aleksis Mierlauks). E. Viesture bija arī Asja Aspazijas drāmā “Vaidelote” (1915, pirmizrāde 1909. gadā, režisors A. Mierlauks). Sākoties Pirmajam pasaules karam, 1915. gada rudenī viņa kopā ar vīru devās bēgļu gaitās uz Kaukāzu, kur strādāja rūpniecības uzņēmuma kantorī. Kad 1919. gada sākumā ģimene atgriezās Latvijā, E. Viesture sāka strādāt jaundibinātajā Liepājas “Komēdijas” teātrī, kas izrādīja viencēlienus un skečus, un kļuva par vienu no teātra galvenajām aktrisēm. 1919. gada vasarā viņa atgriezās Rīgā un rudenī sāka strādāt Latvijas Nacionālajā teātrī. E. Viesture bija egoistiskā dīkdiene Lidija Edvarda Vulfa komēdijā “Meli” (1920, režisors Alfreds Amtmanis-Briedītis) un Guste R. Blaumaņa drāmā “Indrāni” (1920, režisors A. Mierlauks).

1921. gada rudenī, aktiera un režisora E. Smiļģa aicināta, E. Viesture pārgāja darbā uz jaundibināto Raiņa un Aspazijas Tautas nama Dailes teātri. Jaunajam teātrim bija vajadzīgi profesionāli aktieri, un E. Smiļģis bija spēlējis kopā ar E. Viesturi Jaunajā Rīgas teātrī. Dailes teātrī E. Viesture bija E. Smiļģa partnere latviešu un klasiskās dramaturģijas uzvedumos un vadošā teātra aktrise 12 sezonas (līdz 1933. gadam). E. Viestures prasme veidot lomu ārējās izpausmes partitūru labi atbilda E. Smiļģa iecerēm par novatorisku teātri, kurā tiek uzvestas emocionāli kāpinātas izrādes un valda trauksmains ritms. E. Viestures pirmā loma Dailes teātrī bija kalnu troļļa Dovres meita Zaļā Henrika Ibsena (Henrik Johan Ibsen) lugā “Pērs Gints” (Peer Gynt, 1921, inscenētājs E. Smiļģis). E. Smiļģa iestudētajās izrādēs viņa bija Erodeja Oskara Vailda (Oscar Fingal O’Flahertie Wills Wilde) traģēdijā “Salome” (Salomé, 1920), Laimdota Raiņa traģēdijā “Uguns un nakts” (1921), dzīvespriecīgā, asprātīgā Marija Viljama Šekspīra (William Shakespeare) komēdijā “Divpadsmitā nakts” (Twelfth Night, 1921), karaliene Ģertrūde V. Šekspīra traģēdijā “Hamlets” (Hamlet, 1922), ekspresīvā Beatriče V. Šekspīra komēdijā “Daudz trokšņa par neko” (“Liela brēka, maza vilna”, Much Ado About Nothing, 1923) – šo lomu E. Viesture spēlēja arī frakās un modernos kostīmos iestudētajā izrādē “Amors uz drednauta” (1930).

20. gs. 20. gadu beigās Dailes teātrī bija liels jauniestudējumu skaits, pat 24 izrādes sezonā, un E. Viesture spēlēja vadošās lomas daudzās no tām. Klasikas traģēdijās un drāmās E. Viestures varones bija romantiskas, maigas un apskaidrotas, savukārt komēdijās – apburošas un valdzinošas. Viņa bija Suzanna Pjēra Ogistēna Karona de Bomaršē (Pierre-Augustin Caron de Beaumarchais) komēdijā “Figaro kāzas” (La Folle Journée, ou Le Mariage de Figaro, 1922, inscenētājs E. Smiļģis), Anželika Moljēra (Jean-Baptiste Poquelin) lugā “Žoržs Dandēns” (George Dandin ou le mari confondu, 1922, inscenētājs E. Smiļģis), Helēna V. Šekspīra komēdijā “Sapnis vasaras naktī” (1922, 1931, inscenētājs E. Smiļģis), liegā Dezdemona V. Šekspīra traģēdijā “Otello” (The Tragedy of Othello, the Moor of Venice, 1922, inscenētājs E. Smiļģis), trauslā Fantina Viktora Igo (Victor-Marie Hugo) romāna “Nožēlojamie” dramatizējumā (Les Misérables, 1922, režisors A. Amtmanis-Briedītis), glezni skumjā Elīna R. Blaumaņa komēdijā “Skroderdienas Silmačos” (1923, inscenētājs E. Smiļģis), liriski uzticīgā Leonora Frīdriha Šillera (Johann Christoph Friedrich von Schiller) traģēdijā “Fiesko sazvērestība Dženovā” (Die Verschwörung des Fiesco zu Genua, 1923, inscenētājs E. Smiļģis), rotaļīgi gudrā Porcija V. Šekspīra komēdijā “Venēcijas tirgotājs” (The Merchant of Venice, 1923, inscenētājs E. Smiļģis), Mirandolīna Karlo Goldoni (Carlo Osvaldo Goldoni) komēdijā “Viesnīcniece” (La locandiera, 1924, inscenētājs E. Smiļģis), maigi mīlošā Jūlija V. Šekspīra traģēdijā “Romeo un Jūlija” (“Romeo un Džuljeta”, Romeo and Juliet, 1924, inscenētājs E. Smiļģis), maigi cildenā Amālija F. Šillera traģēdijā “Laupītāji” (Die Räuber, 1925, inscenētājs E. Smiļģis), apgaroti maigā Lelde Raiņa lugā “Spēlēju, dancoju” (1926, inscenētājs E. Smiļģis), cēlā donja Sola de Silva V. Igo traģēdijā “Kastīliešu gods” (“Ernani”, Hernani, 1926, inscenētājs E. Smiļģis), trauslā, liriskā Helēna V. Šekspīra komēdijā “Gals labs, viss labs” (All’s Well That Ends Well, 1927, inscenētājs E. Smiļģis), sirdsskaidrā, upurēties gatavā Made Aspazijas lugā “Madlienas baznīcas torņa cēlējs” (1927, inscenētājs E. Smiļģis).

Ar laiku E. Viesture savos tēlos sāka meklēt individuālas rakstura izpausmes. Spilgta raksturloma bija dūšīgā, skaļā Mazbērzu māte R. Blaumaņa komēdijā “Trīnes grēki” (1925, inscenētājs E. Smiļģis). 1926. gada 21. maijā, svinot piecus darba gadus uz Dailes teātra skatuves, notika E. Viestures benefice, kurā viņa spēlēja Mersedesu Aleksandra Dimā (Alexandre Dumas) romāna “Grāfs Monte Kristo” inscenējumā (Le Comte de Monte-Cristo, 1926, inscenētājs E. Smiļģis), pārliecinot ar skatuves temperamentu un izdzīvojot plašu izjūtu gammu no mīlestības līdz spītam un smeldzošām sāpēm.

Lai piesaistītu teātrim skatītājus, E. Smiļģis daudz iestudēja arī salonlugas, kurās E. Viesture spēlēja daiļu, koķetu sieviešu lomas. Viņas varones bija kārdinošas, brīvas un izaicinošas, ļāvās liktenīgām kaislībām un atdevās jūtām līdz galam. Šajās izrādēs valdīja dzirkstoša jaunība un valdzinoša sievišķība, un liela nozīme bija arī skaistiem kostīmiem un aktrises mākslai tos iznesīgi valkāt. Starp šādām lomām minama vilinošā lelle Mima Ferenca Molnāra (Ferenc Molnár) lugā “Sarkanās dzirnavas” (A vörös malom, 1927), Kolete Bolbeka Žana Bēra Luija Verneija (Louis Jacques Marie Collin du Bocage) komēdijā “Advokāte Bolbeka un viņas vīrs” (Maître Bolbec and son mari, 1928), Jūlija Praisa Artūra Ridleja (William Arthur Ridley) lugā “Spoku vilciens” (The Ghost Train, 1929).

E. Viesture bija arī Esmeralda V. Igo romāna “Parīzes Dievmātes katedrāle” iestudējumā (Notre-Dame de Paris, 1929, inscenētājs E. Smiļģis), pašpārliecinātā, lepnā Zane Raiņa lugā “Pūt, vējiņi!” (1929, inscenētājs E. Smiļģis), cēlsirdīgā zemnieku meitene Skaidrīte Ādolfa Alunāna lugā “Kas tie tādi, kas dziedāja” (1929, inscenētājs E. Smiļģis). 30. gados plašo publikas atsaucību izraisījušajās dziesmu spēlēs un operetēs E. Viesture nevarēja piedalīties, un viņa turpināja spēlēt liriskās un dramatiskās lomas: dziļi mīlošo Āriju Raiņa traģēdijā “Indulis un Ārija” (1930, inscenētājs E. Smiļģis), skaisto Mariannu Sinkleri Selmas Lāgerlēvas (Selma Ottilia Lovisa Lagerlöf) darbā “Gesta Berlings” (Gösta Berlings Saga, 1933, inscenētājs E. Smiļģis). 1933. gada rudenī E. Viesture devās studiju braucienā uz Maskavu, kur skatījās izrādes un mēģinājumus un klausījās lekcijas. 1934. gada 22. februārī savai beneficei viņa izvēlējās Ebijas lomu Jūdžina O’Nīla (Eugene O’Neill) lugā “Mīla zem vīksnām” (“Mīla zem gobām”, Desire Under the Elms, režisors E. Smiļģis) – modernu drāmu, kas attēloja sarežģītas cilvēku attiecības.

Pēc Maskavas brauciena 1934. gada pavasarī E. Viesture vairs nebija Dailes teātra štatā. Tautas teātrī, kas tika dibināts 1932. gadā, viņa viesojās ar titullomu Gerharda Hauptmaņa (Gerhart Johann Robert Hauptmann) drāmā “Sandomiras pils noslēpums” (“Elga”, Elga, 1934, režisors Jānis Zariņš). Teātris beidza pastāvēt līdz ar 1934. gada 15. maija apvērsumu, un tā paša gada rudenī E. Viesture devās uz Liepājas Pilsētas drāmas un operas teātri. Arī šajā teātrī E. Viestures ampluā bija daiļas, jūtīgas varones, kurām bija raksturīgs pārdzīvojumu spilgtums, estetizētas kustības, žestu nosacītība un akcentētas balss modulācijas. Viņa spēlēja Kristīni R. Blaumaņa drāmā “Ugunī” (1934, režisors Jānis Lejiņš) un Ievu R. Blaumaņa drāmā “Indrāni” (1935, režisors J. Lejiņš), kā arī iestudēja vairākas izrādes kā režisore – sākumā bērnu rītus un koncertprogrammas, tad Annas Brigaderes lugu “Lolitas brīnumputns” (1934), Paula Vulfiusa lugu “Ceļu jaunībai” (1935) un Lajoša Zilahi (Zilahy Lajos) darbu “Viņas pēdējā loma” (Az utolsó szerep, 1936), kur pati spēlēja galveno varoni – smagi slimu aktrisi Klementīni.

1936. gadā E. Viesture atgriezās Rīgā un strādāja Rīgas Radiofona teātrī, ierunājot lomas radiouzvedumos. Dailes teātrī viņa nospēlēja Venta māti Sarmu Raiņa lugā “Krauklītis” (1937, inscenētājs E. Smiļģis). 1938. gadā E. Viesture atsāka darbu Dailes teātra štatā. Viņa bija dūšīgā lauku sieva Bucīšu māte Jāņa Sārta lugā “Putna piens” (1938, inscenētājs E. Smiļģis). 1940. gadā padomju okupācijas vara aicināja E. Viesturi kļūt par vienu no Latvijas Padomju Sociālistiskās Republikas (LPSR) Valsts Jaunatnes teātra radītājām. Ar E. Viestures līdzdalību tapa teātra pirmais uzvedums – Alekseja Tolstoja (Алексей Николаевич Толстой) pasaku luga “Zelta atslēdziņa” (Золотой ключик, 1941, režisors arī Arnolds Stemps). Viņa bija arī viena no režisorēm Nikolaja Ostrovska (Николай Алексеевич Островский) romāna “Kā rūdījās tērauds” dramatizējumam (Как закалялась сталь, 1941, režisore arī Irina Liepa). Sākoties Otrajam pasaules karam, kad Rīgā ienāca vācu karaspēks, teātris tika slēgts. 1941. gada rudenī E. Viesturi pieņēma atpakaļ Dailes teātris, kurā viņai daudz lomu vairs nebija. Viņa bija Melnā māte Raiņa lugā “Zelta zirgs” (1942, pirmizrāde 1940, režisors E. Smiļģis) un komiskā Dalbiņa kundze E. Vulfa komēdijā “Svētki Skangalē” (1943, inscenētājs E. Smiļģis). E. Viestures pēdējās lomas bija padomju dramaturģijā: latviešu zemniece, Griezes māte Viļa Lāča lugā “Uzvara” (1945, inscenētājs E. Smiļģis, režisori Felicita Ertnere, Emīls Mačs), varaskārā, alkatīgā, liekulīgā aprēķinātāja klostera priekšniece Melānija Maksima Gorkija (Алексей Максимович Пешков) lugā “Jegors Buličovs un citi” (Егор Булычов и другие, 1946, inscenētājs E. Smiļģis, režisori F. Ertnere, E. Mačs), komandiera Haritonova māte Borisa Lavreņova (Борис Андреевич Лавренёв) lugā “Par tiem, kas jūrā” (За тех, кто в море, 1946, inscenētājs E. Smiļģis, režisore F. Ertnere).

Padomju okupācijas laikā E. Viesture saņēma LPSR Nopelniem bagātās skatuves mākslinieces goda nosaukumu (1947).